2025版高考数学一轮复习真题精练第三章导数及其应用第10练利用导数研究函数的单调性极值最值课件
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这是一份2025版高考数学一轮复习真题精练第三章导数及其应用第10练利用导数研究函数的单调性极值最值课件，共52页。
1[2023新课标Ⅱ卷·6,5分,难度★★☆☆☆]已知函数f(x)=aex-ln x在区间(1,2)单调递增,则a的最小值为A.e2B.eC.e-1D.e-2
3[2017全国Ⅱ卷·11,5分,难度★★☆☆☆]若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则 f(x)的极小值为A.-1B.-2e-3C.5e-3D.1
【解析】3.A 因为f(x)=(x2+ax-1)ex-1,所以f'(x)=(2x+a)·ex-1+(x2+ax-1)ex-1=[x2+(a+2)x+a-1]ex-1.因为x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,所以-2是x2+(a+2)x+a-1=0的根,所以a=-1,f'(x)=(x2+x-2)ex-1=(x+2)(x-1)ex-1.令f'(x)>0,解得x1,令f'(x)a2成立.故选D. 图3 图4
6[多选][2022新高考Ⅰ卷·10,5分,难度★★☆☆☆]已知函数f(x)=x3-x+1,则A.f(x)有两个极值点B.f(x)有三个零点C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线
7[2021新高考Ⅰ卷·15,5分,难度★★★☆☆]函数f(x)=|2x-1|-2ln x的最小值为 .
8[2023全国乙卷·16,5分,难度★★★☆☆]设a∈(0,1),若函数f(x)=ax+(1+a)x在(0, +∞)上单调递增,则a的取值范围是 .
9[2022全国乙卷·16,5分,难度★★★★☆]已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax-ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点.若x1
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