2022年广西北部湾经济区中考数学真题（含解析）

这是一份2022年广西北部湾经济区中考数学真题（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，第三，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作等无效；不能使用计算器：考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.
故选：A．
【考点】相反数.
2. 2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平移的特点分析判断即可．
【详解】根据题意，得
不能由平移得到，
故A不符合题意；
不能由平移得到，
故B不符合题意；
不能由平移得到，
故C不符合题意；
能由平移得到，
故D符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了平移的特点，熟练掌握平移的特点是解题的关键．
3. 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A. 折线图B. 条形图C. 直方图D. 扇形图
【答案】D
【解析】
【详解】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选D．
4. 如图，数轴上的点A表示的数是，则点A关于原点对称的点表示的数是（ ）

A. B. 0C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴上表示一对相反数的点关于原点对称即可求得答案．
【详解】∵数轴上的点A表示的数是−1，
∴点A关于原点对称的点表示的数为1，
故选：C．
【点睛】本题考查了实数与数轴之间的对应关系，熟练掌握对称的性质是解题的关键．
5. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先移项，合并同类项，再不等式的两边同时除以2，即可求解．
【详解】，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．
6. 如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是( )．
A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.
【详解】∵a//b，
∴∠3=∠1=55°，
∴∠2=∠3=55°．
故选C．
7. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 三角形内角和是180°B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军
C. 掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况
【答案】A
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：A、三角形内角和是180°是必然事件，故此选项符合题意；
B、端午节赛龙舟，红队获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意；
C、掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上是随机事件，故此选项不符合题意；
D、打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况是随机事件，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】A
【解析】
【分析】在Rt△ACB中，利用正弦定义，sinα=，代入AB值即可求解．
【详解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，
∴sinα=，
∴BC= sinαAB=12 sinα（米），
故选：A．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形边角关系是解题的关键．
9. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据各自的运算，依据法则计算判断即可．
【详解】∵ 不同类项，
∴无法计算，不符合题意；
∵ ，
∴计算错误，不符合题意；
∵，
∴计算错误，不符合题意；
∵，
∴符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了整式的乘法，除法，加减，负整数指数幂的运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键．
10. 《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设边衬的宽度为x米，则整幅图画宽为(1.4+2x)米, 整幅图画长为(2.4+2x)米,根据整幅图画宽与长的比是8：13，列出方程即可．
【详解】解：设边衬的宽度为x米，根据题意，得
，
故选：D．
【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键．
11. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先证，再求出AB的长，最后根据弧长公式求得．
【详解】解：，
，
是绕点A逆时针旋转得到，
，，
在中，，
，
，
，
，
，
，
的长=，
故选：B．
【点睛】本题考查了图形的旋转变换，等腰三角形的性质，三角函数定义，弧长公式，正确运算三角函数定义求线段的长度是解本题的关键．
12. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由反比例函数图象得出b>0，再分当a>0，a0，
若a0，所以二次函数开口向下，对称轴在y轴右侧，故A、B、C、D选项全不符合；
当a>0，则-