初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理课后复习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．1，2，3D．7，24，25
2．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．3B．4C．6D．8
3．在中，，，的对边分别是 a、b、c．下列条件中，可以判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列命题中是假命题的是（ ）
A．中，若，则是直角三角形．
B．中，若，则是直角三角形．
C．中，若则是直角三角形．
D．中，若则是直角三角形．
5．分别满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．三边之比为B．三边长依次是
C．三边之比为D．三内角之比为
6．如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成的，点，均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
7．如图，在中，点是边的中点，且，，，则的面积为（ ）

A．B．C．D．
8．如图，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称．甲、乙两位同学各给出了自己的说法：甲：若，则是等边三角形；乙：若，则．对于两位同学的说法，下列判定正确的是（ ）

A．甲正确B．乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都错误
二、填空题
9．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形．（直角三角形的判定）
10．一个三角形的三边长分别为6，8，10，则它最短边上的高为 ．
11．如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为 度．
12．我市江滨公园是老百姓娱乐休闲的好去处，公园内一草坪是如图所示的四边形，∠B＝90°，AB＝30m，BC＝40m，CD＝120m，AD＝130m，则四边形ABCD的面积为 m2．
13．如图，在网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是 个．
三、解答题
14．如图，，，，，，求四边形的面积．

15．如图，已知△ABC，若小方格边长均为，请你根据所学的知识完成下列问题：
(1)求的面积；
(2)判断的形状，并说明理由．
16．如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为，若，，，．

(1)试说明为直角；
(2)记的面积为，的面积为，则的值为 ．
17．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A，D，B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)求的度数；
(2)求取水点A到取水点D的距离．
18．已知：如图，是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿、方向匀速运动，动点P的速度是，动点Q的速度是，当动点Q到达点C时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为，解答下列问题：
(1)当t为何值时，是直角三角形？
(2)是否存在某一时刻t，使线段把分成两部分的面积比为？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C
9．a2+b2=c2
10．8
11．45
12．3600
13．8
14．解： 连接，如图所示：
，
，
，
是直角三角形，，
四边形的面积的面积的面积．

15．（1）解：=．
故：；
（2）解：为直角三角形，理由如下：
∵小方格边长为，
由勾股定理得：，
，
，
∴，
∴为直角三角形．
16．（1）解： ，
，
，，
∴，
，，，
，
是直角三角形，且为直角；
（2）解：，，
，，
，
，，
，
故答案为：66．
17．（1）∵千米，千米，千米，
∴，
∴，
∴为直角三角形，
∴，
∴；
（2）设千米，则千米，
∴千米，
∵，
∴，
∴，即，
解得：．
答：取水点A到取水点D的距离为千米．
18．（1）∵等边三角形边长为，
∴，，
∵动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿、方向匀速运动，动点
的速度是，动点Q的速度是,
∴，，
∴，
当是直角三角形时，有两种情况：
①时，
如图：
∵，
∴，
∴，
即，
解得：；
②时，
如图：

∵，
∴，
∴，
即：，
解得：，
综上所述：当是直角三角形时，或；
（2）由题可得：，，，
∴Q从B至C用时，P从A至B用时
∴，即当Q到达C点时，P始终在边上，
如下图：作于M点，

∵，
∴，
∴,
∴，
∵等边三角形边长为，
∴，
当线段把分成两部分的面积比为时，
分两种情况：
①当时，
∴，
整理得：，
解得：，，
②当时
∴，
整理得：，
∵，
∴方程无解，
综上所述：使线段把分成两部分的面积比为时，．