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2025版高考数学一轮复习真题精练第三章导数及其应用第9练导数的概念及运算课件
展开这是一份2025版高考数学一轮复习真题精练第三章导数及其应用第9练导数的概念及运算课件，共20页。
1[2019全国Ⅱ卷·10,5分,难度★☆☆☆☆]曲线y=2sin x+cs x在点(π,-1)处的切线方程为A.x-y-π-1=0B.2x-y-2π-1=0C.2x+y-2π+1=0D.x+y-π+1=0
【解析】1.C 依题意得y'=2cs x-sin x,y'x=π=(2cs x-sin x) x=π=2cs π-sin π=-2,因此所求的切线方程为y+1=-2(x-π),即2x+y-2π+1=0,故选C.
2[2019全国Ⅲ卷·6,5分,难度★★☆☆☆]已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-1
3[2021新高考Ⅰ卷·7,5分,难度★★★☆☆]若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则A.eb
【解析】5.-3 y'=(ax+1+a)ex,由曲线在点(0,1)处的切线的斜率为-2,得y'|x=0=(ax+1+a)ex|x=0=1+a=-2,所以a=-3.
6[2020全国Ⅰ卷·15,5分,难度★☆☆☆☆]曲线y=ln x+x+1的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为 .
7[2019江苏卷·11,5分,难度★★☆☆☆]在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=ln x上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是 .
8[2022新高考Ⅱ卷·14,5分,难度★★☆☆☆]曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为 , .
9[2022新高考Ⅰ卷·15,5分,难度★★☆☆☆]若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是 .
11[2022全国甲卷·20,12分,难度★★★☆☆]已知函数f(x)=x3-x,g(x)=x2+a,曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的切线也是曲线y=g(x)的切线.(1)若x1=-1,求a;(2)求a的取值范围.
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