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2024届四川省绵阳南山中学高三下学期入学考试物理试题 （解析版）
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这是一份2024届四川省绵阳南山中学高三下学期入学考试物理试题 （解析版），共19页。
A. 运动员上升过程中其机械能守恒
B. 运动员上升到最高点时速度为零
C. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做负功
D. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动员上升过程中，撑杆对运动员做功，其机械能不守恒，故A错误；
B．依题意，运动员上升到最高点时具有一定的水平速度，故B错误；
C．撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做正功。故C错误；
D．撑竿从弯曲到伸直的过程，由动能定理可得
可知竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量，故D正确。
故选D。
2. 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是
A. 甲车的初速度为零
B. 乙车的初位置在x0＝60 m处
C. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
【答案】C
【解析】
【详解】位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零．故A错误．甲的速度为 v甲==4m/s，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则在t=10s时，乙的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则x=at2，根据图象可知，s0=a•102，20=a•52，解得：乙车的加速度大小 a=1.6m/s2，s0=80m，故B错误、C正确；5s时两车相遇，此时乙的速度为 v乙=at=1.6×5=8m/s，乙车的速度较大，故D错误．故选C．
【点睛】对于位移时间图象，关键要抓住图象的斜率等于速度，位移为△x=x2-x1，来分析图象的物理意义；另外末速度为零的匀减速运动可以研究它的逆过程比较方便．
3. 如图所示﹐木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铵链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（ ）
A. 外力F逐渐增大B. 轻杆对小球的作用力减小
C. 地面对木板的支持力逐渐减小D. 地面对木板的摩擦力逐渐减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此
缓慢运动过程越来越小，则F逐渐减小，故A错误；
B．由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误；
CD．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。
故选D。
4. 如图所示，有宽度为，速度均为v的线状电子源，平行射入半径为R垂直平面向里的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B。在磁场区域的正下方距离d处，有一长为的金属板用于接收电子，若正对O点射入的电子恰好从P点射出磁场。电子质量为m，电量为e，不计电子重力及它们间的相互作用。则打到M点的电子在磁场中运动的时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知，正对O点射入的电子恰好从P点射出磁场，则电子在磁场中做圆周运动的轨道半径，发生磁聚焦现象，故所有电子都会从P点出去，则到达M点的电子轨迹如图所示，其入射点为F，四边形O2POF为菱形
过P点作PC垂直MN于C点，由几何关系可知
解得
故由几何关系可知圆心角
故打到M点的电子在磁场中运动的时间为
电子在磁场中运动的的周期为
联立解得
故选B。
5. 如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列说法中正确的是（已知重力加速度为g）（ ）
A. 两极板间电压为
B. 板间电场强度大小为
C. 整个过程中质点的重力势能增加
D. 若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上
【答案】C
【解析】
【详解】AB．据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得
解得
由
得板间电势差
故AB错误；
C．质点在电场中向上偏转距离
，，
解得
故质点打在屏上的位置与P点的距离为
重力势能的增加量
故C正确；
D．仅增大两极板间的距离，因两板上电荷量不变，根据
可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D错误。
故选C。
6. 如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。微微扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g，下面说法正确的是（ ）
A. 球B、C分离前，A、B两球组成的系统机械能逐渐减小
B. 球B、C分离时，球B对地面的压力大小为
C. 从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为
D. 小球A落地时的动能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．球B、C分离前，球C对球B做负功，所以A、B两球组成的系统机械能逐渐减小，故A正确；
B．球B、C分离时，对A、B两球组成的系统，球A有向下的加速度，球A处于失重状态，所以球B对地面的压力大小小于2mg，故B错误；
C．分离前，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，当A落地时，A、B的水平速度相等
