2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册 第10章　章末素养提升（含解析）

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章末素养提升例1　(2023·内蒙古北师大集宁附中高二月考)下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是(　　)A．根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)，电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量成反比B．根据电容的定义式C＝eq \f(Q,U)，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．根据真空中点电荷电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)，电场中某点电场强度与场源电荷的电荷量成正比D．根据公式UAB＝eq \f(WAB,q)，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，则A、B两点的电势差为1 V答案　C解析　电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，电场强度的定义式，只是为了研究电场的性质方便而定义的，A错误；电容器的电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，电容大小取决于电容器的本身，不能理解成电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，B错误；电场中某点电场强度是由场源电荷决定的，所以由真空中点电荷电场强度公式，可知电场中某点电场强度与场源电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的平方成反比，C正确；由UAB＝eq \f(WAB,q)，可知带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，即静电力做功是－1 J，则有UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(－1,1) V＝－1 V，则A、B两点的电势差为－1 V，D错误。例2　如图所示，空间存在足够大的水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40 J，金属块克服静电力做功10 J，金属块克服摩擦力做功20 J，重力势能改变了30 J，则(　　)A．电场方向水平向左B．电场方向水平向右C．在此过程中金属块电势能减少20 JD．在此过程中金属块机械能增加10 J答案　D解析　因为不知道带电金属块的电性，所以无法判断电场方向，故A、B错误；克服静电力做功为10 J，则电势能增加10 J，故C错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故ΔE＝40 J－10 J－20 J＝10 J，故D正确。例3　(多选)(2021·湖南卷)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，静电力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，静电力做功为W。下列说法正确的是(　　)A．该匀强电场的电场强度方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到b点，静电力做功为0.5WC．a点电势低于c点电势D．若只受静电力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动答案　AB解析　沿cd方向建立x轴，垂直于cd方向建立y轴，如图所示。从c到d有W＝Exq·2R，从a到b有2W＝Eyq·eq \r(3)R＋ExqR，可得Ex＝eq \f(W,2qR)，Ey＝eq \f(\r(3)W,2qR)，则E＝eq \r(Ex2＋Ey2)＝eq \f(W,qR)，tan θ＝eq \f(Ey,Ex)＝eq \r(3)，由于电场方向与水平方向成60°，则电场强度方向与ab平行，且由a指向b，A正确；将该粒子从d点移动到b点，静电力做的功为W′＝Eqeq \f(R,2)＝0.5W，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则a点电势高于c点电势，C错误；若粒子从d点射入圆形电场区域的速度方向与ab平行，则粒子做匀变速直线运动，D错误。例4　(2022·乌鲁木齐市一中高二期中)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方eq \f(d,2)处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上移动eq \f(d,4)，则仍从P点开始下落的相同粒子将(　　)A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板eq \f(d,2)处返回D．在距上极板eq \f(2d,5)处返回答案　C解析　对下极板移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得mg·eq \f(3,2)d－qU＝0，将下极板向上平移eq \f(d,4)，设运动到距离上极板x处返回；因极板分别与电池两极相连，则电容器的电压U不变，则电容器的电场强度为E＝eq \f(4U,3d)，根据动能定理得mg·(eq \f(d,2)＋x)－q·eq \f(4U,3d)·x＝0，联立两式解得x＝eq \f(d,2)，故选C。例5　(2022·汉寿县第一中学高二阶段练习)如图在真空中存在着竖直向下的匀强电场，电场强度为E。一根绝缘细线长为L，一端固定在图中的O点，另一端固定有一个质量为m、带电荷量为＋q、可视为点电荷的小球，O点距离地面的高度为H，将小球拉至与O点等高的位置A处从静止释放。(1)求小球运动到O点正下方B点时的速度大小；(2)求小球在B点时细线对小球的拉力大小；(3)若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x。答案　(1)eq \r(\f(2mg＋qEL,m))　(2)3(mg＋qE)　(3)2eq \r(H－LL)解析　(1)从A到B过程，由动能定理得mgL＋qEL＝eq \f(1,2)mv2－0小球到达B点时的速度为v＝eq \r(\f(2mg＋qEL,m))(2)在B点，由牛顿第二定律得FT－mg－qE＝meq \f(v2,L)，解得FT＝3(mg＋qE)；(3)对小球在细线断开后做类平抛运动由牛顿第二定律有qE＋mg＝ma竖直方向上有：H－L＝eq \f(1,2)at2水平方向上有：x＝vt，联立以上三式解得x＝2eq \r(H－LL)。物理观念电场能的性质1.静电力做功与电势能变化之间的关系：静电力做正功，即WAB>0，电势能减少，静电力做负功，即WAB