数学七年级上册2.2 整式的加减课后练习题

这是一份数学七年级上册2.2 整式的加减课后练习题，共28页。

考点一：合并同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。
考点二：去括号的法则
（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；
（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
考点三：整式的加减
进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。
题型一：同类项概念及其指数求参数问题
1．（2022·全国·七年级期中）在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．和B．和
C．-3和99D．和
2．（2022·浙江丽水·七年级期末）若与是同类项，则m－2n的值为（ ）
A．1B．0C．－1D．－3
3．（2022·全国·七年级课时练习）若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．2021C．－1D．－2021
题型二：合并同类项问题
4．（2022·湖南·邵阳市第十六中学七年级期末）下列式子计算正确的个数有（ ）
①； ②； ③； ④．
A．1个B．2个C．3个D．0个
5．（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（ ）
A．﹣3a+cB．a﹣2b﹣cC．﹣a﹣2b+cD．﹣a+2b+c
6．（2022·河北承德·七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
题型三：去括号和添括号问题
7．（2022·福建·晋江市阳溪中学七年级阶段练习）下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（ ）
A．2a-（3b+c）=2a-3b+cB．3a+2（2b-1）=3a+4b-1
C．a+2b-4c=a+（2b-4c）D．m-n+b-a=m-（n+b-a）
8．（2021·北京交通大学附属中学七年级期中）下列式子中去括号错误的是（ ）
A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2
9．（2022·全国·七年级专题练习）下列去括号或添括号不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型四：整式的加减运算
10．（2022·河南郑州·七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·全国·七年级专题练习）已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（ ）
A．﹣6x2﹣x﹣4B．11x﹣4C．﹣x﹣4D．﹣6x2﹣5
12．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A．B．C．D．
题型五：已知式子的值，求代数式值
13．（2022·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣5
14．（2022·湖南省岳阳开发区长岭中学七年级期中）已知，则的值为（ ）
A．1B．5C．6D．7
15．（2022·贵州毕节·七年级期末）若代数式的值为5，则代数式的值是（ ）
A．10B．1C．D．
题型六：整式加减中的化简求值问题
16．（2021·福建漳州·七年级期中）若代数式，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
17．（2022·全国·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中，．
18．（2022·河北保定·七年级期末）先化简，再求值：；其中a、b满足．
题型七：整式加减中的无关型问题
19．（2022·上海·七年级专题练习）若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值．
20．（2022·上海·七年级专题练习）若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值．
21．（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）已知多项式的值与字母x的取值无关．
(1)求a，b的值；
(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．
一、单选题
22．（2022·全国·七年级专题练习）若关于x的多项式不含三次项，则m的值为（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
23．（2022·全国·七年级专题练习）已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（ ）
A．－3B．2C．－17D．18
24．（2022·广东·正德中学七年级期末）去括号：-(a+b-c)＝（ ）
A．-a+b+cB．-a-b+cC．-a+b-cD．-a-b-c
25．（2022·河南周口·七年级期末）计算：
(1)（）×24；
(2)5×（﹣2）3÷4；
(3)5ab2﹣3ab2ab2；
(4)（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）．
26．（2022·全国·七年级专题练习）已知，并且2A＋B＋C＝0
(1)求多项式C；
(2)若a，b满足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值．
一：选择题
27．（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C．D．
28．（2022·全国·七年级专题练习）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（ ）
A．0B．2a﹣2c+2bC．﹣2cD．2a
29．（2022·浙江绍兴·七年级期末）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．aB．bC．mD．n
30．（2022·云南保山·七年级期末）若，，则为（ ）
A．B．
C．D．
31．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）如果单项式与可以合并同类项，那么m和n的值分别为（ ）
A．2，3B．3，2C．-3，2D．3，-2
32．（2022·浙江杭州·七年级期中）若，，则的值为（ ）
