2023-2024学年新疆喀什地区七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年新疆喀什地区七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果支出68元记作−68元，那么收入81元记作( )
A. 81元B. 18元C. −81元D. −18元
2.下列单项式中，与a2b是同类项的是( )
A. ab2B. a2b2C. 3abD. 2a2b
3.下列方程中是一元一次方程的是( )
A. 3x+2y=5B. y2−6y+5=0C. 13x−3=1xD. 4x−3=0
4.下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是( )
A. B. C. D.
5.按照一定规律排列的式子：x23，x45，x67，x89……，第7个式子是( )
A. x1413B. x1415C. x1613D. x1615
6.下面去括号正确的是( )
A. a−(b+1)=a−b−1B. 2(x+3)=2x+3
C. x−(y−1)=x−y−1D. −3(m−n)=−3m−3n
7.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为∠α，∠β，若∠α=35∘，则∠β的度数是( )
A. 55∘
B. 60∘
C. 65∘
D. 75∘
8.某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为( )
A. 2×300x=800(15−x)B. 2×800x=300(15−x)
C. 300x=2×800(15−x)D. 800x=2×300(15−x)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.在一次扶贫助残活动中，共捐款617000000元，将这个数617000000用科学记数法表示为______.
10.如果|x−1|+(y−3)2=0，则(x−y)2=__________.
11.若x=5是关于x的方程2x+3a=4的解，则a=__________.
12.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是______.
13.计算：35∘27′+11∘10′=__________.
14.点A、B、C在同一直线上，已知AB=6，BC=3，则线段AC的长为______.
三、计算题：本大题共4小题，共25分。
15.计算：
(1)(−1)3−14×[2−(−3)2]；
(2)(14+16−12)×12+(−2)3÷(−4).
16.解下列方程：
(1)−2(x+5)=8x；
(2)1−x3−x−26=1
17.先化简再求值：2(x2+3y)−(2x2+3y−x)，其中x=1，y=−2.
18.几何计算：
如图，已知∠AOB=40∘，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40∘，
所以∠BOC=______ ∘.
所以∠AOC=______+______=______ ∘+______ ∘=______ ∘.
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD=12______=12×______ ∘=______ ∘.
四、解答题：本题共4小题，共25分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)：______；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
20.(本小题6分)
商店对进价为1600元的商品作调价，按原价的八折出售，此时仍盈利10%，那么商品的原价是多少元？
21.(本小题7分)
我们把acbd称为二阶行列式，且acbd=ad−bc.
如：123−4=1×(−4)−3×2=−10.
(1)计算：26−35；
(2)若−472m=6，求m的值.
22.(本小题7分)
某游泳场推出两种收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳付费25元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费30元．
(1)若某顾客一年内游泳次数为10次，请问这两种方式各收费多少元？
(2)如何根据游泳的次数选择省钱的收费方式？通过计算验证你的看法．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：∵如果支出68元记作−68元，那么收入81元记作+81元或81元．
故选：A.
2.【答案】D
【解析】解：只需要找出字母部分与ab2相同的单项式即可，
故选：D.
根据同类项的概念即可判断．
本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型．
3.【答案】D
【解析】解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，
∴A、是二元一次方程，故本选项错误；
B、是一元二次方程，故本选项错误；
C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；
D、是一元一次方程，故本选项正确；
故选D.
根据一元一次方程的定义(一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程)判断即可．
本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．
4.【答案】C
【解析】解：A、主视图为长方形，不符合题意；
B、主视图为圆，不符合题意；
C、主视图为三角形，符合题意；
D、主视图为长方形，不符合题意．
故选：C.
找到从正面看所得到的图形为三角形即可．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5.【答案】B
【解析】解：按照一定规律排列的式子：x23，x45，x67，x89……x2n2n+1，第7个式子是x1415，
故选：B.
由单项式排列的规律，分母是奇数，x的指数是偶数，即可求解．
本题考查单项式有规律排列问题，关键是明白单项式的分母是奇数，x的指数是偶数．
6.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查去括号的方法，根据去括号的法则解答．
【解答】
A、a−(b+1)=a−b−1，故本选项正确．
B、2(x+3)=2x+6，故本选项错误．
C、x−(y−1)=x−y+1，故本选项错误．
D、−3(m−n)=−3m+3n，故本选项错误．
故选：A.
7.【答案】A
【解析】【分析】
根据补角的定义解决此题．
本题主要考查补角，熟练掌握补角的定义是解决本题的关键．
【解答】
解：如图．
由题意得，∠ABC=90∘.
∴∠β=180∘−∠α−∠ABC=180∘−35∘−90∘=55∘.
故选：A.
8.【答案】A
【解析】解：设安排x名工人生产螺钉，则(22−x)人生产螺母，
由题意得：2×300x=800(15−x).
故选：A.
设分配x名工人生产螺钉，则(15−x)人生产螺母，由1个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
9.【答案】6.17×108
【解析】解：617000000=6.17×108.
故答案为：6.17×108.
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|