内蒙古自治区乌海市第二中学2022--2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份内蒙古自治区乌海市第二中学2022--2023学年七年级下学期期中考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了下列式子中，正确的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟；
2.本试卷要求学生统一用黑色中性笔作答，答题时保持试卷干净整洁.
选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下面图形中，∠1与∠2是对顶角的是 ( )

A. B. C. D.
2.用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中道理的依据 ( )
A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一直线的两条直线平行
(第4题)
3.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度可以作为点到直线的距
离的有 ( )
D
A
B
C
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
(第5题)
A
B
C
D
(第2题)
(第3题)
4.如图，下列条件中 ，不能判断直线a∥b的是 ( )
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠3
5.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=50°，则∠2的度数为 ( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.下列式子中，正确的是 ( )
A. B. C. D.
7.实数 中，无理数的个数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
QUOTE 8.若点A(2 QUOTE ，n)在x QUOTE 轴上，则点B(n+2，n-5)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的
周长 ( )
A
B
C
D
E
F
(第9题)
为 A A.6 B.10 C.12 D.14


(第12题)
10.下列说法正确的有 ( )
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.计算：的平方根的是_________.
12.数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是，且AC=AB,则点C表示的数是________.
13.如图，有下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5，其中能推出AB∥CD的条件是___________(填序号).
14.已知点P(x，y)在第二象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______________.
15.将命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式____________.
16.已知x,y QUOTE 为实数，且，则x-y=_________ QUOTE .
三、解答题(本大题共8小题，共72分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在题后的对应位置上.)
17.(10分)计算：
(1) (2)
18.(6分)已知3+的小数部分为m，5-的小数部分是n，求m+n的值.
A
B
C
19.(6分)已知：如图的△ABC(铅笔作图).
(1)先水平向右平移5格，再竖直向下平移
3格得到△DEF，标上字母；
(2)连接△ABC与△DEF的对应顶点；
(3)写出图中:
相等的线段：____________________________________；
平行的线段: _____________________________________.
20.(8分)若 QUOTE a，b QUOTE 为实数，且 ,求|a-b|+ QUOTE 的值．

21.(8分)如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，OE⊥OF，∠BOD=40°，
求∠COF的度数.
22.(10分)如图所示，EF⊥BC于点F，DM⊥BC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C.
求证:AB∥MN.
23.(12分)回答下列问题：
(1)填空(在括号中注明理由)：如图1所示：EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°
证明：∵EF∥BC (_______________________ )
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C (_____________________________)
∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180° (_____________________________)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (________________________________)
(2)如图2所示，AB∥CD，试说明∠A+∠B+∠ACB=180°.
(3)由(1)和(2)，你能得出什么结论？__________________________________________.
24.(12分)问题情境：如图1，，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.
小明的思路：过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC.
(1)按小明的思路，易求得∠APC=_______.
(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由.
(3)在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时(点P与O，B，D三点不重合)，
请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系.

数学答案
一、1 A 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 B 8 D 9 B 10 A
二、11．±3 12． 13． ①③④ 14． (-3,5)
15． 如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 16． -3
三、17.（1）2 （2）-2.7 18.1 19.略 20.
21.解：∵直线AB、CD相交于O（已知）
∴∠AOD+∠BOD=（邻补角互补）
∠AOC=∠BOD(对顶角相等)
∵∠BOD=（已知）
∴∠AOD=－∠BOD=－=
∠AOC=
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠AOE=∠AOD=×=（角平分线定义）
∵OE⊥OF（已知）
∴∠EOF=（垂直定义）
∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=－=
∴∠COF=∠AOC-∠AOF=－=
22.证明：∵EF⊥BC，DM⊥BC（已知）
∴∠EFC=∠DMC=（垂直定义）
∴EF∥DM（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CDM（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠CDM（等量代换）
∴CD∥MN（内错角相等，两直线平行）
∵∠3=∠C（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥MN（平行于同一直线的两直线互相平行）
23.（1）（4分）已知 两直线平行，内错角相等，平角定义，等量代换
（2）（6分）证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）
∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=（平角定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=（等量代换）
（3）（2分）三角形的内角和为。
24.（1）（2分）
（2）（6分）答：∠APC=α+β，理由如下：
过点P作PE∥AB
∵AB∥CD（已知）
∴PE∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）
∴∠PAB=∠APE，∠PCD=∠CPE（两直线平行，内错角相等）
∵∠PAB=α，∠PCD=β（已知）
∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD=α+β（等量代换）
（3）（4分)∠APC=β—α或∠APC=α—β
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分