中考数学复习指导：例谈中考选择题的常用解法

这是一份中考数学复习指导：例谈中考选择题的常用解法，共6页。试卷主要包含了直接法，代入验证法，排除法，数形结合法，特殊值法，合情推理法等内容，欢迎下载使用。
一、直接法
直接法就是从题目的已知条件出发，通过计算、推理、辨析和判断得出正确结论的方法．它是解中考数学选择题时最常用的方法．
例1 已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )
(A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限
解析 根据题意，得a≠0，且△＝(－2)2－4a1，所以抛物线对称轴x＝－>0，即抛物线的对称轴在y轴的右侧，又因为抛物线开口向上，且与x轴没有交点，因此抛物线的顶点在第一象限．
答案：D．
例2 如图1，在AABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝45°，则图中阴影部分的面积为( )
(A)4－7π (B)4－7π (C)8＋7π (D)8－27π
解析 由∠EPF＝45°，可得∠A＝90°，
连结AD，则AD⊥BC，且AD＝2．

答案：A．
二、代入验证法
代入验证法就是把各个选项逐一代入题干进行验证，从而得出正确答案的方法．
例3 分式方程的解是( )
(A)v＝－20 (B)v＝5 (C)v＝－5 (D)v＝20
解析 依次把四个选择项中的v值代入分式方程．
答案：B．
例4 如图2，在方格纸中，选择标有序号
①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心
对称图形，该小正方形的序号是( )
(A)① (B)② (C)③ (D)④
解析 把①涂黑，不能构成中心对称图形；把②涂黑得到的图形就是一个中心对称图形．
答案：B．
三、排除法
排除法就是根据题目的条件，利用数学知识进行分析、推理、计算、判断，然后对四个选择项中比较明显的错误结论逐个排除，逐步缩小选择范围，最后选择正确选项的方法．
例 5.由图3所示的三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是( )

解析 通过观察，可以发现A图可以通过平移变换得到，C图可以通过轴对称变换得
到，D图可以通过旋转变换得到．
答案：B．
例6 如图4，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是( )
(A)∠ABD＝∠C
(B)∠ADB＝∠ABC
(C)
(D)
解析 △ADB与△ABC已有了一个公共角，如果添加条件(A)或条件(B)根据“有两个角分别对应相等的两个三角形相似”，得到△，4DB与△ABC相似，因此排除A，B；如果添加条件(D)，根据“两条边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似”，得到△ADB与△ABC相似，因此排除了D．
答案：C．
四、数形结合法
数形结合法是利用函数图象或几何图形将一些数或代数式的问题与某些图形结合起来，再辅以简单计算的方法．
例7 已知A（－1，y1），B(2，y2)两点在双曲线y＝上，且y1>y2，则m的取值范围是( )
(A)m0
(C)m>－ (D)m y2可以确定点A在x轴的上方，点B在x轴的下方．综上可得A， B两点分别在第二象限和第四象限，所以3＋2m