中考数学复习指导：“平行线与相交线”考点揭秘试题

这是一份中考数学复习指导：“平行线与相交线”考点揭秘试题，共2页。试卷主要包含了考查相交线，考查与平行线有关的角，考查平行线的条件和特征，考查平行线知识的应用等内容，欢迎下载使用。
平行线与相交线是平面几何的重点内容，是今后深入学习三角形、四边形等几何知识的基础, 也是各级考试的热点, 同学们一定要牢固掌握本部分知识, 熟练运用它们解决问题. 下面举例加以说明.
一、考查相交线
例1 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30时，∠BOD的度数是（ ）．
A．60 B．120 C．60或 90 D．60或120
分析:本题没有图形,OC，OD的位置不确定,存在两种情况,画出图形,再分类讨论才能解决.
解:如图1(1)所示,因为OC⊥OD，所以,因为∠AOC=,所以,则；如图1(2), 因为OC⊥OD，所以,因为∠AOC=,所以,所以.故答案选D.
评注:正确画出示意图,活用分类讨论思想及垂线的性质,才能顺利解决这类问题.
二、考查与平行线有关的角
例2 如图2，在所标识的角中，同位角是（ ）．
A．和 B．和 C．和 D．和
分析:根据同位角的定义,同位角必须在同一直线的同侧,且由三线八角相交形成.显然A，B，D均不符合.
解:⑴依题意,,则=.答案选C；(2)答案选C.
评注:根据定义及角的特点,正确识别同位角、内错角和同旁内角,是计算和推理的前提.
是顺利解决这类问题的关键.
三、考查平行线的条件和特征
例3 如图3,已知∠3=∠4，∠2=80O，则∠1=( )
A.80O B. 70O C. 60O D. 50O
分析:先根据已知判定直线互相平行,再利用平行线的特征得出结论.
解:因为∠3=∠4，所以∥,因为∠2=80O，所以∠5=80O，所以∠1=∠5=80O.答案选A.
评注:直线平行线的条件和平行线的特征是几何推理和计算的重要理论依据,我们一定要掌握,灵活应用它们解决问题.
E
D
B
C′
F
C
D′
A
图4
四、考查平行线知识的应用
例4 如图4所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′ 等于( )
A .70° B .65° C .50° D .25°
分析: 因为AD∥BC,所以,又因为折叠前后，所以,所以-=.
解:答案选C.
评注:抓住折叠的特点,灵活应用平行线的性质进行推理是顺利解决问题的关键.