2025版高考数学一轮复习真题精练第四章三角函数与解三角形第16练解三角形课件
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这是一份2025版高考数学一轮复习真题精练第四章三角函数与解三角形第16练解三角形课件，共60页。
7[2023新课标Ⅰ卷·17,10分,难度★★☆☆☆]已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sin B.(1)求sin A;(2)设AB=5,求AB边上的高.
【真题互鉴】 本题与2020全国Ⅱ卷(理)第17题相比,第(1)问考查根据已知条件求角或证明边长的关系,第(2)问均再添加条件求三角形的周长(或周长的最大值),命题手法如出一辙.[2020全国Ⅱ卷(理)·17]△ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sin Bsin C.(1)求A;(2)若BC=3,求△ABC周长的最大值.
12[2023全国乙卷·18,12分,难度★★★☆☆]在△ABC中,已知∠BAC=120°,AB=2,AC=1.(1)求sin∠ABC;(2)若D为BC上一点,且∠BAD=90°,求△ADC的面积.
16[2021新高考Ⅱ卷·18,12分,难度★★★☆☆]在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为 a,b,c,b=a+1,c=a+2.(1)若2sin C=3sin A,求△ABC的面积.(2)是否存在正整数a,使得△ABC为钝角三角形?若存在,求a;若不存在,说明理由.
17[2021新高考Ⅰ卷·19,12分,难度★★★☆☆]记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asin C.(1)证明:BD=b;(2)若AD=2DC,求cs∠ABC.
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