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2025版高考数学一轮复习真题精练第六章数列第21练数列的通项与求和课件
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这是一份2025版高考数学一轮复习真题精练第六章数列第21练数列的通项与求和课件，共32页。
2[2020全国Ⅰ卷·16,5分,难度★★★☆☆]数列{an}满足an+2+(-1)nan=3n-1,前16项和为540,则a1= .
4[2020全国Ⅲ卷·17,12分,难度★★☆☆☆]设数列{an}满足a1=3,an+1=3an-4n.(1)计算a2,a3,猜想{an}的通项公式并加以证明;(2)求数列{2nan}的前n项和Sn.
【解析】4. (1)a2=5,a3=7.猜想an=2n+1.由已知可得an+1-(2n+3)=3[an-(2n+1)],an-(2n+1)=3[an-1-(2n-1)],……a2-5=3(a1-3).因为a1=3,所以an=2n+1.
6[2019全国Ⅱ卷·19,12分,难度★★★☆☆]已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0,4an+1=3an-bn+4,4bn+1=3bn-an-4.(1)证明:{an+bn}是等比数列,{an-bn}是等差数列;(2)求{an}和{bn}的通项公式.
2[2020全国Ⅰ卷·16,5分,难度★★★☆☆]数列{an}满足an+2+(-1)nan=3n-1,前16项和为540,则a1= .
4[2020全国Ⅲ卷·17,12分,难度★★☆☆☆]设数列{an}满足a1=3,an+1=3an-4n.(1)计算a2,a3,猜想{an}的通项公式并加以证明;(2)求数列{2nan}的前n项和Sn.
【解析】4. (1)a2=5,a3=7.猜想an=2n+1.由已知可得an+1-(2n+3)=3[an-(2n+1)],an-(2n+1)=3[an-1-(2n-1)],……a2-5=3(a1-3).因为a1=3,所以an=2n+1.
6[2019全国Ⅱ卷·19,12分,难度★★★☆☆]已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0,4an+1=3an-bn+4,4bn+1=3bn-an-4.(1)证明:{an+bn}是等比数列,{an-bn}是等差数列;(2)求{an}和{bn}的通项公式.
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