2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学九年级（上）竞赛数学试卷（12月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学九年级（上）竞赛数学试卷（12月份）（含解析），共23页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的小球，已知甲箱内的红球占甲箱内小球总数的14，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内小球总数的712，小荣将乙、丙两箱内的球全部倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，若甲箱内每个球被取出的机会相等，则小荣取出的球是红球的概率为______．
2.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1−S2为______．
3.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF，连接EF交边AD于点G.过点A作AN⊥EF，垂足为点M，交边CD于点N.若BE=5，CN=8，则线段AN的长为______．
4.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式S= p(p−a)(p−b)(p−c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦−秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a=3，b+c=5，则此三角形面积的最大值为______．
5.如图，⊙O的弦AB=8，直径CD⊥AB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交AB的延长线于点F连结DE，则CE⋅CF的值为______．
6.二次函数y=ax2+4x+1(a为实数，且a0；②方程ax2+bx+c=−5有两个不相等的实数根；③−4