因此A落地时B的速度
根据能量守恒，可知杆对球B做的功等于B、C动能之和，即
故C正确；
D．对A、B、C三球组成系统由机械能守恒得
解得
故D错误。
故选AC。
7. 被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）再次收获一项重要科研成果——发现目前所知轨道周期最短脉冲星双星系统，填补了蜘蛛类脉冲星系统演化模型缺失的一环。科学家在地球上用望远镜观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（ ）
A. 该双星系统的运动周期变大B. 两颗小行星中心连线的距离增大
C. 两颗小行星的向心加速度均变大D. 两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变
【答案】CD
【解析】
【详解】A．撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短，可知双星系统的运动周期变小，故A错误；
BD．设双星之间的距离为L，双星靠相互间的万有引力提供向心力，则有
联立解得
，
则两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变，两个小行星中心连线的距离减小，故B错误，D正确；
C．根据万有引力提供向心力有
两个小行星中心连线的距离减小，则两颗小行星的向心加速度均变大，故C正确。
故选CD。
8. 如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为2d，右侧轨道间距为d、轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为2m、有效电阻为2R的金属棒a静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度v0，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒a始终在左侧轨道上运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒b稳定时的速度大小为
B. 整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为
C. 整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为
D. 整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．稳定时回路磁通量不变，需要b的速度是a的速度的2倍，取向右为正方向，对a、b棒分别列动量定理方程：
解得
即b稳定时的速度为，故A错误；
B．对a,由动量定理
即
解得整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为
故B正确
C．由电荷量的计算公式有
其中，解得整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为
故C错误
D．根据能量守恒定律
其中，解得整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为
故D正确
故选BD。
三、非选择题：共174分。第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
9. 某兴趣小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。进行了如下操作：
①用刻度尺测出直尺的总长度；
②让直尺下端刚好处于光电门处（恰好未挡光）并由静止释放，直尺运动过程中尺身始终处于竖直方向且直尺通过光电门的过程中下端未触地；
③记录直尺通过光电门的时间t。
（1）若可供选用的直尺是长度相同的一把钢尺和一把塑料尺，为减小实验误差应选择___________（填“钢尺”或“塑料尺”）完成该实验；
（2）直尺上端经过光电门瞬间的速度大小为___________（用L、t表示）；
（3）若直尺通过光电门的过程机械能守恒，则当地的重力加速度大小=___________（用L、t表示）；
（4）通过处理数据发现，直尺动能的增加量大于直尺重力势能的减少量，造成这种结果的原因可能是___________（填正确答案标号）。
A．由静止释放直尺时直尺下端处于光电门的上方
B．把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度
C．直尺下落过程中存在空气阻力
【答案】 ①. 钢尺 ②. ③. ④. A
【解析】
【详解】（1）[1]由于钢尺的密度大，空气阻力的影响小，所以选钢尺。
（2）[2]直尺做自由落体运动，在时间t内的位移大小为L，设直尺末端经过光电门瞬间的速度大小为v，则有
解得
（3）[3]若满足机械能守恒定律，则有
解得
（4）[4]A．若静止释放直尺时，直尺下端处于光电门的上方，直尺经过光电门时具有一定初速度，则直尺通过光电门的时间t偏小，有
故A正确；
B．直尺动能增加量大于直尺重力势能的减少量，即
若把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度，则L偏小，有
故B错误；
C．若直尺下落过程中存在空气阻力，则重力势能的减少量大于动能的增加量，故C错误。
故选A。
【点睛】本题考查验证机械能守恒实验，目的是考查学生的实验能力。
10. 某实验小组用图甲所示的电路探究某灯泡的电阻和功率随电压变化的规律，该灯泡在25℃时的电阻约为2.5Ω，所加电压为3V时的电阻约为6.5Ω。图甲中其它部分器材的参数如下：
电源（电动势为4V，内阻不计）；
电压表（量程为3V时内阻约为3KΩ，量程为15V时内阻约为15KΩ）；
电流表（量程为0.6A时内阻约为0.1Ω，量程为3A时内阻约为0.02Ω）。
（1）将图甲所示的实验电路补充完整，要求灯泡两端的电压自零开始调节________；
（2）闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最__________（选填“左”或“右”）端；
