人教版2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破 七年级第一学期数学期末考试高分突破必刷密卷（提高版）全解全析

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【分析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．
【详解】A是圆柱，不符合题意；
B是圆锥，不符合题意；
C是正方体，不符合题意；
D是棱锥，符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．
2．A
【分析】温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是-4与-9的差．
【详解】解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），
∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，解题关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．D
【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．
【详解】解：单项式3x2y的系数为3，次数为3，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．
4．B
【分析】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案．
【详解】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层，则选项D不合题意；
从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，
从俯视图上看，底面有3个小正方体，后面有两个，前面靠左侧位置一个，故只有选项B符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．
5．B
【分析】根据去括号的方法即可求解．
【详解】A．，故选项错误；
B．，选项正确；
C．，故选项错误；
D．，故选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟悉去括号法则的运算．
6．B
【分析】设良马追上驽马的时间为x天，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设良马x天可以追上驽马，
依题意，得：240x=150（x+12）．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．A
【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．
【详解】解：由图可得，
图中阴影部分的面积为：，故选项A符合题意，
，故选项B不符合题意，
，故选项C不符合题意，
，故选项D不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
8．A
【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．
【详解】解∶把代入方程得∶
，
解得m=-3．
故选∶ A．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是解题的关键．
9．D
【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【详解】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴-b＜a＜0，a＜a+b＜b，a-b＜-b，
∴a-b＜-b＜a＜a+b．
故选：D．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
10．D
【分析】根据规律得出数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
【详解】解：所剪次数1次，正三角形个数为4个，
所剪次数2次，正三角形个数为7个，
所剪次数3次，正三角形个数为10个，
…剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1，
把n=2020代入3n+1=6061，
故选：D．
【点睛】此类题考查图形类规律探索，从数据中发现规律是解题的关键．
11．①②⑤
【详解】①②上面取一个顶点，底面取两个顶点，截取，⑤沿顶点截取到底面.
所以选①②⑤.
12．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：1500000=1.5×106，
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．
13．
【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为,根据题意列出方程即可求解．
【详解】设这个角为，则它的余角为，补角为
即这个角为
故答案为．
【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．
14．20．
【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.
【详解】∵AB＝24，点C为AB的中点，
，
，
，
∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．
故答案为：20．
【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键.
15．##160度
【分析】先求出的余角，然后再加上与的和，进行计算即可解答．
【详解】如图所示，
OA表示北偏东30°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，
∴，，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
16．5
【分析】由的值为7可得，将原式变形后代入计算即可得到结果．
【详解】∵的值为7
∴
即：
故答案为：5
【点睛】本题考查了代数式求值，求出并整体代入求值是解本题的关键．
17．1
【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，经过t秒，点A，B表示的数为﹣2﹣t，6﹣3t，根据题意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．
【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点．
