数学七年级上册3.1.1 一元一次方程同步训练题

这是一份数学七年级上册3.1.1 一元一次方程同步训练题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中，解为的一元一次方程是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运用等式性质变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
3．多项式与多项式的和不含二次项，则m为（ ）
A．2B．C．4D．
4．已知关于x的方程2x=8与x+2＝－k的解相同，则代数式 的值是（ ）
A．－B．C．－D．
5．今有若干人乘车，每3人共乘一车且坐满，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．−9B．+2＝C．−2＝D．+9
6．若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（ ）
A．B．C．1D．0
7．下列变形正确的是（ ）
A．由，移项得
B．由，去分母得
C．由，去括号得
D．把中的分母化为整数得
8．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（ ）
A．55B．54C．58D．61
9．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（ ）
A．b的值为6B．a为奇数
C．a的值大于3D．乘积结果可以表示为
10．如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为时，的值为（ ）
A．2或B．2或C．2或4D．2或
二、填空题
11．等式移项，得到________．（不用求解）
12．若方程是关于的一元一次方程．则a的值为____________．
13．数轴上点M与点N表示的数分别是5和-2，点P到点M、N两点的距离之和为10，则点P所在的点表示的数是__________．
14．定义：数轴上的三个点，若其中一个点与其他两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其他两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”，已知数轴上点A，B表示的数分别为，1，点C从点B出发，沿数轴的负方向运动．在运动过程中，使A，B，C三点满足“友好关系”的点C表示的数的最小值是_____________．
15．一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2；
＝1的解是x＝3；
＝1的解是x＝4；
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程：__________________．
16．若是关于的方程的解，则关于的方程的解为______．
17．已知x为有理数，且，则x的值为___．
三、解答题
18．已知是方程的一个解．
(1)求m的值；
(2)求式子的值．
19．解方程．
(1)
(2)
(3)
(4)
20．已知数轴上两点、对应的数分别为、5，点为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)若点到点、点的距离相等，直接写出点对应的数是 ___________；
(2)若点到点、点的距离之和为8．请直接写出的值为 ___________；
(3)现在点、点分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动，当点与点之间的距离为5个单位长度时，求点所对应的数是多少？
21．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值．
22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．
(1)若该城市A用户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？
(2)设B用户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，求出y关于x的函数关系式．
(3)若C用户8月份水费为83元，求C用户8月份用水量．
23．如图1是2022年4月份的月历，小军同学用“ ”字形框在月历上框出四个数字，将该“ ”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期的某一个日期用x表示，如图2所示，求：
(1)四个日期的和（用含x的代数式表示）；
(2)和为38时，x的值是多少？
24．我们知道的几何意义是在数轴上x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．同样的，若数轴上两点A，B在数轴上对应的点分别为a，b，则点A，B之间的距离可以表示为．阅读上面材料，回答问题．
(1)数轴上表示2和两点之间的距离是________；若，则________．
(2)若数轴上点A，B和C在数轴上对应的数分别为3，7和1，点P为数轴上一动点，其在数轴上对应的数为x．
①当x的取值范围为____________时，有最小值为____________；此时，的最大值是____________，最小值是____________．
②设点Р以每秒一个单位长度的速度从A点出发向左运动，到达点C后以原来的速度向相反的方向运动．设点Р的运动时间为t秒，问是否存在点P，使得？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．