（3）电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，调整滑动变阻器滑片位置，得到多组U、I数据，根据得到的U、I数据画出的图像如图乙所示，由图像可得灯泡在时的电阻为__________Ω，由于实验存在系统误差，该测量值比真实值__________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
（4）如图丙所示，将该灯泡与另一电源、开关、定值电阻连成电路，其中电源电动势为3V，内阻为1Ω；定值电阻的阻值为1.5Ω，则灯泡消耗的功率为__________W。
【答案】 ①. ②. 左 ③. 5 ④. 偏小 ⑤. 0.8
【解析】
【详解】（1）[1]灯泡两端的电压自零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法；电源电动势4V，电压表采用3V量程，则
所以电流表采用外接法，实验电路为
（2）[2]闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最左端，当开关闭合时，灯泡两端的电压为零。
（3）[3]由图像可得灯泡在时的电流为
则灯泡的电阻为
[4]由于电压表的分流，电流表的测量值偏大，实验存在系统误差，该测量值比真实值偏小。
（4）[5]由闭合电路的欧姆定律可得
则
在图乙中作出其图像，如图
由图可知，灯泡两端的电压为
灯泡中电流
则灯泡消耗功率为
11. 在电场强度大小E=100V/m、方向竖直向下的匀强电场中有一块水平放置且足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高h=0.8m处有一个小的放射源放在开口的铅盒内，如图所示。放射物质以v0=200m/s的初速度向各个方向均匀地释放质量m =2×10-15kg、电荷量q=1.0×10-12C的带正电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子的重力和空气阻力。求：
（1）粒子下落过程中静电力做的功W；
（2）落在金属板上的粒子围成的图形的最大面积S。（取3.14，结果保留2位有效数字）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）静电力对粒子做的功与粒子运动轨迹无关，只与粒子的带电荷量和初、末位置间的电势差有关，由题意可知整个金属板是个等势体，有
解得
（2）设粒子飞出时沿水平方向运动经过时间t到达金属板，则有
粒子飞出时沿水平方向运动，落到金属板上时形成的圆半径最大，设最大半径为r，有
又
解得
12. 如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，在的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B1。在的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在的空间III内存在磁感应强度大小、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：
（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B1和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。
【答案】（1），；（2）；（3）（n=1，2，3，⋯）
【解析】
【详解】（1）设粒子在空间Ⅰ的磁场中的轨迹半径为，如图所示，由几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得
粒子在空间II做类平抛运动，沿y轴方向的加速度大小
沿x轴方向运动有
沿y轴方向运动有
解得
（2）粒子经过D点时，沿y轴负方向的分速度大小为
沿x轴正方向的分速度大小为
粒子在空间III内垂直于磁场的分速度使粒子在yOz平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
粒子做圆周运动距x轴的最大距离为
（3）粒子在空间III内做圆周运动周期为
粒子在空间III内沿x轴方向做匀速直线运动，粒子在一个周期内沿x轴正方向运动的距离
所以粒子在空间III中每次经过x轴时的横坐标为
（n=1，2，3，⋯）
33．【物理——选修3-3】（15分）
34．【物理——选修3-4】（15分）
13. 一持续传播了较长时间的简谐波在 t=3s 时的波形图如图。已知波上x=1.0m 的 P 点振动周期为 2s，t=0s 时位于平衡位置且向上运动。则（ ）
A. 波沿 x 轴负方向传播
B. 波速为2m/s
C. x=0 处的质点在t=3s时的纵坐标2.5cm
D. x=0 处的质点在t=2.5s时的运动方向沿y轴正方向
E. 在 0到 3s 时间内 P 质点通过的路程为 30m
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．P 点振动周期为 2s，即波源振动周期为 2s，P 点在时位于平衡位置且向上运动，则时P 点位于平衡位置向下运动，结合时波形图，根据“同侧法”可以判断波沿 x 轴负方向传播，A正确；
B．波源振动周期为 2s，由波形图可知，波长为，则波速为
B错误；
C．简谐波在 t=3s 时的波形图为
x=0 处的质点在t=3s时的纵坐标为
C正确；
D．波在内向负方向传播的距离为
即x=0 处的质点在t=2.5s时的运动情况与处的质点在t=3s时的运动情况相同，结合时波形图，根据“同侧法”可以判处的质点在t=3s时运动方向沿y轴正方向，即x=0 处的质点在t=2.5s时的运动方向沿y轴正方向，D正确；
E．0到 3s 所用时间为，P 点从平衡位置开始运动的路程为
E错误。
故选ACD。
14. 如图所示，某透明介质的横截面是由半径为R的四分之一圆和长为1.5R的矩形构成，P是AB弧上的一点，且AP弧的长度是PB弧长度的2倍。现让一束单色光平行于AD边从P点射入介质中，己知介质材料对入射光的折射率为，真空中的光速为c。
（1）试判断：光束射入介质后能否从AD边射出？
（2）光束从P点射入到第一次射出在介质材料中的传播时间。
【答案】（1）不能；（2）
【解析】
【详解】（1）如图所示
由几何关系可知光线射入时的入射角为
由折射定律
可得
解得
由几何关系可知光线射到AD边的入射角为
由于
所以光线在AD边发生全反射，不能从AD边射出。
