第十九章一次函数单元测试（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级下册

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2023-2024学年八年级下册数学人教版第十九章一次函数（单元测试）一、单选题(共10小题，满分40分)1．对于一次函数，下列结论错误的是（    ）A．函数的值随自变量的增大而减小B．函数的图象与轴的交点坐标是（0，3）C．函数的图象向下平移3个单位长度得的图象D．函数的图象不经过第三象限2．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量3．下列函数中，是正比例函数的是（    ）A．y＝3x＋1 B．y＝x﹣1 C．y＝2x D．y＝x24．将直线向下平移2个单位长度后，得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（　　）A．与轴交于点 B．与轴交于点C．随的增大而减小 D．与两坐标轴围成的三角形的面积为5．当时，分式无意义，则一次函数的图象不经过（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省后两个季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（    ）．A． B．C． D．7．已知一次函数y＝（1﹣a）x+2a+1的图象经过第二象限，则a的值可以是（    ）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．如图，已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且．设直线的表达式为，直线的表达式为，则（    ）A．2 B．3 C． D．9．已知，则直线一定经过的象限是　　A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第一、四象限 D．第二、三象限10．甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）A． B．C． D．二、填空题（共8小题，满分32分）11．直线与平行,则方程组的解的情况是 ．12．一次函数与的图象如图所示，则当 时，. 13．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数之间的函数关系为 ，五年后产值是 ．14．Rt△ABC与直线l：y＝﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC＝90°，AC＝2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于 ．15．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则方程组的解为 ．16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，OA＝OB．点C在是第二象限内一点，轴，连接OC，将线段OC绕着点C逆时针旋转90°得到线段CD，连接OD交线段AB于点E，设点C的横坐标为t，点E的纵坐标为m，则m与t的函数关系式 ．17．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，在第一象限内有一点，当时，m的值为 ．  18．在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2，使点C2落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是 ，点Bn的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解集；（3）若，求x的取值范围．20．如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1  （1）求直线BC的解析式；（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．21．在平面直角坐标系中，函数的图象是直线．(1)当时，直线与轴的交点的纵坐标是______．(2)无论取何值，直线必然经过一个定点，求这个点的坐标．(3)当直线经过点时，求此函数的表达式．(4)点的坐标为，点的坐标为，连接，以线段为边，向下方作正方形，当直线与正方形有交点时，请直接写出的取值范围．22．某工厂生产A、B、C三种产品，这三种产品的生产数量均为x件．它们的单件成本和固定成本如表：（注：总成本＝单件成本×生产数量+固定成本）（1）若产品A的总成本为yA，则yA关于x的函数表达式为　 　．（2）当x＝1000时，产品A、B的总成本相同．①求a；②当x≤2000时，产品C的总成本最低，求b的取值范围．23．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，则函数y＝（b+3）x﹣a+b2﹣4b+4是什么函数？当x时，函数值是多少？24．材料：在平面直角坐标系中，点、，则线段的中点坐标为．(1)如图①，点，，且a，b满足关系式，则点A的坐标是　 　，点B的坐标是　 　；(2)如图②，在（1）问条件下将线段向右水平移动，平移后A，B的对应点分别为D，E，线段交y轴于点C，与的面积相等，若点P是坐标轴上一点，且满足，求出点P的坐标．产品单件成本（元/件）固定成本（元）A0.11100B0.8aCb（b＞0）200参考答案：1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．C 10．C11．无解12．/大于113．    25万元14．4015．16．17．18．（15，8）;（2n-1，2n-1）.19．（1）；（2）；（3）20．（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）21．(1)(2)(3)(4)的取值范围为：或22．（1）y＝0.1x+1100；（2）①400，②0＜b≤0.5523．一次函数，024．(1)，(2)点P的坐标为或或或