A．3B．5C．17D．
33．（2022·河北·安新县第二中学七年级）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：；
乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0；
丙：；
丁：
A．甲和丁B．乙和丙C．甲和丙D．乙和丁
34．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（ ）
A．2021B．﹣2022C．﹣2021D．2022
35．（2022·全国·七年级专题练习）数轴上，有理数，，，的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．0
36．（2022·全国·七年级课时练习）已知代数式的值是3，则的值是（ ）
A．2B．4C．5D．6
37．（2022·四川乐山·七年级期末）若、、、是正整数，且，，，设的最大值为，最小值为，则（ ）
A．28B．12C．48D．36
38．（2022·河北沧州·七年级期末）下列计算正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题
39．（2022·全国·七年级专题练习）单项式xm+1y 2－n与2y2x3的和仍是单项式，则mn＝_____．
40．（2022·全国·七年级课时练习）已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____．
41．（2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校七年级期末）若a+2b＝﹣2，则2022a﹣b的值为 _____．
42．（2022·浙江·宁波市镇海蛟川书院七年级期中）已知，则______．
43．（2022·陕西·西安市西航二中七年级期中）已知关于x的多项式（2m+x+1）﹣（6+3x）化简后不含项，则m的值是 _____．
44．（2022·浙江丽水·七年级期末）某数学兴趣小组在观察等式 时发现：当x＝1时，；请你解决下列问题：
（1）－a＋b－c＋d＝____；（2）8a＋4b＋2c＝____．
45．（2022·浙江杭州·七年级期中）若，则________．
三、解答题
46．（2022·江西抚州·七年级阶段练习）如图，一块长方形铁片，从中挖去直径分别为xcm，ycm的四个半圆．
(1)用含x、y的式子表示剩下的面积．
(2)当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米？（结果保留π）
47．（2022·全国·七年级专题练习）化简：
(1)；
(2)．
48．（2022·广东广州·七年级期末）已知，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
49．（2022·湖南·羊角塘镇中心中学七年级阶段练习）如图，在数轴上点A表示数a，点 B表示数b，点 C 表示数c，其中数b是最小的正整数，数a，c满足 ．若点A与B之间的距离表示为 ，点A与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为 ．
(1)由题意可得： ， ， ．
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 B和点C分别以每秒 2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点 A，B，C同时运动，运动时间为t秒．
①当 时，分别求 ， 的长度；
②在点A，B，C同时运动的过程中，的值是否随着时间 的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出 的值．
1．B
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．
【详解】解：A、和符合同类项的定义，不符合题意；
B、和，相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意；
C、-3和99都是有理数，是同类项，不符合题意；
D、和，符合同类项的定义，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
2．D
【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m、n的值，代入m－2n即可求解．
【详解】解：因为与是同类项，
所以，
所以．
所以m－2n=．
故选：D
【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m、n的值是解题的关键．
3．C
【分析】单项式与是同类项，得到m+3=4，n+3=1，从而得到m+n=-1，然后计算即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
∴m=1，n=-2，
∴m+n=-1，
∴=-1，
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的定义即含有的字母相同且相同字母的指数相同，熟练掌握定义是解题的关键．
4．B
【分析】根据整式的加减运算法则进行计算判断即可．
【详解】解：，故①错误；
，故②错误；
，故③正确；
，故④正确；
综上正确的是③④，有2个．
故选B．
【点睛】本题考查整体的加减计算，准确的运用加减法则是解题的关键．
5．C
【分析】先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，a-b，c-a的符号，再根据绝对值的性质化简即可．
【详解】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a-b＜0，c-a＞0，
∴|a+b|-|a-b|+|c-a|
=-（a+b）+（a-b）+c-a
=-a-b+a-b-a+c
=-a-2b+c，
故选：C．
【点睛】本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号．
6．D
【分析】根据合并同类项法则计算出各选项的结果，再进行判断即可．
【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，故此选项计算不正确，不符合题意；
B. ，故此选项计算不正确，不符合题意；
C. 与不是同类项，不能合并，故此选项计算不正确，不符合题意；
D. ，此选项计算正确，符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合资同类项运算法则（相同字母及指数不变，系数相加）是解答本题的关键．
7．C
【分析】由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案．
