北师大版七年级下册6 完全平方公式同步训练题

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式同步训练题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C． D．
2．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若，则不论a取何值，一定有（ ）
A．B．C．D．
4．当x是多少时，多项式的最小值是（ ）
A．，4B．， 5C．0， 5D．0， 4
5．如果是一个完全平方式，则k为（ ）
A．B．C．D．
6．课堂上老师布置了四道整式运算的题目，小刚给出了四个题的答案：
①；②；③；④，则小刚做对的题号是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
7．若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则的值是（ ）
A．10B．15C．18D．20
8．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成1个大正方形图案，该大正方形图案的面积为64，小正方形的面积为4，若分别用，（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）
A． B．C．D．
二、填空题
9． 已知，那么 ．
10．若是关于x的完全平方式，则m的值为 ．
11．已知实数满足，则的最大值为 ．
12．定义新运算：，运用新运算计算： ．
13．设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为 张．

三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)．
15．先化简，再求值：，其中，．
16．已知，，求下列代数式的值：
(1)；
(2)．
17．请观察下列各式的规律，回答问题．
(1)请根据上述规律填空：_______；
(2)我们知道，任何一个两位数（个位上的数字为，十位上的数字为）都可以表示为，根据上述规律写出：
_______，并用所学知识说明你的结论的正确性．
18．【知识生成】
如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：．
【拓展探究】
图③是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形，
（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：__________，方法2：__________，可得到的等量关系式是__________；
（2）若，，求的值；
【知识迁移】
（3）如图⑤，正方形和正方形的边长分别为a、，若，，E是的中点，求图中阴影部分的面积和．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．A
6．D
7．B
8．D
9．11
10．
11．
12．
13．8
14．(1)
(2)
15．，
16．(1)
(2)6
17．(1)
(2)，
18．（1）；；；（2）37；（3）11