2024届高考物理二轮复习易错难点专练【新高考】（6） 电磁感应

这是一份2024届高考物理二轮复习易错难点专练【新高考】（6） 电磁感应，共15页。试卷主要包含了易错点分析，易错训练等内容，欢迎下载使用。
1. 公式的理解及应用误区警示
（1）研究对象为整个回路而非某段导体，整个回路的电动势为零，某段导体对应的感应电动势不一定为零。
（2）所求的感应电动势为Δt时间内的平均值，若Δt→0，则得到瞬时值。
（3）感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小，ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关。
（4）磁通量的变化率，是Φ-t图像上某点切线的斜率。
2. 电动势求解误区警示
（1）若磁场本身在变化的同时，电路中还有一部分导体做切割磁感线运动，则上述两种情况都同时存在，应分别对感生电动势和动生电动势进行分析。
（2）哪段导体做切割磁感线运动产生动生电动势则哪段导体相当于电源，其余部分相当于用电器。
二、易错训练
1.如图，两根固定的平行竖直导轨上端连有一电容器，空间中存在水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一根质量为m的金属导体棒在导轨上由静止开始竖直下落，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。重力加速度为g，电容器电容为C，导轨间距为d，则导体棒下落的加速度大小为( )

A.0B.gC.D.
2.如图所示，水平放置足够长的光滑金属导轨abc和de，ab与de平行并相距为是以O为圆心、半径为r的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，磁感应强度均为B，两端接有一个电容为C的电容器，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m，金属杆MN和OP电阻均为R，其余电阻不计，若杆OP绕O点在匀强磁场区域内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )
A.杆OP产生的感应电动势恒为
B.电容器带电荷量恒为
C.杆MN中的电流逐渐减小
D.杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大小为
3.如图甲、乙所示的电路中，两光滑平行导轨之间的距离均为L，在两导轨之间的平面内都有垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，两金属杆完全相同、阻值均为r，均与导轨接触良好。图甲中导轨的左端接有阻值为R的定值电阻，金属杆在水平拉力的作用下以速度v水平向右做匀速运动；图乙中导轨的左端接有内阻不计的电源，金属杆通过跨过定滑轮的绝缘轻绳与一重物相连，杆正以速度v水平向右做匀速运动，电路中的电流为I。若导轨电阻不计，忽略所有摩擦，则下列说法正确的是( )
A.两杆所受安培力的方向相同
B.图甲、乙中两杆所受安培力大小之比为
C.在时间内图甲中金属杆产生的热量为
D.在时间内图乙中电源输出的能量为
4.如图所示，甲、乙是两个完全相同的闭合导线线框，是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域，只是a区域到地面的高度比b高一些。甲、乙线框分别从磁场区域的正上方距地面相同高度处同时由静止释放，穿过磁场后落到地面。下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直。以下说法正确的是( )

A.甲、乙两框同时落地
B.乙框比甲框先落地
C.落地时甲、乙两框速度相同
D.穿过磁场的过程中甲线框中通过的电荷量小于乙线框
5.如图所示，两根足够长且相互平行的光滑长直金属导轨固定在与水平面成θ角的绝缘斜面上，在导轨的右上端分别接入阻值为R的电阻、电动势为E、内阻不计的电源和电容为C的电容器（电容器不会被击穿），导轨上端用单刀多掷开关可以分别连接电阻、电源和电容器。质量为m、长为L、阻值也为R的金属杆ab锁定于导轨上，与导轨垂直且接触良好，解除ab锁定后，其运动时始终与CD平行，不计导轨的电阻和空气阻力，整个导轨处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，重力加速度g。则下列说法正确的是( )
A.当开关打到同时解除对金属杆ab的锁定，则金属杆最大速度为
B.当开关打到同时解除对金属杆ab的锁定，则金属杆ab一定沿导轨向下加速
C.当开关打到同时解除对金属杆ab的锁定，则金属杆做匀加速直线运动
D.当开关打到同时解除对金属杆ab的锁定，则在时间t内金属杆运动的位移
6.如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U。导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是( )
A.B.
C.D.