【详解】解：，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键．
8．C
【分析】利用去括号法则，逐一选项计算即可．
【详解】解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正确，不合题意；
B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，正确，不合题意；
C.3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题解答错误，符合题意；
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，正确，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号时，括号前是“－”号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号是解题的关键．
9．D
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．进行分析即可．
【详解】解：A. ，正确，故A不符合题意；
B. ，正确，故B不符合题意；
C. ，正确，故C不符合题意；
D. ，∵，∴计算不正确，故D符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了去括号和添括号的方法，注：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
10．D
【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可．
【详解】A. ，所以原式错误，此选项不符合题意；
B.-2(a+b)= -2a-2b， 所以原式错误，此选项不符合题意；
C.6xy与- x不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
D. ，此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握同类项定义、合并同类项法则、去括号法则．
11．B
【分析】把A与B代入原式，再去括号，合并同类项，即可得到结果．
【详解】解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，
∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）
＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x
＝11x﹣4．
故选：B．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．A
【分析】设这个多项式为，根据题意得到，解出即可得到结论．
【详解】解：设这个多项式为，
这个多项式与的和等于，
，
解得
，
故选：A．
【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练将整式的加减运算进行转换是解决问题的关键．
13．B
【分析】根据题意可得，a+b=0，cd=1，m=±2，代入求解即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴m2﹣cd+
＝4﹣1+0
＝3.
故选：B.
【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键是根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±2．
14．D
【分析】先将化为，化为，再将代入，求出算式的值即可得出答案．
【详解】解：
故选D．
【点睛】本题考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
15．B
【分析】对所求代数式变形，然后整体代入计算．
【详解】解：∵，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键．
16．B
【分析】由可得再把化为，再整体代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴
∴



故选B.
【点睛】本题考查的是已知式子的值，求代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．
17．；
【分析】去括号，合并同类项，将，的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝
，
当，时，
原式＝
．
【点睛】本题主要考查了整式的加减与求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键．
18．,1
【分析】首先对多项式进行去括号，注意符号，再根据绝对值与平方的非负性求得，，代入，进行求值即可．
【详解】解：原式=
=
=，
∵，且，
∴，，
∴，，
解得：，，
当，时，原式=．
【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，绝对值与平方的非负性求值，注意化简过程中注意是否需要变号，利用非负性求值也是初中常考内容，需熟练掌握其解题步骤．
19．8
【分析】利用整式的加减运算法则化简已知和所求代数式，再根据无关性求出a，b值，然后代入化简的代数式中计算求值即可．
【详解】解：
，
∵该代数式的值与字母x的取值无关，
∴，，
解得：，，
∴
．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减运算的运算法则，会利用无关性求出a、b是解答本题的关键.
20．
【分析】先根据题意，化简多项式，令的系数为0，求得的值，代入所求多项式化简后的结果进行计算即可求解．
【详解】解：
＝，
∵多项式的值与字母x无关，
∴2+b＝0，2﹣a＝0，
解得：b＝﹣2，a＝2，
＝
＝．
当b＝﹣2，a＝2时，
原式＝．
【点睛】本题考查了整式加减中无关类型，化简求值，求得的值是解题的关键．
21．(1)b=1，a=-3
(2)-9
【分析】（1）直接合并同类项进而得出x的系数为零进而得出答案；
（2）直接利用y=1时得出t-5m=6，进而得出答案．
（1）
解：∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴
，
则2-2b=0，a+3=0，
解得：b=1，a=-3；
（2）
解：∵当y=1时，代数式的值3，则t-5m-3=3，
故t-5m=6，
∴当y=-1时，原式=-t+5m-3=-6-3=-9．
【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