根据题意可得：经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|．
因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．
因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，
所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，
解得：t=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的关键．
18．3
【分析】根据运算、有理数加减乘除混合运算分别求解即可
【详解】解：
＝
＝3．
【点睛】本题考查含有乘方的有理数加减乘除混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
19．
【分析】根据去分母、去括号、移项合并、系数化1解方程即可；
【详解】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握等式的性质是解题关键．
20．140°；50°
【分析】先求出的余角为，然后再加上与的和进行计算即可解答，根据角平分线的性质求出，再减去即可．
【详解】解：由题意得：∠AOC=，
，
OE平分∠AOB，
，
，
．
【点睛】本题考查了方向角、角平分线，解题的关键是根据题目的已知条件并结合图形分析求解．
21．（1）购进甲种水果75千克，乙种水果30千克；（2）第二次乙种苹果按原价打8折销售．
【分析】（1）设水果店购进乙种苹果x千克，则购进甲种水果千克，根据两种水果进价共615元，列出方程，求解即可；
（2）设第二次乙种苹果按原价的y折销售，根据“第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元”列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设水果店购进乙种苹果x千克，则购进甲种水果千克，
根据题意可得：，
解得，
∴购进甲种水果（千克），乙种水果30千克；
（2）设第二次乙种苹果按原价的y折销售，
第二次购进甲种水果75千克，乙种水果90千克，
第二次甲种水果售价10元/千克，乙种水果售价元/千克，
根据题意可得：，
解得，
答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
22．(1)∠BOE=62°
(2)∠BOE=40°
【分析】（1）根据已知，先求出∠AOC即可求解；
（2）设∠DOE＝3x°，表示出∠BOE、∠AOC、∠COD，求出x，得出∠BOD=100°，∠DOE=60°，即可求解．
（1）解：∵OC是∠AOD的平分线且∠AOD=56°，∴∠AOC=∠AOD=28°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=62°．
（2）解：∵∠DOE：∠BOD=3∶5，∴设∠DOE=3x°，则∠BOD=5x°，∴∠AOD=180°-∠BOD=（180-5x）°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠COD=∠AOD=（90-x）°，∵∠COE=100°，∴90-x+3x=100，∴x=20，∴∠BOD=5x°=100°，∠DOE=3x°=60°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=40°．
【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，熟练运用直角，角平分线的定义是关键，属于基础题．
23．(1)9
(2)或
(3)
【分析】（1）根据题意可得，，则AB=9；
（2）对点M的位置进行分类讨论，并用m表示出MA和MB的长度，利用“MA+MB=12”列出方程即可求解；
（3）根据题意得到点M每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．
【详解】（1）由多项式的次数是6可知，又与互为相反数，故．
，两点之间的距离是，
故答案为：9；
（2）①当在A左侧时，
∵，
∴，
解得：
②在A和之间时，
∵，
点不存在；
③点在点右侧时，
∵，
∵
解得：
综上所述，m的值为或．
（3）依题意得：
点对应的有理数为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，解题关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
24．(1)5，4
(2)平方米
(3)
【分析】（1）根据绝对值和乘方的非负性，即可求解；
（2）根据题意得：当t=4.5时，点P在CD上，DP=0.5米，点Q刚好到达点D处，可得米，再由，即可求解；
（3）当P，Q都在DC上，可得，然后分两种情况讨论：当P左Q右时，当Q左P右时，即可求解．
【详解】（1）解∶∵，
∴，
∴x=5，y=4，
故答案为：5，4；
（2）解：当t=4.5时，P走过的路程为4.5米，此时点P在CD上，DP=0.5米，Q走过的路程为9米，刚好到达点D处，
∴米，
∴平方米；
（3）解：点P在DC上，，点Q在DC上，，
∴，
当P左Q右时，，，
∴，
∴，
解得：
当Q左P右时，，，
∴，
∴，
解得，不符题意，舍去．
综上，满足题意的．
【点睛】本题主要考查了动点问题，涉及绝对值和平方式的非负性，三角形面积的求解，解题的关键是关键题意用时间t表示出线段长度，列式求出t的值．
25．（1）①30°，45°，60°；②；（2）∠MON=α；（3）∠CBE+∠EBD=90°．
【分析】（1）①②根据角平分线的定义即可得到结论；
（2）由角平分线的定义即可得到结论；
（3）先根据折叠的性质得到∠CBA=∠CBE=∠ABE，再根据平分线的定义得到∠EBD=∠DBM=∠MBE，则∠CBE+∠EBD=（∠ABE+∠MBE）=∠ABM，然后根据平角定义进行计算．
【详解】（1）①∵∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB，
当∠AOB=60°时，∠MON=×60°=30°，
当∠AOB=90°时，∠MON=×90°=45°，
当∠AOB=120°时，∠MON=×120°=60°；
②由①知，∠MON=∠AOB，
（2）由（1）②知，∠MON=∠AOB，
∴∠MON=α；
（3）∵A点落在E点处，BC为折痕，
∴∠CBA=∠CBE=∠ABE，
∵D是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM=∠MBE，
∴∠CBE+∠EBD=（∠ABE+∠MBE）=∠ABM=×180°=90°．
【点睛】本题考查了角度的计算：会计算角度的和、差、倍、分．也考查了折叠的性质．