7.如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻。垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，时磁场方向垂直纸面向里。在到的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则( )
A.在时，金属棒受到安培力的大小为
B.在时，金属棒中电流的大小为
C.在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D.在时，金属棒中电流的方向向右
8.如图，光滑水平面上有一宽为L的平行光滑金属轨道，该轨道由水平部分和半径为R的圆弧部分连接而成，为圆弧底端，将长度也为L的导体棒垂直轨道置于，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，图中OP与ON的夹角为60°，现对轨道施加水平向右的恒力F，当导体棒到达处时的速度为v，轨道的速度为；当导体棒到达处时恰好与轨道共速，速度为，此时撤去力F。导体棒质量为m，轨道质量为。导体棒从到经历的时间为t，重力加速度为g，导体棒始终在轨道上运动，则( )
A.导体棒从相对于轨道运动到所需的时间为
B.导体棒从相对于轨道运动到的过程中，轨道对导体棒作用力的总冲量大小为
C.撤去力F后，经过足够长的时间后，轨道与导体棒之间将保持的速度差
D.撤去力F后，经过足够长的时间后，整个系统将产生的焦耳热
9.如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水向右为正方向建立x轴，在区内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面有一边长、电阻的正方线框abcd，当平行于磁场边界的cd边进入场时，在沿x方向的外力F作用下以的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时为计时起点，在内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在内线框始终做匀速运动。
（1）求外力F的大小；
（2）在内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；
（3）求在内流过导线横截面的电荷量q。
10.如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求
（1）时金属框所受安培力的大小；
（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。
11.如图所示，光滑平行金属导轨与光滑的圆弧导轨分别在B点和E点平滑连接。圆弧导轨的圆心分别为，圆弧导轨的半径。圆弧导轨和水平导轨间距离均为。其中水平导轨在同一水平面内，并处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，BE左侧无磁场，且的连线与导轨垂直，导体棒Q静置于水平导轨上，Q与BE间的距离为。现将导体棒P从圆弧导轨上GH处由静止释放。其中垂直于导轨所在水平面的半径分别与半径的夹角均为。已知导体棒P和Q的长度均为L、质量分别为和、电阻分别为和，两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，段足够长，重力加速度为，不计导轨电阻及空气阻力。
（1）求导体棒P运动到圆弧导轨底端BE时导体棒Q两端电压大小U；
（2）求导体棒P在由静止释放至匀速运动的过程中，导体棒P上产生的焦耳热。
12.如图甲所示，左端间距为、右端间距为L的足够长光滑水平金属导轨固定在水平桌面上，虚线MN的左侧一面积的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直桌面向下，磁感应强度B的大小随时间t的变化规律如图乙所示（取垂直桌面向下为正方向）；虚线MN的右侧区域存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为的匀强磁场（图中未画出）。一长也为、质量为、电阻为r的金属棒ab紧靠MN右侧且与导轨垂直放置，在时，闭合开关S，金属棒ab开始向右运动，当其达到稳定状态时，断开开关，同时把另一与金属棒ab完全相同的金属棒cd轻轻垂直于水平导轨左端位置放置。g取，，不计导轨电阻与其他阻力。求：
（1）断开开关瞬间，金属棒ab的速度大小；
（2）金属棒cd由静止至达到稳定速度过程中通过的电荷量及产生的焦耳热。
答案以及解析
1.答案：D
解析：导体棒下落过程中，速度越来越大，由公式可知导体棒切割磁感线产生的感应电动势也越来越大，不断地给电容器充电，形成充电电流，从而产生安培力，影响下落的加速度，由左手定则可判断导体棒受到的安培力方向向上，大小为，对于电容器有，即，对于导体棒，竖直方向上有，联立解得，故D正确。
2.答案：C