22．C
【分析】合并同类项，令的系数为0即可求解．
【详解】解：，
根据题意，得m+2＝0，
解得m＝﹣2，
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，多项式的次数，理解题意是解题的关键．
23．C
【分析】先对多项式进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解a、b的值，进而代入求解即可．
【详解】解：
，
∵不含二次项，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
24．B
【分析】根据去括号的法则，括号前是“-”号，括号内的每一项都要变号，即可进行解答．
【详解】解：-(a+b-c)＝-a-b+c，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
25．(1)﹣4；
(2)﹣10；
(3)；
(4)
【分析】（1）先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可；
（3）利用合并同类项法则计算即可；
（4）先去括号，再合并同类项即可．
（1）
原式242424
＝﹣18+16﹣2
＝﹣4；
（2）
原式＝5×（﹣8）÷4
＝﹣40÷4
＝﹣10；
（3）
原式＝（5﹣3）ab2
ab2；
（4）
原式＝7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn
＝3m2n．
【点睛】本题主要考查整式的加减及有理数的混合运算，解题的关键是掌握去括号与合并同类项法则及有理数混合运算顺序和运算法则．
26．(1)﹣7a2b﹣1
(2)-29
【分析】（1）根据多项式的运算法则，代入A、B，可求出多项式C；
（2）去绝对值求出a、b，代入可求解
（1）
由题意得：
C＝﹣2A﹣B
＝﹣2（2a2b+3ab2﹣2）﹣（﹣6ab2+3a2b+5）
＝﹣4a2b﹣6ab2+4+6ab2﹣3a2b﹣5
＝﹣7a2b﹣1；
（2）
由题意得：2a+4＝0，b﹣1＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1．
原式＝﹣7×（﹣2）2×1﹣1
＝﹣7×4×1﹣1
＝﹣28﹣1
＝﹣29．
【点睛】本题考查多项式的化简求值，灵活运用运算法则为关键．
27．C
【分析】根据合并同类项的法则逐项计算即可判断．
【详解】和不是同类项，不能合并，故A计算错误，不符合题意；
，故B计算错误，不符合题意；
，故C计算正确，符合题意；
，故D计算错误，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查合并同类项．掌握合并同类项的法则是解题关键．
28．D
【分析】根据数轴得出b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，从而得到c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，再根据绝对值性质化简即可．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，
则c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，
则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|＝a﹣c+a+b+c﹣b＝2a．
故选：D．
【点睛】本题考查利用数轴化简绝对值，合并同类项，根据数轴得出c﹣a＜0、a+b＜0、b﹣c＜0是解题的关键．
29．D
【分析】先用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．
【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．
阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）
＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）
＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b
＝4n．
∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．
30．B
【分析】根据整式的加减计算法则求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
31．B
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可．
【详解】解：由题意得：
2m-5=1，n+2=3n-2，
∴m=3，n=2，
故选：B．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
32．A
【分析】把多项式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
当，时，
原式，
故选：A．
【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确的求出，从而进行解题．
33．C
【分析】根据整式加减和有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．
【详解】甲：
，
故甲正确；
乙：24﹣（4×32），故乙错误；
丙：，故丙正确；
丁：，故丁错误，
综上，做对的同学是甲和丙，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，有理数的混合运算，解题关键是熟悉运算法则．
34．B
【分析】先求出a﹣2b的值，然后将x＝﹣1代入要求的代数式，从而利用整体代入即可得出答案．
【详解】解：由题意得，当x＝1时，代数式的值为2022，
∴a﹣2b﹣1＝2022，
∴a﹣2b＝2023，
当x＝﹣1时，代数式=﹣a+2b+1＝﹣（a﹣2b）+1＝﹣2023+1＝﹣2022．
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出a+b的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握．
35．D
【分析】先根据数轴得到，，再判断绝对值里的式子的符号，利用绝对值的性质化简后再计算即可．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，，，
∴
=0．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减，用数轴上的点表示有理数，绝对值的化简，解题关键是根据有理数在数轴上的位置判断绝对值里的式子的符号．