（2）由几何关系可知为等腰三角形，则有
光线在介质中传播的距离为
光在介质中的传播速度为
光束在介质中的传播时间为
A. 运动员上升过程中其机械能守恒
B. 运动员上升到最高点时速度为零
C. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做负功
D. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动员上升过程中，撑杆对运动员做功，其机械能不守恒，故A错误；
B．依题意，运动员上升到最高点时具有一定的水平速度，故B错误；
C．撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做正功。故C错误；
D．撑竿从弯曲到伸直的过程，由动能定理可得
可知竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量，故D正确。
故选D。
2. 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是
A. 甲车的初速度为零
B. 乙车的初位置在x0＝60 m处
C. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
【答案】C
【解析】
【详解】位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零．故A错误．甲的速度为 v甲==4m/s，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则在t=10s时，乙的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则x=at2，根据图象可知，s0=a•102，20=a•52，解得：乙车的加速度大小 a=1.6m/s2，s0=80m，故B错误、C正确；5s时两车相遇，此时乙的速度为 v乙=at=1.6×5=8m/s，乙车的速度较大，故D错误．故选C．
【点睛】对于位移时间图象，关键要抓住图象的斜率等于速度，位移为△x=x2-x1，来分析图象的物理意义；另外末速度为零的匀减速运动可以研究它的逆过程比较方便．
3. 如图所示﹐木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铵链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（ ）
A. 外力F逐渐增大B. 轻杆对小球的作用力减小
C. 地面对木板的支持力逐渐减小D. 地面对木板的摩擦力逐渐减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此
缓慢运动过程越来越小，则F逐渐减小，故A错误；
B．由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误；
CD．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。
故选D。
4. 如图所示，有宽度为，速度均为v的线状电子源，平行射入半径为R垂直平面向里的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B。在磁场区域的正下方距离d处，有一长为的金属板用于接收电子，若正对O点射入的电子恰好从P点射出磁场。电子质量为m，电量为e，不计电子重力及它们间的相互作用。则打到M点的电子在磁场中运动的时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知，正对O点射入的电子恰好从P点射出磁场，则电子在磁场中做圆周运动的轨道半径，发生磁聚焦现象，故所有电子都会从P点出去，则到达M点的电子轨迹如图所示，其入射点为F，四边形O2POF为菱形
过P点作PC垂直MN于C点，由几何关系可知
解得
故由几何关系可知圆心角
故打到M点的电子在磁场中运动的时间为
电子在磁场中运动的的周期为
联立解得
故选B。
5. 如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列说法中正确的是（已知重力加速度为g）（ ）
A. 两极板间电压为
B. 板间电场强度大小为
C. 整个过程中质点的重力势能增加
D. 若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上
【答案】C
【解析】
【详解】AB．据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得
解得
由
得板间电势差
故AB错误；
C．质点在电场中向上偏转距离
，，
解得
故质点打在屏上的位置与P点的距离为
重力势能的增加量
故C正确；
D．仅增大两极板间的距离，因两板上电荷量不变，根据
可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D错误。
故选C。
6. 如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。微微扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g，下面说法正确的是（ ）
A. 球B、C分离前，A、B两球组成的系统机械能逐渐减小
B. 球B、C分离时，球B对地面的压力大小为
C. 从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为
D. 小球A落地时的动能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．球B、C分离前，球C对球B做负功，所以A、B两球组成的系统机械能逐渐减小，故A正确；
B．球B、C分离时，对A、B两球组成的系统，球A有向下的加速度，球A处于失重状态，所以球B对地面的压力大小小于2mg，故B错误；
C．分离前，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，当A落地时，A、B的水平速度相等
因此A落地时B的速度
根据能量守恒，可知杆对球B做的功等于B、C动能之和，即
故C正确；
D．对A、B、C三球组成系统由机械能守恒得
解得
故D错误。
故选AC。
