高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路第2课时学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路第2课时学案及答案，共12页。
一、电表的改装
1．小量程电流表G(表头)的三个参量
2．电表改装原理
(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。
甲
(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。
乙
1．某电流表表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig。
(1)若上图图甲中改装后的电压表量程为U，则需串联的电阻R为多大？改装后的电压表内阻RV为多大？
(2)若上图图乙中改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？
答案 (1)由U＝Ig(R＋Rg)得R＝eq \f(U,Ig)－Rg
RV＝R＋Rg＝eq \f(U,Ig)
(2)由IgRg＝(I－Ig)R得R＝eq \f(IgRg,I－Ig)
RA＝eq \f(R·Rg,R＋Rg)＝eq \f(IgRg,I)
2．一个表头内阻Rg为27 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。其表盘如图甲：
(1)若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出。
(2)若将该表头与R＝3 Ω的电阻并联改装成一个电流表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在丙图刻度盘中标出。
答案 (1)改装成电压表
(2)改装成电流表
例1 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω
解析 (1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻R＝eq \f(UR,Ig)＝eq \f(2.97,0.003) Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流IR′＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R′＝eq \f(Ug,IR′)≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝eq \f(RgR′,Rg＋R′)≈0.05 Ω。
针对训练1 (2022·贵阳市高二期末)如图所示为一个电流表改装成有两个量程电压表的电路图，已知电流表满偏电流为Ig＝1 mA，电阻R1＝4.5 kΩ，R2＝10 kΩ，当使用a、b两个端点时，量程为0～5 V，则使用a、c两个端点时的量程是( )
A．0～10 V B．0～15 V
C．0～20 V D．0～25 V
答案 B
解析 根据欧姆定律得R1＝eq \f(5 V－IgRg,Ig)，R1＋R2＝eq \f(U2－IgRg,Ig)，解得U2＝15 V，故选B。
针对训练2 (2022·山东高密三中高二月考)如图所示是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0.22 A，当使用A、C两个端点时，量程为0.11 A，已知表头的内阻为200 Ω，满偏电流是10 mA，求：
(1)该表头的满偏电压；
(2)R1与R2的阻值。
答案 (1)2 V (2)10 Ω 10 Ω
解析 (1)由欧姆定律可知，该表头的满偏电压为
U＝IgRg＝10×10－3×200 V＝2 V
(2)接A、B时，R1起分流作用为一支路，表头与R2串联为一支路，此时量程为I1＝0.22 A，此接法电路的量程为当电流表达到满偏时通过电路的总电流，即为
I1＝Ig＋eq \f(IgRg＋R2,R1)
同理，接A、C时，R1与R2为一支路起分流的作用，表头为一支路，此时的量程为I2＝0.11 A，则
I2＝Ig＋eq \f(IgRg,R1＋R2)
代入数据联立解得R1＝10 Ω，R2＝10 Ω。
例2 (2022·宣城中学高二开学考试)四个相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程小于A2，V1的量程小于V2，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后( )
A．A1的读数和A2的读数相同
B．V1的读数和V2的读数相同
C．A1指针偏转角度和A2指针偏转角相同
D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大
答案 C
解析 设改装前四个电流表的满偏电流为Ig，内阻为Rg，改装成电流表时需要并联电阻R，其量程为I＝eq \f(IgRg,R)＋Ig，由上式可知电流表量程越小R越大，所以A1的内阻大于A2的内阻，根据并联分流规律可知通过A1的电流小于通过A2的电流，所以A1的读数小于A2的读数，又因为原始表头为并联关系，所以表头两端电压相等，则通过两表头的电流相等，即A1指针偏转角度和A2指针偏转角度相同，A错误，C正确；改装成电压表时需要串联电阻R，其量程为U＝Ig(R＋Rg)，由上式可知电压表量程越小R越小，所以V1的内阻小于V2的内阻，根据串联分压规律可知V1两端电压小于V2两端电压，所以V1的读数小于V2的读数，又因为原始表头为串联关系，所以通过两表头的电流相等，即V1指针偏转角度和V2指针偏转角度相同，B、D错误。
关于电表改装的四点提醒
1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。
2．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。
3．由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg(其中n＝eq \f(U,Ug)＝eq \f(U,IgRg))可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大。
4．由改装后电流表的内阻RA＝eq \f(R并Rg,R并＋Rg)＝eq \f(Rg,n)(其中n＝eq \f(I,Ig))可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。
二、伏安法测电阻的两种接法
1．两种接法的比较
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法
当eq \f(RV,Rx)eq \f(Rx,RA)即Rx＜eq \r(RARV)时，用电流表外接法，
当Rx＝eq \r(RARV)时，两种接法效果相同。
(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，
把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化：
若电流表的示数变化明显，即eq \f(|I2－I1|,I1)>eq \f(|U2－U1|,U1)，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。反之，应选用电流表外接法。
例3 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
答案 Rx1 大于
解析 由题意知eq \f(RV,Rx)＝eq \f(2 000 Ω,200 Ω)＝10，eq \f(Rx,RA)＝eq \f(200 Ω,10 Ω)＝20，eq \f(RV,Rx)Rx
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(Ux,Ix＋IV)