2023-2024学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.若2和7是一个三角形的两边长，则该三角形的第三边不可能为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
3.下列运算正确的是( )
A. 2a+4=6aB. a2⋅a3=a5C. (2a)2=2a2D. a3÷a3=a
4.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是( )
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. HL
5.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是( )
A. 0.34×10−5B. 3.4×106C. 3.4×10−5D. 3.4×10−6
6.如果整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是( )
A. ±3B. ±4.5C. ±6D. 9
7.多项式a2−5a−6因式分解的结果是( )
A. (a−2)(a+3)B. (a−6)(a+1)C. (a+6)(a−1)D. (a+2)(a−3)
8.已知关于x的方程xx−5=3−ax−5有增根，则a的值为( )
A. 4B. 5C. 6D. −5
9.点O是△ABC内一点，OA、OC分别平分∠BAC、∠BCA，∠B=64∘，则∠O=( )
A. 116∘
B. 122∘
C. 136∘
D. 152∘
10.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若点B距离地面的高度为1.5m，点B到OA的距离BD为1.7m，点C距离地面的高度是1.6m，∠BOC=90∘，则点C到OA的距离CE为( )
A. 1mB. 1.6mC. 1.4mD. 1.8m
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.点(1,−2)关于y轴对称的点坐标为______.
12.一个正n边形的每一外角都等于60∘，则n的值是______.
13.若3m=5，3n=6，则3m+n的值是______.
14.如图.D是∠MAN的平分线上一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于点E，DF⊥AN于点F，连接AD.若AB=7，BE=2，则
(1)线段AF的长为______；
(2)在射线AN上取一点C，使得DC=DB，则AC的长为______.
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
(1)计算：(3x−y)(x+2y)；
(2)分解因式：3a2−6ab+3b2.
16.(本小题8分)
先化简，再求值：x2−1x2+2x+1÷(1−1x)，其中x=−3.
17.(本小题8分)
已知一个多边形的内角和比外角和多900∘，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？
18.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A(4,−4)，B(1,−1)，C(3,−1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)直接写出点A的对应点A1的坐标.
19.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠1=∠2，AD=EC.
(1)求证：△ABD≌△EDC；
(2)若AB=2，BE=3，求CD的长.
20.(本小题10分)
如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O.
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠2=30∘，求∠C的度数.
21.(本小题12分)
节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
(1)求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？
(2)甲、乙两地的距离是多少千米？
(3)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？
22.(本小题12分)
有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合(或把某项适当地拆分)成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y)，根据上面的方法因式分解：
(1)2ax+3bx+4ay+6by；
(2)m3−mn2−m2n+n3；
(3)已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2−ab+c2=2ac−bc，判断△ABC的形状并说明理由．
23.(本小题14分)
如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110∘，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60∘，连接OD.
(1)求证：△OCD是等边三角形；
(2)当α=150∘时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；
B、图形是轴对称图形，符合题意；
C、图形不是轴对称图形，不符合题意；
D、图形不是轴对称图形，不符合题意．
故选：B.
根据轴对称图形的定义逐项判断即可．
本题考查轴对称图形的识别，解题的关键是掌握轴对称图形的定义．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2.【答案】A
【解析】解：设第三边长x，
根据三角形的三边关系，得7−2