7. 被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）再次收获一项重要科研成果——发现目前所知轨道周期最短脉冲星双星系统，填补了蜘蛛类脉冲星系统演化模型缺失的一环。科学家在地球上用望远镜观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（ ）
A. 该双星系统的运动周期变大B. 两颗小行星中心连线的距离增大
C. 两颗小行星的向心加速度均变大D. 两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变
【答案】CD
【解析】
【详解】A．撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短，可知双星系统的运动周期变小，故A错误；
BD．设双星之间的距离为L，双星靠相互间的万有引力提供向心力，则有
联立解得
，
则两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变，两个小行星中心连线的距离减小，故B错误，D正确；
C．根据万有引力提供向心力有
两个小行星中心连线的距离减小，则两颗小行星的向心加速度均变大，故C正确。
故选CD。
8. 如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为2d，右侧轨道间距为d、轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为2m、有效电阻为2R的金属棒a静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度v0，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒a始终在左侧轨道上运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒b稳定时的速度大小为
B. 整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为
C. 整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为
D. 整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．稳定时回路磁通量不变，需要b的速度是a的速度的2倍，取向右为正方向，对a、b棒分别列动量定理方程：
解得
即b稳定时的速度为，故A错误；
B．对a,由动量定理
即
解得整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为
故B正确
C．由电荷量的计算公式有
其中，解得整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为
故C错误
D．根据能量守恒定律
其中，解得整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为
故D正确
故选BD。
三、非选择题：共174分。第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
9. 某兴趣小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。进行了如下操作：
①用刻度尺测出直尺的总长度；
②让直尺下端刚好处于光电门处（恰好未挡光）并由静止释放，直尺运动过程中尺身始终处于竖直方向且直尺通过光电门的过程中下端未触地；
③记录直尺通过光电门的时间t。
（1）若可供选用的直尺是长度相同的一把钢尺和一把塑料尺，为减小实验误差应选择___________（填“钢尺”或“塑料尺”）完成该实验；
（2）直尺上端经过光电门瞬间的速度大小为___________（用L、t表示）；
（3）若直尺通过光电门的过程机械能守恒，则当地的重力加速度大小=___________（用L、t表示）；
（4）通过处理数据发现，直尺动能的增加量大于直尺重力势能的减少量，造成这种结果的原因可能是___________（填正确答案标号）。
A．由静止释放直尺时直尺下端处于光电门的上方
B．把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度
C．直尺下落过程中存在空气阻力
【答案】 ①. 钢尺 ②. ③. ④. A
【解析】
【详解】（1）[1]由于钢尺的密度大，空气阻力的影响小，所以选钢尺。
（2）[2]直尺做自由落体运动，在时间t内的位移大小为L，设直尺末端经过光电门瞬间的速度大小为v，则有
解得
（3）[3]若满足机械能守恒定律，则有
解得
（4）[4]A．若静止释放直尺时，直尺下端处于光电门的上方，直尺经过光电门时具有一定初速度，则直尺通过光电门的时间t偏小，有
故A正确；
B．直尺动能增加量大于直尺重力势能的减少量，即
若把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度，则L偏小，有
故B错误；
C．若直尺下落过程中存在空气阻力，则重力势能的减少量大于动能的增加量，故C错误。
故选A。
【点睛】本题考查验证机械能守恒实验，目的是考查学生的实验能力。
10. 某实验小组用图甲所示的电路探究某灯泡的电阻和功率随电压变化的规律，该灯泡在25℃时的电阻约为2.5Ω，所加电压为3V时的电阻约为6.5Ω。图甲中其它部分器材的参数如下：
电源（电动势为4V，内阻不计）；
电压表（量程为3V时内阻约为3KΩ，量程为15V时内阻约为15KΩ）；
电流表（量程为0.6A时内阻约为0.1Ω，量程为3A时内阻约为0.02Ω）。
（1）将图甲所示的实验电路补充完整，要求灯泡两端的电压自零开始调节________；
（2）闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最__________（选填“左”或“右”）端；
（3）电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，调整滑动变阻器滑片位置，得到多组U、I数据，根据得到的U、I数据画出的图像如图乙所示，由图像可得灯泡在时的电阻为__________Ω，由于实验存在系统误差，该测量值比真实值__________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