解析：杆OP产生的感应电动势恒为，A错误；由右手定则知OP产生的感应电流方由O到P，则MN杆中电流方向为由M到N，由左手定则知MN杆受到向左的安培力，MN杆向左做加速运动，也产生感应电动势，与OP产生的电动势方向相反，根据，随着MN的速度增加，回路中电动势的和逐渐减小，电流减小，电容器的电压减小，则电容器带电荷量逐渐减小，B错误，C正确；回路中电流逐渐减小，杆MN受到的安培力逐渐减小，则杆MN向左做加速度逐渐减小的加速直线运动，D错误。
3.答案：D
解析：题图甲电路中，由闭合电路欧姆定律可得，金属杆受到的安培力，方向水平向左，题图乙中金属杆受到的安培力，方向水平向右，两杆所受安培力方向相反，大小之比为，A、B错误；在时间内，题图甲中金属杆与定值电阻产生的热量等于金属杆克服安培力做的功，则有，在时间内金属杆产生的热量为，C错误；在时间内，题图乙中电源输出的能量等于安培力对金属杆做的功，即，D正确。
4.答案：B
解析：根据可得乙线框进入磁场时的速度比甲线框进入磁场时速度大，线框所受的安培力为，电动势为，电流为，联立可得，分析可知乙在进入磁场过程中受到的安培力较大，因为两个线框完全相同，故安培力对乙做的负功多，产生的热量多，重力做的功一部分转化为线框的动能，一部分转化为线框穿过磁场产生的热量，根据动能定理可知，甲落地速度比乙落地速度大，C错误；根据电流定义式得，穿过磁场的过程中甲线框中通过的电荷量等于乙线框通过的电荷量，D错误；下落过程中分析线框，根据动量定理得，线框穿过磁场时，安培力的冲量为，线框穿过磁场过程中通过的电荷量相等，故甲、乙两线框通过磁场过程中安培力的冲量相等，又因为甲落地时的速度大于乙落地时的速度，说明甲重力作用的时间更长，则乙先落地，B正确，A错误。
5.答案：ACD
解析：当开关打到同时解除对金属杆ab的锁定，金属杆速度最大时满足，即最大速度为，A正确；当开关打到同时解除对金属杆ab的锁定，金属杆ab沿斜面受到的安培力可能大于重力沿斜面的分力，此时金属杆向上滑动，B错误；当开关打到同时解除对金属杆ab的锁定，对金属杆有，可得，故金属杆做匀加速直线运动，C正确；由运动学公式得，在时间t内金属杆运动的位移为，D正确。
6.答案：AC
解析：设导轨与x轴夹角为θ，在O处，金属棒有效长度为，在时间内，金属棒切割磁感线有效长度为，则切割磁感线的感应电动势，感应电动势E与t是一次函数关系，即感应电流i与时间t是一次函数关系，在时间内，金属棒切割磁感线有效长度不变，所以感应电动势不变，感应电流不变，在时间内相当于时间内的逆过程，因此选项A正确；由于不计除电阻R之外的所有电阻，所以电阻R两端电压与感应电动势相等，选项D错误；当时，金属棒的感应电动势并不等于零，电流也不等于零，所以安培力并不等于0，选项B错误；在时间内，金属棒克服安培力做功的功率图像是抛物线的一部分，在时间内切割磁感线有效长度不变，，所以P恒定，在时间内相当于时间内的逆过程，选项C正确。
7.答案：BC
解析：由图（b）得内，图线斜率的绝对值，感应电动势恒定，为，感应电流恒定，为，联立可得，故B正确；当时，，金属棒所受安培力为，联立可得此时安培力为，故A错误；由楞次定律可知内，通过金属棒的电流方向水平向左，由图(b)得，当时，磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则判断可得，此时金属棒所受安培力方向竖直向上，C正确；由图(b)得，当时，磁场方向垂直于纸面向外，金属棒处于下落状态，由右手定则得金属棒中电流方向水平向左，D错误。
8.答案：AD
解析：对轨道和导体棒分别由动量定理可得，解得，A正确；导体棒从相对于轨道运动到的过程中，设轨道对导体棒作用力的总冲量为I，水平方向有，竖直方向有，则轨道对导体棒作用力总冲量大小为，B错误；撤去力F后，二者组成的系统水平方向动量守恒，当二者共速时，由动量守恒定律可知，速度均为，速度差为零，C错误；撤去力F后，经过足够长的时间，因系统的动能没有变化，故而系统损失的机械能均转化为系统的焦耳热，则有，D正确。
9、
（1）答案：
解析：
回路电流
安培力
外力
（2）答案：
解析：匀速出磁场，电流为0，磁通量不变
时，，磁通量
t时刻，磁通量，得
（3）答案：0.5 C
解析： 电荷量
电荷量
电荷量
总电荷量
10.答案：(1)
(2)
解析：(1)对正方形金属框分析由法拉第电磁感应定律得
由，知
，其中
当时，
金属框所受安培力大小，其中
代入数据解得
(2)根据焦耳定律有
内电流恒定，
代入数据解得
11、
（1）答案：0.8 V
解析：设导体棒P刚滑到圆弧导轨底端BE时速度大小为，电动势大小为E，根据动能定理则有，
解得，
根据法拉第电磁感应定律有，
导体棒Q两端电压大小。
（2）答案：0.1 J
解析：最终以相同的速度v匀速运动，回路产生的总焦耳热为Q，由动量守恒可得，
可得，
由能量守恒可得，
则导体棒P上产生的焦耳热。
12.答案：（1）0.6 m/s
（2）0.96 C；0.048 J
解析：（1）在闭合开关后，回路中由于圆形磁场区域中磁场的变化而产生的感应电动势，
金属棒ab由于运动产生的动生电动势为，
当，金属棒ab达到稳定状态，
速度。
（2）断开开关后，金属棒ab减速，金属棒cd加速，某时刻两金属棒再次达到稳定状态，
有，
对金属棒分别根据动量定理有，
，
联立以上各式，解得，
金属棒cd由静止达到稳定速度过程中通过的电荷量为，
在金属棒cd由静止达到稳定速度过程中，闭合电路产生的焦耳热为，
金属棒接入电路的阻值之比为2:1，因此金属棒cd产生的焦耳热。