2023年上海高三物理模拟卷汇编：功与功率

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一、单选题
1．（2023·上海虹口·统考二模）在空中悬停的无人机因突然失去动力而下坠。在此过程中，其所受空气阻力与下坠速度成正比，则无人机下坠过程中（ ）
A．机械能守恒
B．可能一直在加速
C．必做匀速直线运动
D．所受合外力先做正功后做负功
【答案】B
【详解】A．在此过程中，空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误；
BCD．在此过程中，若空气阻力一直小于重力，则一直在加速，所受合外力做正功，故B正确，CD错误。
故选B。
2．（2023·上海松江·统考二模）高铁沿水平轨道减速进站过程中，乘客对高铁（ ）
A．做正功B．做负功C．不做功D．无法确定
【答案】A
【详解】高铁沿水平轨道减速进站过程中，加速度与运动方向相反，则乘客也做减速运动，高铁对乘客作用力与运动方向相反，根据牛顿第三定律可知，乘客对高铁作用力与运动方向相同，做正功。
故选A。
3．（2023·上海闵行·统考二模）下列物理量是矢量的是（ ）
A．功B．重力势能
C．速度的变化量D．磁通量
【答案】C
【详解】ABD．功、重力势能和磁通量都只有大小没有方向，是标量，故ABD错误；
C．速度的变化量既有大小又有方向，是矢量，故C正确。
故选C。
4．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）在物理学中，有些物理量与物体的状态有关，另一些物理量则与物理过程有关，下列物理量中与状态有关的是（ ）
A．势能B．平均速度C．功D．热量
【答案】A
【详解】平均速度，功和热量都是过程量，对应一段过程；而势能是状态量，对应某一时刻，与状态有关。
故选A。
5．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）在水平力 F 的作用下质量为 2 kg 的物块由静止开始在水平地面上做直线运动，水平力 F 随时间 t 变化的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为 0.1，g 取 10 m/s2。则（ ）
A．6 s 时物块的动能为零
B．3 s 时物块离初始位置的距离最远
C．0 ~ 6 s 时间内合外力对物块所做的功为 8 J
D．0 ~ 6 s 时间内水平力 F 对物块所做的功为 20 J
【答案】D
【详解】A. 物块与地面的滑动摩擦力为
，根据动量定理有
代入数据解得
3s后水平力F反向，物块加速度为
物块做匀减速运动，运动时间为
所以4s末速度为零，之后反向加速，物块加速度为
6s末的速度为
6s末物块的动能为
故A错误；
B．4s末速度为零，之后反向运动，所以4 s 时物块离初始位置的距离最远，故B错误；
C．0 ~ 6 s 时间内根据动能定理有
故C错误；
D. 内位移大小为
内位移大小为
内位移大小为
、内水平力F做正功，内水平力F做负功，内水平力F做的功为
故D正确。
故选D。
6．（2023·上海浦东新·统考一模）如图，物块A与斜面B一起水平向左做匀加速运动的过程中，物块A所受的（ ）
A．重力做负功B．支持力做负功C．摩擦力做负功D．合外力做负功
【答案】B
【详解】A．物块A与斜面B一起水平向左做匀加速运动的过程中，重力与位移方向垂直，不做功，故A错误；
B．支持力方向与位移方向夹角为钝角，做负功，故B正确；
C．摩擦力方向与位移方向夹角为锐角，做正功，故C错误；
D．因为速度增大，动能增大，根据动能定理可知，合外力做正功，故D错误。
故选B。
7．（2023·上海·一模）地震引起的海啸会给人们带来巨大的损失。某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力（模拟海啸）作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．运动过程中物体的最大加速度为15m/s2
B．在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大
C．整个过程中推力对物体做功180J
D．物体在水平地面上运动的最大位移是10m
【答案】D
【详解】A．由牛顿第二定律有
可得当推力F=100N时，物体加速度最大，为20m/s2，A错误；
B．由题图乙可得推力F随位移x变化的关系为
F=100-25x（N）
物体速度最大时，加速度为零，有
解得
x=3.2m
即在距出发点3.2m位置时物体的速度达到最大，B错误；
C．由F-x图象中图线与坐标轴所围的“面积”表示功可知，推力对物体做功为
C错误；
D．由动能定理有
代入数据得
即物体在水平面上运动的最大位移是10m，D正确。
故选D。
8．（2023·上海·一模）在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2s，重力加速度g取，则他在这一分钟内克服重力做的功约为（ ）
A．3500JB．14000JC．1000JD．2500J
【答案】A
【详解】G=mg=50kg×10N/kg=500N，腾空时间为0.2s，根据对称关系可知上升过程0.1s，上升的高度为，根据W=Gh得起跳一次克服重力的功W0=Gh=500N×0.05m=25J：1min跳了140次，则一分钟内克服重力做功W=140W0=140×25J=3500J，故A正确，BCD错误．
9．（2023·上海浦东新·统考二模）如图，一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度，同时对环施加一个竖直方向的力，力的大小与环的速度大小成正比。则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A．设摩擦力
动摩擦因数，当
时，摩擦力的瞬时功率
符合A项图像，故A可能，不符合题意；
C．当
时，摩擦力的瞬时功率
符合C项图像，故C可能，不符合题意；
B．对于C中，当圆环减速到
F=mg
时，摩擦力为零，功率为0，符合B项图像，故B可能，不符合题意；
D．D项图像不可能存在，故D不可能，符合题意。
故选D。
10．（2023·上海宝山·统考一模）汽车在地下车库的水平地面上做匀速直线运动，接着驶上一段长直斜坡，最后开上水平路面继续行驶。设全过程中汽车发动机产生的牵引力的功率恒定，汽车在所有路面所受阻力大小不变，则（ ）
A．汽车开上斜坡上后，立即做匀速直线运动
B．汽车开上水平路面后，立即做匀速直线运动
