2023-2024学年河北省保定市涿州市八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年河北省保定市涿州市八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
2.下面的计算结果不是a6的是( )
A. a3⋅a2B. (a2)3C. a8÷a2D. 12a6+12a6
3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，E是AD上一点，若CE=5，则BE=( )
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
4.下列能用平方差公式计算的是( )
A. (a−2)(2+a)B. (a−2)(2−a)C. (−a−2)(a+2)D. (a+2)(2+a)
5.如果一个三角形中最小的一个内角为46∘，那么这个三角形一定为( )
A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
6.若分式|x|−1x+1的值为0，则x的值为( )
A. 1B. −1C. 1或−1D. 0
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AD平分∠BAC交BC于点D，如果AD=10，P为AB上一动点，那么PD的最小值为( )
A. 6B. 5C. 3D. 2
8.如图，AB=ED，BC=DC，CA=CE，∠ACB=80∘，∠1=50∘，则∠2=( )
A. 20∘
B. 30∘
C. 50∘
D. 80∘
9.若n为任意整数，则(2n+1)2−(2n−1)2的值不一定能( )
A. 被2整除B. 被4整除C. 被6整除D. 被8整除
10.已知x+2y=0，则表示(x−y)2xy−x2的值的点落在数轴上的位置位于( )
A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④
11.要测量A，B间的距离(无法直接测出)，两位同学提供了测量方案：
方案Ⅰ：①如图1，选定点O；②连接AO，并延长到点C，使OC=OA，连接图1BO，并延长到点D，使OD=OB；③连接DC，测量DC的长度即可.
方案Ⅱ：①如图2，选定点O；②连接AO，BO，并分别延长到点F，E，使OF=OB，OE=OA；③连接EF，测量EF的长度即可.
对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是( )
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行C. Ⅰ、Ⅱ都不可行D. Ⅰ、Ⅱ都可行
12.如图，在E，F，G，H四个点中，有一个点是△ABC的重心，请你用刻度尺确定这个点是( )
A. 点E
B. 点F
C. 点G
D. 点H
13.纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10−9m.下列说法正确的是( )
A. 10−9−10=10−8B. 10−9−10=10−10
C. 10−9的小数点后有9个0D. 10−9的小数点后有8个0
14.如图，AC//ED，∠B=∠E，AB=CE，AC=2，DE=5，则BD=( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
15.a取下列何值时，方程2x+a2−x−1=0的解是正数( )
A. 3B. −2C. −4D. −2或−4
16.如图，OC平分∠AOB，CA⊥OA于点A，OC=5，AC=2.小明用长度为3的线段CD搭出了一个△OCD，它的一个外角∠CDB=n∘，他必然还能搭成另一个△OCD′(D′在OB上)，则∠OD′C=( )
A. 90∘−n∘
B. 180∘−n∘
C. 2n∘
D. n∘
二、填空题：本题共3小题，共10分。
17.△ABC的边长如图所示，写出一个符合条件的m的整数值：______.
18.两个工程队开凿一条隧道，甲队先独立施工1周完成总工程的27，这时乙队加入施工，两队又共同施工了5天，隧道被挖通.记总工程量为1.
(1)甲队单独施工1天完成总工程的______；
(2)设乙队单独施工挖通隧道需要x天，根据题意，列出方程为______.
19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50∘，D，E分别是线段BC，BA上的点，作EF⊥DE，交AC于点F.
(1)∠B=______ ∘；
(2)若DB=DE，则∠2=______ ∘.
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题11分)
(1)计算：(2x−1)(x+2)；
(2)化简：a2−4a2+2a+1÷a−2a+1−1.
21.(本小题8分)
如图，五边形ABCDE的内角都相等，各边也都相等，∠AEF是它的一个外角，求∠BEF的度数.
22.(本小题9分)
如图，在△ABC中，∠ACB=72∘，∠CAB=48∘，作AD⊥BC于点D后，按如图所示方式进行尺规作图.
(1)求∠EBD的度数；
(2)连接EC，若ED=3.1cm，CD=3cm，求△AEC的面积.
23.(本小题10分)
现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示(1