2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册 第12章　专题强化9　闭合电路的动态分析　含有电容器的电路　故障分析（含解析）

这是一份2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册 第12章　专题强化9　闭合电路的动态分析　含有电容器的电路　故障分析（含解析），共12页。
专题强化9　闭合电路的动态分析　含有电容器的电路　故障分析[学习目标]　1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题(重难点)。2.会分析含有电容器的电路问题(重难点)。3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。一、闭合电路的动态分析在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，回路的总电流、路端电压如何变化？通过R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化，它们两端的电压如何变化？答案　滑片P向右滑动，RP增大，R外增大，由I＝eq \f(E,R外＋r)可得：I减小，由U内＝I·r得U内减小，由U外＝E－U内得路端电压U外增大。I减小，则R1分压U1＝I·R1减小，由U外＝U1＋U并，得U并增大。U2＝U并＝I2R2，则通过R2的电流I2增大，R2两端的电压增大。I＝I3＋I2，所以通过滑动变阻器的电流I3减小。由U3＝U2＝U并，则滑动变阻器两端的电压增大。闭合电路动态问题的分析方法1．程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)：2．结论法——“串反并同”“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。3．极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。例1　如图所示电路中，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是(　　)A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗答案　D解析　当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I＝eq \f(E,R外＋r)知总电流增大，通过L2的电流增大，L2变亮；由U并＝E－I(RL2＋r)知，滑动变阻器与L1并联部分电压减小，电压表示数变小，L1变暗，D正确。针对训练1　如图所示，E为内阻不能忽略的电源，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为理想电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　)A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大答案　B解析　将S断开，则电路的总电阻变大，总电流变小，由U＝E－Ir知，路端电压变大，故电压表的读数变大；总电流变小，则R1两端的电压U1＝IR1变小，故R3两端的电压变大，流过R3的电流变大，电流表的读数变大，选项B正确。例2　(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　　)A.eq \f(U1,I)不变，eq \f(ΔU1,ΔI)不变 B.eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)变大C.eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)不变 D.eq \f(U3,I)不变，eq \f(ΔU3,ΔI)不变答案　AC解析　由题图可知，eq \f(U1,I)＝eq \f(ΔU1,ΔI)＝R1，是定值，A对；eq \f(U2,I)＝R2，随P向下移动而变大，而|eq \f(ΔU2,ΔI)|＝|eq \f(ΔIR1＋r,ΔI)|＝R1＋r不变，B错，C对；因eq \f(U3,I)＝R1＋R2，故此比值增大，而|eq \f(ΔU3,ΔI)|＝r为电源的内阻，不变，故D错。通过U－I图像辨析动态电路eq \f(U,I)和eq \f(ΔU,ΔI)对于U－I图线，eq \f(U,I)为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，eq \f(ΔU,ΔI)为直线的斜率。1．对于定值电阻R0，U＝IR0，U－I图线为过原点的直线，eq \f(U,I)＝eq \f(ΔU,ΔI)＝R02．电源的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－Ir，eq \f(U,I)＝R外，|eq \f(ΔU,ΔI)|＝r3．可变电阻R的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－I(r＋R0)，eq \f(U,I)＝R，|eq \f(ΔU,ΔI)|＝r＋R0二、含电容器的电路如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。(1)当开关闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有，电流方向如何？(2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？(3)电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？(4)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？答案　(1)R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。(2)电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。此时UC＝U外＝eq \f(R1E,R1＋r)，QC＝CUC＝eq \f(CR1E,R1＋r)。(3)在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外＝E－Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。(4)电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。2．电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。例3　(多选)如图所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C＝3×10－6 F，闭合开关S0，则(　　)A．开关S断开时两极板间的电压为eq \f(4,3) VB．开关S断开时电容器所带电荷量为4×10－6 CC．