2023-2024学年甘肃省武威市凉州区金羊九年制学校七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市凉州区金羊九年制学校七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程为一元一次方程的是( )
A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1x=1
2.已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①b+c0；③a+b+c>0；④|a−b|−a>0，正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.已知|a+b+2|+|b−3|=0，则a−2b的值是( )
A. −5B. 11C. 5D. −11
4.下列各式中正确的是( )
A. 22=(−2)2B. 33=(−3)3C. −22=(−2)2D. −33=|33|
5.若单项式a3mb9−n与78a6b2n的和仍是单项式，则m−n的值是( )
A. 1B. 5C. −5D. −1
6.下列计算结果正确的是( )
A. a+2b=2abB. 2a2−a=2aC. 2a2b−ab2=0D. 2ab+ab=3ab
7.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为( )
A. 4x+6(8−x)=38B. 6x+4(8−x)=38
C. 4x+6x=38D. 8x+6x=38
8.若方程2(2x−3)=1−3x的解与关于x的方程8−m=2(x+1)的解相同，则m=( )
A. −4B. 4C. −12D. 12
9.若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，则∠2−∠3的值为( )
A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 无法确定
10.第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊．2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，总收视率达20.1%，收视份额达68.2%，电视直播观众规模约为316000000人．将316000000这个数据用科学记数法表示为( )
A. 316×106B. 31.6×107C. 3.16×109D. 3.16×108
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.−12的相反数是______.
12.如图，点A，点B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，若角∠COD=62∘，则∠BOE=______ ∘.
13.已知方程(a+3)x|a|−2+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值是______.
14.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a+b|+|2c−b|=______.
15.−x2y4的系数是a，次数是b，则a+b=______.
16.若(a−2)2+|b+3|=0，则ba的值为______.
17.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2−|b|，则2☆(−3)=______.
18.使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为______.
三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)−7+13−6+20；
(2)−23+(2−3)−2×(−1)2023.
20.(本小题8分)
解方程：
(1)2(x+3)=5x；
(2)x−30.5−x+40.2=1.6.
21.(本小题6分)
先化简，再求值：2a2b−[3ab2−(4ab2−2a2b)]，其中a=−1，b=12.
22.(本小题6分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70∘，求∠BOF的度数.
23.(本小题6分)
若(3a−3)2+|−b+2|=0，则(a−b)2023=______.
24.(本小题6分)
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，求：m2+(cd+a+b)⋅|m|−(−cd)2023的值.
25.(本小题8分)
若关于x的方程2x−3=1和x−k2=k−3x有相同的解，求k的值．
26.(本小题8分)
将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
27.(本小题10分)
一辆货车从超市出发，向东走了1千米到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米到达小华家，最后又回到超市结束行程.
(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.
(2)问小华家离小兵家多远？
(3)若货车每千米耗油0.13升，则这次行程货车共耗油多少升？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、方程y+3=0是一元一次方程，符合题意；
B、方程x+2y=3含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；
C、方程x2=2x中未知数的最高次数是2次，故不是一元一次方程，不符合题意；
D、方程1x=1不是整式方程，故不是一元一次方程，不符合题意，
故选：A.
一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此判断即可．
本题考查一元一次方程的定义，理解概念，熟知一元一次方程满足的条件是解答的关键．
2.【答案】C
【解析】解：∵b