36．C
【分析】原式后两项变形，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
【详解】解：∵x+2y=3，
∴原式=-1+2（x+2y）
=-1+6
=5．
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
37．D
【分析】根据题意可得，，，再将其代入中进行化简即可得出答案．
【详解】解：，，，
，，，
，
、、、是正整数，且，
，
，为正整数，
的最小值为1，的最大值为19，
当时，的最大值为，
当时，的最小值为，
，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是会用含一个字母的式子表示另一个字母．
38．C
【分析】根据合并同类项法则和整式的加减法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项正确，符合题意；
D、，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项、整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
39．1
【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．
【详解】解：依题意得：m+1＝3，2﹣n＝2，
m＝2，n＝0，
∴mn＝20＝1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题的关键．
40．
【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2
＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，
∵x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，
∴a+5＝0，3﹣7﹣b＝0，
解得：a＝﹣5，b＝﹣4，
∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．
故答案为：﹣22．
【点睛】本题考查了合并同类项，利用合并后不含三次项，二次项得出关于a、b的方程，是解题关键．
41．
【分析】原式后两项提取变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：当a+2b＝﹣2时，
原式＝2022（a+2b）
＝2022（﹣2）
＝2022+1
＝2023．
故答案为：2023．
【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
42．-3
【分析】简单的因式分解，把等式化成含字母的代数式等于整数的形式，再把第二个代数式通过简单变形后，运用代入法，把数据带入式子化简整理后正好去除字母得到结果．
【详解】∵，
等式变形后，
即：
把代数式变形后
把代入上式，得
原式
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是将已知等式进行化简，找到与待求式子之间的关系．
43．3
【分析】根据整式的加减进行计算，根据题意令二次项系数为0，即可求解．
【详解】（2m+x+1）﹣（6+3x）
＝2m+x+1﹣6x2﹣3x
＝（2m﹣6）﹣2x+1，
由题意可以知：2m﹣6＝0，
∴m＝3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了整式的加减，正确的计算是解题的关键．
44． －27 8
【分析】（1）当时，代入中，即可得出－a＋b－c＋d的值；
（2）当时，可求出d的值，当时，代入中，即可得出8a＋4b＋2c的值．
【详解】解：当时，
；
当时，；
当时，
∴．
【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x的值是解题的关键．
45．
【分析】将x=1代入可知的值，将x=-1代入可求得的值，然后将两式相加可求得的值，最后将x=0代入可求得a0的值．
【详解】解：将x=1代入得：①，
将x=-1代入得：②，
①+②得：．
∴．
将x=0代入得：．
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是求整式加减，代数式求值，特殊值法的应用是解题的关键．
46．(1)(x2+xyx2)cm2；
(2)（48﹣10π）cm2
【分析】（1）利用长方形的面积减去两个圆的面积即可；
（2）将x＝6，y＝2代入（1）中代数式运算即可得出答案．
（1）
解：剩下的面积为：cm2；
（2）
当x＝6，y＝2时，
剩下铁片的面积为：62+6×262＝36+12﹣9π﹣π＝(48﹣10π)cm2，
答：当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是（48﹣10π）cm2．
【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确利用长方形的面积公式和圆的面积公式表示出阴影部分的面积是解题的关键．
47．(1)
(2)
【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母指数表示不变，据此计算即可．
（1）
解：
＝
＝；
（2）
解：
＝
＝．
【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
48．(1)
(2)
【分析】（1）列式计算即可；
（2）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x、y的值，再代入计算即可．
（1）
解：∵，，
∴
；
（2）
∵
∴，，
∴
，
∴的值为．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，已知字母的值求代数式的值，绝对值的非负性及偶次方的非负性，正确掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
49．(1)-2，1，6
(2)①AC=16，AB=9；②不变化，
【分析】（1）分别由题意可得a、b、c的值；
（2）求出a向左运动t秒后对应的数是−2−t，b向右运动t秒后对应的数是1＋2t，c向右运动t秒后对应的数是6＋3t，①把t=2代入即可得到答案；②利用数轴上两点间的距离的求法，再结合题意求解即可．
（1）
解：由数b是最小的正整数，数a，c满足 可得，
-2，1，6．
故答案为-2，1，6；
（2）
解： 向左运动 秒后对应的数是 ，
向右运动 秒后对应的数是 ，
向右运动 秒后对应的数是 ，
①当 时，A点对应的数是 ，B点对应的数是5， 点对应的数是 ，
，；
②，，
在点A，B，C同时运动的过程中，的值保持不变，值为 ．