开关S接通电路稳定后两极板间的电压为eq \f(4,3) VD．开关S接通电路稳定后电容器所带电荷量为4×10－6 C答案　CD解析　电容器两极板间的电压等于R2两端的电压，开关S断开时，电路稳定后，电路中的总电流为I＝eq \f(E,R2＋r)＝eq \f(2,8＋2) A＝0.2 A，电容器两极板间的电压为U＝IR2＝0.2×8 V＝1.6 V，此时电容器所带电荷量为Q＝CU＝3×10－6×1.6 C＝4.8×10－6 C；开关S接通时两定值电阻并联，电路稳定后，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流为I′＝eq \f(E,R外＋r)＝eq \f(2,4＋2) A＝eq \f(1,3) A，电容器两极板间的电压为U′＝I′R外＝eq \f(1,3)×4 V＝eq \f(4,3) V，此时电容器所带的电荷量为Q′＝CU′＝3×10－6×eq \f(4,3) C＝4×10－6 C，故选C、D。例4　如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，平行板电容器的电容C＝30 μF，求：(1)S闭合后，电路稳定时通过R1的电流；(2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量。答案　(1)1 A　(2)1.2×10－4 C解析　(1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，电流I＝eq \f(E,R1＋R2)＝1 A。(2)S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝IR2＝6 V，稳定后储存的电荷量Q＝CUC。S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC′＝E，储存的电荷量Q′＝CUC′。电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4 C。电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的，则只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器所带电荷量的增加量，为1.2×10－4 C。针对训练2　如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，电容器电容C＝4 μF，下列说法正确的是(　　)A．S断开时电容器的电压为2 VB．S断开时电容器a极板带负电C．S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电D．S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为8×10－6 C答案　D解析　S断开时，C相当于断路，R3中无电流，C两端电压等于R2两端电压，电容器a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电，电容器的电压U2＝eq \f(ER2,R1＋R2)＝4 V，故A、B错误；S闭合电路稳定后，R1和R2先串联再与R3并联，电容器b极板的电势比a极板电势高，b极板带正电，电容器两端电压即R1两端电压，为U1＝2 V，电容器所带电荷量为Q＝CU1＝8×10－6 C，故C错误，D正确。拓展延伸　S闭合，电路稳定后，流过电流表的电荷量为多少？答案　S闭合，电路稳定后，电容器上电荷量的增加量ΔQ＝CU2＋CU1＝2.4×10－5 C，故流过电流表的电荷量为2.4×10－5 C。1．电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。2．如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。三、直流电路的故障分析1．常见故障：断路、短路2．常用方法：假设法假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。例5　(多选)(2022·宁乡市教育研究中心高二期末)如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，分析电路特点，若只有某一个元件发生故障，下列情况可能的是(　　)A．R2断路 B．R2短路C．R1断路 D．R3断路答案　BC解析　将电路进行简化，可知R1与灯L1并联，R2、R3串联后与L2并联，如图所示。若R2短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而L1部分电阻不变，其两端的电压增大，故L2两端电压减小，即L1变亮，L2变暗，符合题意，B正确；若R1断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而L2部分电阻不变，其两端的电压减小，故L1两端电压增大，即L1变亮，L2变暗，符合题意，C正确；若R2或R3断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而L1部分电阻不变，其两端的电压减小，故L2两端电压增大，即L1变暗，L2变亮，与题干矛盾，A、D错误。专题强化练考点一　闭合电路的动态分析1.(多选)如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．流过R2电流变大，流过R0电流变小D．流过R1电流变大，流过R0电流变大答案　AD解析　开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路的总阻值减小，电路的总电流I增大，内电路的电压Ir增大，路端电压U减小，即电压表示数减小；R1分压IR1变大，R2两端的电压减小，故电流表的示数减小，流过R0的电流增大。故选A、D。2.在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡LA、LB、LC均已发光。那么，当开关S闭合时，LA、LB、LC三个灯泡的亮度变化情况是(　　)A．LA亮度不变，LB变亮，LC变暗B．LA变暗，LB变亮，LC变暗C．LA变亮，LB变暗，LC变亮D．LA变暗，LB变亮，LC亮度不变答案　B解析　当开关S闭合时，LC、LD并联，并联电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，LA两端的电压UA＝E－Ir减小，电流IA减小，LA变暗；流过LB的电流IB＝I－IA增大，电压UB增大，LB变亮；LC的电压UC＝UA－UB，又因为UA减小，UB增大，则UC减小，LC变暗，故B正确。3.(2022·丰城九中高二期末)在如图所示的电路中，电源电动势为E，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表。若将照射R3的光的强度减弱，则(　　)A．电压表的示数变大B．小灯泡消耗的功率变小C．通过R2的电流变小D．电源内电压变大答案　B解析　若将照射R3的光的强度减弱，光敏电阻的阻值增大，总电流减小，电源内电压变小，根据串反并同规律，电压表示数减小，R2的电流增大，灯泡的电流变小，灯泡消耗的功率变小。