2023-2024学年甘肃省陇南市武都区七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年甘肃省陇南市武都区七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023的相反数是( )
A. 12023B. −12023C. 2023D. −2023
2.如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是( )
A.
B.
C.
D.
3.如图，数轴上的点A表示的数可能是( )
A. −412B. −445C. −312D. −315
4.富阳银湖体育中心为杭州第19届亚运会射击、射箭、现代五项比赛的场馆，其占地面积412.77亩，总建筑面积82360平方米，观众席位数约13000个，数据13000用科学记数法表示应为( )
A. 13×104B. 1.3×104C. 13×105D. 1.3×105
5.公园里为了环境的优美，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条小直路，单从数学角度分析，这里面的数学事实为( )
A. 过一点有无数条直线B. 过两点能做多条直线
C. 两点之间线段最短D. 线段就是两点间的距离
6.下列结论中，正确的是( )
A. 代数式πx2+4x−3是二次三项式B. 3x2y与−2xy2是同类项
C. 代数式x2+4x−3的常数项是3D. 单项式−3x2y5系数是−35，次数是2
7.如图，OB为南偏东60∘方向，∠AOB=100∘，则OA的方向为( )
A. 北偏东20∘
B. 北偏东30∘
C. 北偏西30∘
D. 东偏北60∘
8.已知关于x的方程2x−3=3x−2+k的解是x=2，那么k的值为( )
A. −1B. −2C. −3D. −4
9.下列结论不一定成立( )
A. 如果x=y，那么x−m=y−mB. 如果x=y，那么mx=my
C. 如果x=y，那么xm=ymD. 如果xm=ym，那么x=y
10.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22023的末位数字是( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则(c+d)2−ab=______.
12.如果(4−m)x|m|−3−16=0是关于x的一元一次方程，那么m的值为______.
13.已知一个角的补角比它的余角的两倍多10∘，则这个角的度数是______.
14.如果单项式−xa+1y3与12ybx3是同类项，那么a+b的值是______.
15.A、B两地相距3000米，甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲以每分钟120米的速度先出发，五分钟后，乙以每分钟200米的速度骑行，整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，先到达目的地的人不再前行，则甲出发______分钟时两人相距200米．
16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|−|a−b|的结果为______.
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.先化简，后求值：(3a3−2ab+b2)−2(−a3−ab+4b2)，其中a=−1，b=17.
四、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：(−1)2023+(6−54)×43+4÷(−23).
19.(本小题6分)
解方程：x+13−1=5x−16.
20.(本小题6分)
把下列各数分别填入相应的集合里.
−3,23,0,227,−3.14,20,−(+5),+1.88,−22.
(1)负数集合：{______…}；
(2)整数集合：{______…}；
(3)分数集合：{______…}.
21.(本小题8分)
如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图．(保留画图痕迹，不要求写画法)
(1)画线段AB，作射线AD，画直线BC；
(2)用尺规在射线AD上截取AE=AB；
(3)连接DC，并将线段DC延长至F，使DF=2DC.
22.(本小题10分)
服装厂计划生产一批某种型号的学生服装，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，现仓库内存有这样的布料600米，若全部用来做这种型号的学生服装，应分别用多少布料做上衣和裤子，才能恰好配套？
23.(本小题8分)
如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AD=10cm，AC=16cm，若点B是线段CD的中点，求线段AB的长．
24.(本小题10分)
如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长(虚线部分为车场门)为(2m+3n)米(含门，门与其它护栏统一)，与围墙垂直的边长比它少(m−n)米．
(1)用m、n表示与围墙垂直的边长；
(2)求护栏的长度；
(3)若m=30，n=10，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用．
25.(本小题10分)
如图所示，点O是直线AB上一点，以点O为端点分别作射线OD、射线OC、射线OE、射线OF，若射线OD平分∠AOC，且∠AOC=36∘，∠DOE=90∘.
(1)求∠COE的度数；
(2)若∠BOF=3∠FOE，求∠EOF的度数.
26.(本小题10分)
某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练.在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下(单位：米)：
+15，−19，+16，−18，+21，−30，+35，−25，+25，−10.
请解答下列问题：
(1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)该运动员本次训练结束，共跑了多少米？
27.(本小题12分)
红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球.已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元.元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒(x>20,x为整数).
(1)当x=40时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款______元；
(2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？
(3)若x=40，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：2023的相反数是−2023.
故选：D.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
2.【答案】D
【解析】解：本题平面图形是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．
故选：D.
本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
3.【答案】D
【解析】解：设A点表示的数为x，则−3.5