北师大版七年级下册5 平方差公式课后复习题

这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式课后复习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．三个连续的整数，若设中间的一个数是，则这三个整数的积是（ ）
A．B．C．D．
3．下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A．B．C．D．
4．的化简结果是（ ）
A．B．C．D．
5．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（ ）
A．B．C．D．
6．某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米，宽为米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形花坛相比面积（ ）
A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定
7．当时，代数式的值是（ ）
A．4B．C．2D．
8．如图所示，将（甲）图中阴影部分的小长方形变换到（乙）图的位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．计算： ．
10．已知，则代数式 ．
11．若则的值为 ．
12．对于任意的代数式a，b，c，d，我们规定一种新运算：．根据这一规定，计算 ．
13．如图，大正方形边长为a，小正方形边长为b，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是 ．

三、解答题
14．计算：
(1)
(2)
15．先化简，再求值：，其中．
16．已知，，．
(1)计算：；
(2)当时，求的值．
17．观察下列等式，解答后面的问题：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
(1)请直接写出第5个等式______；
(2)根据上述规律猜想第n个等式（用含n的等式表示），并运用所学知识试说明其成立．
18．实践与探索
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．

(1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个）
A．；B．；C．；
(2)请应用（1）中的等式完成下列各题：
①；
②计算：；
③计算： ．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．A
8．A
9．3999471
10．
11．4
12．
13．15
14．(1)
(2)
15．，6
16．(1)
(2)
17．(1)
(2)，
18．(1)A
(2)①1；②5050；③