故选B。考点二　含电容器的电路4.(2022·清华附中高一期末)如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF。开关S断开和闭合时，电容器两极板间的电势差分别为(　　)A．6 V,10 V B．10 V,10 VC．10 V,6 V D．6 V,6 V答案　C解析　开关S断开时，电容器两端的电压为UC1＝E＝10 V，开关S闭合时，电容器两端电压为UC2＝eq \f(E,r＋R1＋R2)R2＝6 V，故选C。5．在如图所示的电路中，当滑动变阻器R2的滑片向下移动时，关于灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是(　　)A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减少C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减少答案　B解析　当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，灯L变暗，通过灯L的电流减小，而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，电容器所带电荷量Q减少，故选B。6.(2022·瑞丽市第一民族中学高二期末)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)A.eq \f(2,5) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,5) D.eq \f(2,3)答案　C解析　由于电池的内阻可以忽略，所以路端电压U不变。当开关S断开且电流稳定时，可等效为图甲所示电路，所以C两端的电压与其并联的电阻两端的电压相等，根据串并联电路中电压的分配关系可知，电容器两端的电压为eq \f(U,5)；闭合开关S，电流再次稳定后，可等效为图乙所示电路，同理可知，C两端的电压为eq \f(U,3)，根据Q＝CU，所以Q1与Q2的比值为eq \f(Q1,Q2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(3,5)，故选项C正确。考点三　故障分析7.如图所示，当开关S闭合后，电灯L1、L2原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压高，故障可能是(假设电路中仅有一处故障)(　　)A．a、c间断路 B．c、d间断路C．b、d间断路 D．b、d间短路答案　B解析　因电路中L1、L2、R及电源串联，电路中只有一处故障且两灯均不亮，故电路中必是断路，D错误。电路中无电流，但c、d间电压升高，是因为c、d间断路，c、d两点分别与电源正、负极等电势，a、c间断路及b、d间断路均不会引起c、d间电压升高，B正确，A、C错误。8.(2023·洮南市第一中学高二期中)在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障(　　)A．R1短路 B．R2短路C．R3短路 D．R1断路答案　A解析　若R1短路，则电路中只有R3连入电路，电路总电阻减小，所以电路总电流增大，即电流表示数增大，根据U＝IR3可得R3两端的电压增大，即电压表示数增大，A符合题意；若R2短路，则电流表和R1没有电流通过，电流表示数为零，不符合题意；若R3短路，则电压表示数为零，不符合题意，若R1断路，则电流表示数为零，不符合题意，故选A。9.(2023·阳信县第二高级中学高二期中)如图所示，电源电动势E＝12 V、内阻r＝2 Ω，电阻R1＝R2＝R3＝R＝5 Ω，电流表为理想电表，电容器的电容C＝6 mF。闭合开关S，电路稳定后，下列说法正确的是(　　)A．电流表示数为1.26 AB．R3两端的电压为3.75 VC．若S断开通过R1的电荷量为1.5×10－2 CD．若S断开通过R2的电荷量为1.5×10－2 C答案　C解析　闭合开关稳定后，电容器相当于断路，则外电路的等效电阻为R等＝eq \f(10×5,10＋5) Ω＝eq \f(10,3) Ω，干路电流为I＝eq \f(E,R等＋r)＝eq \f(12,\f(10,3)＋2) A＝2.25 A，故A错误；R3两端电压即为路端电压，根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir＝(12－2×2.25) V＝7.5 V，故B错误；闭合开关稳定后，电容器两端电压为R1两端电压，为U1＝eq \f(R1,R1＋R2)U，电容器所带电荷量为Q＝U1C＝3.75×6×10－3 C＝2.25×10－2 C，断开开关后，电容器相当于电源对外放电，在任一时刻，R1这一支路的电流都是R2、R3支路的2倍，R1这一支路的电荷量也是R2、R3支路的2倍，故通过R1的电荷为Q1＝eq \f(2,3)Q＝eq \f(2,3)×2.25×10－2 C＝1.5×10－2 C，通过R2的电荷为Q2＝eq \f(1,3)Q＝eq \f(1,3)×2.25×10－2 C＝0.75×10－2 C，故C正确，D错误。10.(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光。在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)A．小灯泡L1、L2均变暗B．小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大D．电流表A的读数变化量与电压表V的读数变化量之比不变答案　BCD解析　将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，L2变暗，电源的内电压减小，路端电压增大，电压表V的读数变大，而灯L2两端电压减小，所以灯L1两端的电压增大，灯L1变亮，故B、C正确，A错误；电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的读数变化量的比值为电源的内阻，电源的内阻不变，故D正确。11．(2022·简阳市阳安中学高二阶段练习)如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则(　　)A．带电质点P将向上运动B．电流表示数减小C．电压表示数减小D．R3上消耗的功率增大答案　C解析　由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端；平行金属板与R3并联；当滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小，可知流过R3的电流减小，则流过R2、R4的电流增大，故电流表示数增大，因并联部分电压减小，而R2两端电压增大，故电压表示数减小，因平行金属板两端电压减小，故带电质点受到向上的静电力减小，则重力大于静电力，合力向下，带电质点向下运动，故A、B错误，C正确；因R3两端的电压减小，由P＝eq \f(U2,R)可知，R3上消耗的功率减小，故D错误。