C．汽车将要离开斜坡时发动机产生的牵引力最大
D．汽车开上水平路面后的速率大于它在地下车库时的速率
【答案】C
【详解】ABC．汽车在地下车库的水平地面上做匀速直线运动，此时牵引力等于阻力大小；汽车开上斜坡上后，由于牵引力小于阻力和重力分力的合力，汽车开始做减速运动，汽车发动机的功率恒定，可知汽车的牵引力逐渐增大，汽车在斜坡上做加速度减小的减速运动，汽车将要离开斜坡时发动机产生的牵引力最大；汽车开上水平路面后，由于一开始牵引力大于阻力，汽车做加速运动，汽车的牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的加速运动，故AB错误，C正确；
D．由于汽车在斜坡上做加速度减小的减速运动，可知汽车开上水平路面时的速率小于它在地下车库时的速率；汽车开上水平路面后，做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车再次做匀速直线运动，由于汽车所受阻力一定，汽车功率不变，可知汽车开上水平路面后做匀速直线运动的速率等于它在地下车库时的速率，故D错误。
故选C。
11．（2023·上海·一模）甲乙两车同时同地同向运动,两车的v-t图像如图所示。其中质量m=7.5t的甲车以恒定功率P=50kW启动,最后匀速运动(设阻力恒定)。乙车做初速为0的匀加速运动,以下说法错误的是（ ）
A．20s末两车相遇B．30s末两车相遇
C．当乙车在追上甲车前,甲车已经达到最大速度D．甲车运动中所受阻力为5×N
【答案】A
【详解】D．对甲车,当甲车速度最大时,牵引力等于阻力,则
F== =5×N
D正确；
A B C．设乙车追上甲车的时间为t,对乙车
x=a=×
由图可知,当乙车追上甲车时,甲车已经达到最大速度,并且以最大速度做匀速运动,对甲车根据动能定理有
Pt-·x=
联立以上方程式可以得到
t=30s
B、C正确, A错误。
故选A。
12．（2023·上海·一模）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
B．此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
D．此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6W
【答案】D
【详解】AB．运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为
根据功的定义式可知拉力做功为
故可知图像的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力
做匀加速直线运动，当x=3m时速度最大，根据速度位移公式可得
根据牛顿第二定律可得
联立可得
所以此过程中最大功率为
故AB错误；
CD．在AB段
所以物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为
故C错误，D正确。
故选D。
13．（2023·上海长宁·统考二模）一物体在恒力F作用下沿该力方向做初速度为零的匀加速直线运动，经时间t，运动位移为s，速度变为v。这段时间内F做功的平均功率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】这段时间内F做功的平均功率为
故选D。
二、填空题
14．（2023·上海闵行·统考二模）四冲程内燃机在一次循环中只做功一次，曲轴转两圈。若曲轴转速为2000r/min，每次做功冲程活塞做功为3000J，则内燃机的平均功率为_________W。将6个此种内燃机组装成一个六缸发动机，装配到质量为1t的跑车上，跑车运动时受到的阻力大小约为其自重的0.2倍，不计轮轴摩擦损耗，则跑车运动的最大速度约为________m/s。
【答案】
【详解】[1]热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，飞轮的转速为
此内燃机每秒钟内完成个循环过程，内燃机的平均功率为
[2]根据瞬时功率表达式
最大速度时，有
其中
联立可得
15．（2023·上海·一模）某学生小组使用DIS做“测定电动机效率”实验，实验装置如图。
（1）用电流传感器和电压传感器（图中电流表和电压表）测量的是电动机_________电流电压值（填“输入”或“输出”）
（2）（每空4分）右图是用位移传感器测定重物匀速上升时的位移——时间图线，同时电流传感器和电压传感器的读数基本不变，约为0.14A和3.3V，已知重物质量。则在2.4~2.8s时间段，重物克服重力做功的功率为___________W；该电动机的工作效率约为___________。
【答案】 输入 0.213 46%
【详解】（1）[1]电压传感器和电流传感器测量的是电动机的输入电流和输入电压。
（2）[2] 根据图线知，重物的速度
重物克服重力做功的功率
[3] 电动机的工作效率
三、解答题
16．（2023·上海奉贤·统考二模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为。质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每条边的电阻均为r，用绝缘细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框处于大小也为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间t的变化如图乙所示，g为重力加速度。
（1）写出导体棒ef运动过程中感应电流的方向；
（2）求t0时间以后通过ab边的电流大小；
（3）求t0时间以后导体棒ef运动的速度大小；
（4）求电动机的牵引力功率P。
【答案】（1）导体棒中感应电流的方向由e指向f；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由右手定则可知，当导体棒ef向左运动，导体棒中感应电流的方向由e指向f；
（2）由图乙可知，时刻开始，拉力恒定，故回路中电流恒定，设边的电流为，边的电流为，则由平衡条件可得
由图像知
、、三边电阻串联后再与边电阻并联，所以由并联电路的特点可得
联立以上各式可得
（3）根据导体框的受力情况可知，时刻以后导体棒ef将做匀速直线运动，设导体棒ef和导体框组成的闭合电路的干路电流为，则由（2）中可得
设导体棒ef运动的速度大小为，产生的感应电动势为，则有
由闭合电路的欧姆定律有
联立以上各式可得
（4）导体棒ef做匀速运动，设电动机的牵引力为，则由平衡条件可得
电动机牵引力的功率为
联立解得