初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式教课内容ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，不是整式，没有未知数，未知数次数不为1，有两个未知数，解方程，解移项得，合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
1. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.2. 类比解方程的基本变形，探索解一元一次不等式的一般步骤. 体会类比和转化及数形结合的思想方法.
小娟每天上午第一节课上课时间是 8 点. 小娟家距离学校 2 千米，而她的步行速度为每小时 10 千米. 那么，小娟上午几点从家里出发才能保证不迟到？
分析：若小娟上午 x 点从家里出发才能保证不迟到，则 x 应满足怎样的关系式？
怎么解这个不等式呢？这就是我们本节课要学习的内容
1. 观察下面的不等式有什么特点：(1) 3 - 2x > 8 - x；(2) 3(y + 2) - 1 < 8 - 2(y - 1)；(3) ≥
它们只含有 1 个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 1，我们称这样的不等式为一元一次不等式.
例1 判断下列各式中哪些是一元一次不等式.① 2x - 7 ≥ -3；② - x > 0；③ 7 < 9；④ x2 + 3x > 1；⑤ - 2(a + 1) ≤ 1；⑥ m - n > 3；⑦ 2x + 1 ≠ 3；⑧ x ≠ 2.
解：一元一次不等式有 ①⑤⑦⑧.
例2 要解前面 (1) ~ (3) 的不等式，你能仿照一元一次方程的解法，来进行求解吗？
3 - 2x ＝ 8 - x
-2x + x＝8 - 3.
3 - 2x > 8 - x
-2x + x > 8 - 3.
(2) 3(y + 2) - 1 < 8 - 2(y - 1)
3(y + 2) - 1 = 8 - 2(y - 1)
3y + 6 - 1 ＝8 - 2y + 2.
3y + 2y ＝8 + 2 - 6 + 1 .
3(y + 2) - 1 < 8 - 2(y - 1)
3y + 6 - 1 < 8 - 2y + 2.
3y + 2y < 8 + 2 - 6 + 1 .
25 - 5x ＝3x + 9.
-5x + 3x ＝9 - 25 .
25 - 5x ≥ 3x + 9.
-5x + 3x ≥ 9 - 25 .
解一元一次不等式的步骤是：(1) 去分母；(2) 去括号；(3) 移项；(4) 合并同类项；(5) 系数化为 1.
例1解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1) 2x - 1 < 4x + 13；(2) 2(5x + 3) ≤ x - 3(1 - 2x).
解：(1) 2x - 1 < 4x + 13移项，得 2x - 4x < 13 + 1合并同类项，得 -2x < 14两边都除以 -2，得 x > -7它在数轴上表示如图：
解：(2) 2(5x + 3) ≤ x - 3(1 - 2x)去括号，得 10x + 6 ≤ x - 3 + 6x移项，合并同类项，得 3x ≤ -9两边都除以 3，得 x ≤ -3它在数轴上表示如图：
例2当 x 取何值时，代数式 与 的差大于 1？
解：根据题意，可列不等式 - > 1去分母，得 2(x + 4) - 3(3x - 1) > 6即 -7x + 11 > 6移项，得 -7x > -5两边都除以 -7，得 x < .所以，当 x 取小于 的任何数时，代数式 与 的值的差大于 1.
1. 去分母时，一般要把每一项都乘以各分母的最小公倍数，注意不能漏乘；2. 去掉分母后，若分子是多项式一定要用括号括起来；3. 去括号时，若括号前面是负号，则括号里面各项都要变号；4. 移项要变号；5. 不等式的两边都乘以 (或都除以) 同一个负数时，不等号要改变方向.
1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是 ( )A. 4 > 1B. 3x - 24 < 4C. < 2D. 4x - 3 < 2y - 7
2. 不等式 -2x > 的解集是 ( )A. x < B. x < -1C. x > D. x > -1
3. 解不等式.(1) 8x - 1 ≥ 5x - 6；
解：(1) 移项得 8x - 5x ≥ -6 + 1，合并同类项得 3 x ≥ -5，不等式两边都除以 3，得 x ≥ .
3. 解不等式.(2) -3(x + 2) - 1 < 5 - 2(x - 2)；
解：(2) 去括号得 -3x - 6 - 1 < 5 - 2x + 4，移项得 -3x + 2x < 9 + 7，合并同类项得 -x < 16，不等式两边都除以 -1，得 x > -16.
3. 解不等式.(3) 2(1 - 2x) ≥ - 1，并把解集在数轴上表示出来.
解：(3) 去分母得 6 - 12x ≥ 2x -1 - 3，移项、合并，得 -14x ≥ -10,不等式两边都除以 -14，得 x ≤ ，在数轴上表示 (如图所示)：
4. 小明解不等式 - ≤ 1 的过程如下. 请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母得 3(1 + x )- 2(2x + 1) ≤ 1，…………………………………①去括号得 3 + 3x - 4x + 1 ≤ 1，……………………………………………②移项得 3x - 4x ≤ 1 - 3 - 1，……...…………………………………………③合并同类项得 -x ≤ -3，……………………………………………………④两边都除以 -1 得 x ≤ 3. ……………………………………………………⑤
解：错误的是 ①②⑤，正确解答过程如下：去分母得 3(1 + x) - 2(2x + 1) ≤ 6，去括号得 3 + 3x - 4x - 2 ≤ 6，移项得 3x - 4x ≤ 6 - 3 + 2，合并同类项得 -x ≤ 5，两边都除以 -1，得 x ≥ -5.