（4）如图丙所示，将该灯泡与另一电源、开关、定值电阻连成电路，其中电源电动势为3V，内阻为1Ω；定值电阻的阻值为1.5Ω，则灯泡消耗的功率为__________W。
【答案】 ①. ②. 左 ③. 5 ④. 偏小 ⑤. 0.8
【解析】
【详解】（1）[1]灯泡两端的电压自零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法；电源电动势4V，电压表采用3V量程，则
所以电流表采用外接法，实验电路为
（2）[2]闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最左端，当开关闭合时，灯泡两端的电压为零。
（3）[3]由图像可得灯泡在时的电流为
则灯泡的电阻为
[4]由于电压表的分流，电流表的测量值偏大，实验存在系统误差，该测量值比真实值偏小。
（4）[5]由闭合电路的欧姆定律可得
则
在图乙中作出其图像，如图
由图可知，灯泡两端的电压为
灯泡中电流
则灯泡消耗功率为
11. 在电场强度大小E=100V/m、方向竖直向下的匀强电场中有一块水平放置且足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高h=0.8m处有一个小的放射源放在开口的铅盒内，如图所示。放射物质以v0=200m/s的初速度向各个方向均匀地释放质量m =2×10-15kg、电荷量q=1.0×10-12C的带正电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子的重力和空气阻力。求：
（1）粒子下落过程中静电力做的功W；
（2）落在金属板上的粒子围成的图形的最大面积S。（取3.14，结果保留2位有效数字）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）静电力对粒子做的功与粒子运动轨迹无关，只与粒子的带电荷量和初、末位置间的电势差有关，由题意可知整个金属板是个等势体，有
解得
（2）设粒子飞出时沿水平方向运动经过时间t到达金属板，则有
粒子飞出时沿水平方向运动，落到金属板上时形成的圆半径最大，设最大半径为r，有
又
解得
12. 如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，在的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B1。在的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在的空间III内存在磁感应强度大小、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：
（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B1和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。
【答案】（1），；（2）；（3）（n=1，2，3，⋯）
【解析】
【详解】（1）设粒子在空间Ⅰ的磁场中的轨迹半径为，如图所示，由几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得
粒子在空间II做类平抛运动，沿y轴方向的加速度大小
沿x轴方向运动有
沿y轴方向运动有
解得
（2）粒子经过D点时，沿y轴负方向的分速度大小为
沿x轴正方向的分速度大小为
粒子在空间III内垂直于磁场的分速度使粒子在yOz平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
粒子做圆周运动距x轴的最大距离为
（3）粒子在空间III内做圆周运动周期为
粒子在空间III内沿x轴方向做匀速直线运动，粒子在一个周期内沿x轴正方向运动的距离
所以粒子在空间III中每次经过x轴时的横坐标为
（n=1，2，3，⋯）
33．【物理——选修3-3】（15分）
34．【物理——选修3-4】（15分）
13. 一持续传播了较长时间的简谐波在 t=3s 时的波形图如图。已知波上x=1.0m 的 P 点振动周期为 2s，t=0s 时位于平衡位置且向上运动。则（ ）
A. 波沿 x 轴负方向传播
B. 波速为2m/s
C. x=0 处的质点在t=3s时的纵坐标2.5cm
D. x=0 处的质点在t=2.5s时的运动方向沿y轴正方向
E. 在 0到 3s 时间内 P 质点通过的路程为 30m
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．P 点振动周期为 2s，即波源振动周期为 2s，P 点在时位于平衡位置且向上运动，则时P 点位于平衡位置向下运动，结合时波形图，根据“同侧法”可以判断波沿 x 轴负方向传播，A正确；
B．波源振动周期为 2s，由波形图可知，波长为，则波速为
B错误；
C．简谐波在 t=3s 时的波形图为
x=0 处的质点在t=3s时的纵坐标为
C正确；
D．波在内向负方向传播的距离为
即x=0 处的质点在t=2.5s时的运动情况与处的质点在t=3s时的运动情况相同，结合时波形图，根据“同侧法”可以判处的质点在t=3s时运动方向沿y轴正方向，即x=0 处的质点在t=2.5s时的运动方向沿y轴正方向，D正确；
E．0到 3s 所用时间为，P 点从平衡位置开始运动的路程为
E错误。
故选ACD。
14. 如图所示，某透明介质的横截面是由半径为R的四分之一圆和长为1.5R的矩形构成，P是AB弧上的一点，且AP弧的长度是PB弧长度的2倍。现让一束单色光平行于AD边从P点射入介质中，己知介质材料对入射光的折射率为，真空中的光速为c。
（1）试判断：光束射入介质后能否从AD边射出？
（2）光束从P点射入到第一次射出在介质材料中的传播时间。
【答案】（1）不能；（2）
【解析】
【详解】（1）如图所示
由几何关系可知光线射入时的入射角为
由折射定律
可得
解得
由几何关系可知光线射到AD边的入射角为
由于
所以光线在AD边发生全反射，不能从AD边射出。
（2）由几何关系可知为等腰三角形，则有
光线在介质中传播的距离为
光在介质中的传播速度为
光束在介质中的传播时间为
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