2024春八年级数学下册期末提分练案第8讲平行四边形1考点梳理与达标训练作业课件新版北师大版

这是一份2024春八年级数学下册期末提分练案第8讲平行四边形1考点梳理与达标训练作业课件新版北师大版，共27页。PPT课件主要包含了∵∠ACB＝90°等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题5分，共35分）
1.已知一个四边形的一条对角线被另一条对角线平分，请你从下列四个条件中再选取一个作为已知条件，使得这个四边形一定是平行四边形.你的选择是（　A　）
2.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形.其依据是（　B　）
3.一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（　A　）
4.如图，已知l1∥l2，那么下列式子中不正确的是（　D　）
5.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在DE上，且AF⊥BF，若AB＝5，AC＝8，则EF的长为（　A　）
6.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形DEBF不．一．定．是平行四边形？（　B　）
7.【2022·河北】如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　A　）
二、填空题（每题5分，共20分）8.多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是______条.
9.成都大运会主火炬塔位于东安湖体育公园，如图，小明想测量东安湖A，B两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点O，分别取OA，OB的中点M，N，但M，N之间被障碍物遮挡，故无法测量线段MN的长，于是小明在AO，BO延长线上分别选取P，Q两点，且满足OP＝ON，OQ＝OM，小明测得线段PQ＝90米， 则A，B两点间的距离是______ 米.
10.【2023·连云港】如图，以正五边形ABCDE的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形A'B'CD'E'的顶点D'落在直线BC上，则正五边形ABCDE旋转的度数至少为______ ⁠°.
11.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，点E是线段OD上一点，连接AE，CE，若BC＝CE，AE⊥CE，DE＝2，则线段AB的长为_______ .
∵AC⊥BC，AE⊥CE，∴∠OCB＝90°，∠AEC＝90°，
∴∠CBO＋∠BOC＝90°，∠AEO＋∠CEO＝90°，
∴∠BOC＝∠AEO，
又∵∠AOE＝∠BOC，∴∠AEO＝∠AOE，
∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AEC＝90°，
点拨：∵BC＝CE，∴∠CBE＝∠CEB，
∴∠AOE＝∠OAE＝∠AEO，
∴△AOE是等边三角形，
∴∠AOE＝∠OAE＝∠AEO＝60°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠ACB＝∠CAD＝90°，
∴∠EAD＝30°，∴∠EDA＝30°，∴AE＝DE＝2，
∵∠AEC＝90°，∠EAC＝60°，
∴∠ACE＝30°，∴AC＝2AE＝4，
三、解答题（共45分）12.（12分）【2022·梧州】如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH， AF＝CG.求证：EF＝HG.
13.（15分）【2023·杭州】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形.
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝FD，∴OB－BE＝OD－FD，∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形.
（2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积.
14.（18分）如图，在四边形ABDC中，AD与BC相交于点E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于点H，CH交AD于点F.
（1）求证：CD∥AB.
证明：（1）∵BD＝CD，∴∠1＝∠DCE.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCE.∴CD∥AB.
（2）求证：△BDE≌△ACE.
证明：（2）∵AB∥CD，∴∠3＝∠CDE.∵∠1＝∠3，∠1＝∠DCE，∴∠CDE＝∠DCE.∴DE＝CE.∵∠2＝∠3，∴BE＝AE.又∵∠BED＝∠AEC，∴△BDE≌△ACE（SAS）.
证明：（3）由△BDE≌△ACE，得∠ACE＝∠BDE＝90°，∠1＝∠FAC.∵CH⊥AB于H，∴∠ACF＋∠CAH＝90°.∵∠2＋∠CAH＝90°，∴∠2＝∠ACF.又∵∠2＝∠1＝∠FAC，∴∠FAC＝∠ACF.∴CF＝AF.