2023-2024学年安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点(−2023,2024)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.下列四个图案中，是轴对称图形的( )
A. B. C. D.
3.已知三角形的两条边长分别是4cm，5cm，则该三角形的周长不可能是( )
A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 17cm
4.已知A(−3,y1)，B(2,y2)是一次函数y=kx+b(ky2B. y1=y2C. y1b2”的逆命题：______.
13.一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b2.
从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b400002800x+1600(80−x)≤180000，
解得：400，
∴y随x的增大而增大，
即当x=43时，y有最大值，
y最大=400×43+24000=17200+24000=41200(元)，
答：在(2)的条件下，选择方案3进货方案：购空调43台，购电热水器37，商场获利最大，最大利润是41200元．
【解析】(1)根据利润=(售价-进价)×数量，总利润=空调的利润+电热水器的利润，即可求出y与x的函数关系式；
(2)根据总数量为80台，最多投入资金18万元，全部销售后利润超过4万元，得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；
(3)利用y与x的函数关系式的增减性和(2)中求得的满足题意的x的范围来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．
本题考查一次函数和一元一次不等式组的应用，解题的关键是自变量的取值范围和k值的灵活运用．
23.【答案】150
【解析】(1)证明：①∵AE=AC，∠AEC=60∘，
∴△ACE是等边三角形，
∴AC=AE，∠ACE=60∘，
同理可得：∠BAD=60∘，AD=AB，
∴△ACD≌△AEB(SAS)，
∴CD=BE；
②如图1，
作AX⊥BE于X，作AV⊥CD于V，
由①知：△ACD≌△AEB，CD=BE；
∴S△ACD=S△AEB，
∴AV=AX，
∴PA平分∠BPC；
(2)如图2，
连接OA，
∵AC=AE，G是AC的中点，
∴AG⊥AC，
∴OC=OA，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠AOC=180∘−2∠OQC，
同理可得：OB=OA，∠AOB=180∘−2∠OAB，
∴OA=OB，
要使△BOC是等边三角形，则∠BOC=60∘，
∴(180∘−2∠OAC)+(180∘−2∠OAB)=60∘，
∴∠OAC+∠OAB=150∘，
故答案为：150∘.
(1)①可证明△ACD≌△AEB，从而CD=BE；
②作AX⊥BE于X，作AV⊥CD于V，由①知：△ACD≌△AEB，CD=BE；从而S△ACD=S△AEB，从而AV=AX，进而得出结论；
(2)连接OA，可证明OC=OA，从而得出∠AOC=180∘−2∠OQC，同理可得：OB=OA，∠AOB=180∘−2∠OAB，从而(180∘−2∠OAC)+(180∘−2∠OAB)=60∘，进而得出结果．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质等知识，解决问题的关键是熟练掌握有关基础知识．空调
电热水器
进价(元/台)
2800
1600
售价(元/台)
3500
1900