初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形课文内容课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，不等式的性质1，不等式的性质2，不等式的性质3，随堂练习，○□△等内容，欢迎下载使用。
1. 通过试验归纳，自主探索不等式的基本性质.2. 运用不等式的性质进行不等式的简单变形.
1. 等式有哪些性质？
等式的性质1：等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式的性质2：等式两边都乘以 (或都除以) 同一个数 (除数不能为 0)，所得结果仍是等式.
等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？
1. 如图，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a 和 b，a > b. 如果在两边盘内分别加上等质量的砝码 c，盘子的倾斜情况会发生变化吗？由此你可以得到什么不等关系？
两边盘内增加了等质量的砝码后，盘子仍然像原来那样倾斜
若 a > b，则 a + c > b + c.
如图，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a + c 和 b + c，a + c > b + c. 如果在两边盘内同时拿走砝码 c，盘子的倾斜情况会发生变化吗？由此你可以得到什么不等关系？
两边盘内拿走了相同质量的砝码后，盘子仍然像原来那样倾斜
若 a + c > b + c，则 a > b .
不等式的两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
用数学符号表述：如果 a > b，那么 a + c > b + c，a - c > b - c.
例1. 根据上面的结论，你敢试一试吗？(1) 如果 x > y，那么 x + 5 _____ y + 5，x - 7 _____ y - 7.(2) 如果 3x < -2，那么 3x + m _____ -2 + m，3x - 2x _____ -2 - 2x.(3) 如果 a + 10 < b + 10，那么 a _____ b.(4) 如果 a - 4 > b - 4，那么 a _____ b.
例2 已知 a > b，用不等号填空.(1) a + 2 _____ b + 2.(2) a - 3 _____ b - 3.(3) a + b _____ 2b.
2. 已知 a > b，用不等号填空.(1) a + 2 _____ b + 2.(2) a - 3 _____ b - 3.(3) a + b _____ 2b.
2. 将不等式 7 > 4 的两边都乘同一个数，比较所得结果的大小，用“ < ”“ > ”或“ = ”填空.7×3 _____ 4×3，7×2 _____ 4×2，7×1 _____ 4×1；7×0 _____ 4×0；7×(-1) _____ 4×(-1)，7×(-2) _____ 4×(-2)，7×(-3) _____ 4×(-3)；…
通过上述探究，你能否总结出不等式的两边都乘以 (或都除以) 同一个不为零的数时，不等号的方向的变化规律？
不等式的两边都乘以 (或都除以) 同一个正数，不等号的方向不变.
用数学符号表述：如果 a > b，并且 c > 0，那么 ac > bc， > .
不等式的两边都乘以 (或都除以) 同一个负数，不等号的方向改变.
用数学符号表述：如果 a > b，并且 c < 0，那么 ac < bc， < .
例3 已知 a > b，用不等号填空.(1) 2a _____ 2b.(2) -7a _____ -7b.(3) 4 - a _____ 4 - b.
例4解不等式：(1) x - 7 < 8； (2) 3x < 2x - 3.
解：(1) x - 7 < 8不等式两边同时加上 7，得 x - 7 + 7 < 8 + 7化简，得 x < 15.(2) 3x < 2x - 3不等式两边同时减去 2x，得 3x - 2x < 2x - 3 - 2x化简，得 x < -3.
例5解不等式：(1) x > -3； (2) -2x < 6.
解：(1) x > -3不等式两边同时乘以 2，得 x · 2 > -3×2化简，得 x > -6.(2) -2x < 6不等式两边同时除以 -2，得 -2x÷(-2) > 6÷(-2)化简，得 x > -3.
这里的变形，与方程变形中的“将未知数系数化为 1”类似，它依据的是不等式的性质 2 或性质 3. 要注意不等式两边都乘以 (或都除以) 的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变.
1. 已知实数 a，b 满足 a + 1 > b + 1，则下列选项错误的为 (　 　)A. a > bB. a + 2 > b + 2C. -a < -bD. 2a > 3b
2. 不等式 4 - 2x > 0 的解集在数轴上表示为 (　 　)
3. 如果 t > 0，那么 a + t 与 a 的大小关系是 ( )A. a + t > aB. a + t < aC. a + t ≥ aD. 不能确定
5. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 c + b _____ a + b. 
6. 设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，“○”“□”“△”按质量从大到小的顺序排列为_____________.