2023-2024学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列化简结果为负数的是( )
A. |−5|B. −52C. −(−7)D. (−6)2
2.你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染700000升水，这个数字用科学记数法表示为( )
A. 7×105升B. 0.7×106升C. 7×106升D. 7.0×104升
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A. y=0B. x+2y=3C. m2=2mD. 1y+y=2
4.下列代数式①−1，②abc，③−23a2，④16x2y，⑤−ab2π，⑤3a+b，⑦0，⑧x−12中，单项式的个数有( )
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
5.下列各组单项式中，为同类项的是( )
A. a3与a2B. −3与aC. 2xy与2xD. 12a2与2a2
6.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A. B. C. D.
7.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )
A. 70∘B. 90∘C. 105∘D. 120∘
8.若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为( )
A. 3B. 2C. 1D. 0.5
9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是( )
A. x28=x24−3B. x28=x24+3
C. x+226=x−226+3D. x−226=x+226−3
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
A. 110B. 158C. 168D. 178
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.单项式−x3y2z5的系数是______.
12.计算：15∘37′+42∘51′=__________
13.已知方程(a−2)x|a|−1+7=0是关于x的一元一次方程，则a的值为______.
14.定义新运算“⊕”，对任意实数a，b有a⊕b=a+3b2，则方程4⊕x=5的解是______.
15.若关于a，b的多项式(a2+2ab−b2)−(a2+mab+2b2)中不含ab项，则m=______.
16.某商场在九月份以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈利是______元．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
17.先化简，后求值：3a2−b2−(a2−6a)−2(−b2+3a)，其中(a+12)2+|b−3|=0.
18.如果方程x−43−8=−x+22的解与方程4x−(3a+1)=6x−2a+1的解相同，求a的值．
四、解答题：本题共9小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
动手操作如图，平面内有 A、B、C、D 四点，按下列语句画图：
(1)画射线AB，直线BC，线段AC；
(2)延长CA；
(3)连接AD与BC相交于点E.
20.(本小题8分)
耐心算一算：
(1)−14−16×[2−(−4)2]；
(2)2×[5+(−2)3]−(−|−4|÷12)；
21.(本小题8分)
解方程：
(1)5(x−1)=10；
(2)x−14−3x−18=1.
22.(本小题8分)
一个角的余角比它的补角的一半少18∘，求这个角的度数.
23.(本小题8分)
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|−|a+c|+|b−c|.
24.(本小题10分)
如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
25.(本小题10分)
某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排几名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
26.(本小题10分)
如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70∘，∠AOC=50∘.

(1)求出∠AOB及其补角的度数；
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
27.(本小题12分)
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元。
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)。陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元。”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了。”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了。
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔。如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为______元。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A选项中，|−5|=5，故A选项不符合题意；
B选项中，−52=−25，故B选项符合题意；
C选项中，−(−7)=7，故C选项不符合题意；
D选项中，(−6)2=36，故D选项不符合题意，
故选：B.
根据计算法则算出结果，再进行判断即可．
本题考查了有理数的各种运算，关键根据计算法则来解答．
2.【答案】A
【解析】解：700000=7×105.
故选：A.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|