初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了情景导入，三角形内角和，应用新知，分析明确的已知条件，隐藏的已知条件，本节课你有哪些收获，课堂小结，知识点，数学方法，数学思想等内容，欢迎下载使用。
请同学们作为小判官给它们评判一下吧！
无论哪种三角形，内角和都等于180°.
将三角形的三个内角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°，你知道如何拼接吗？
结论证明：三角形三个内角的和等于180°.
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证法1：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
如果只撕下一个角，你可否得到同样的结论？
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴ ∠A=∠1 .(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
还有其他的拼接方法吗？可否在边上任意一点处拼接呢？
证法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB.∴ ∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(两直线平行，同位角相等) ∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(两直线平行，同旁内角相补)∴ ∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.
思考：多种方法证明三角形内角和等于180°的数学思想是什么？
借助平行线“移角”的方法，将三个角转化成一个平角或平行线中的同旁内角.
1、填空：① 在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，则∠C= .② 在△ABC中，∠C=42°，∠A=∠B，则∠B= .③ 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A= .④ 在△ABC中，∠C=36°，∠A：∠B=1：2，则∠B= .
2、如图，在△ABC中，∠B=75°，∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线，求 ∠ADB 的度数。
解：∵∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线
∴在△ABD中，∠ADB=180°－∠BAD－∠B
=180°－20°－75°
3、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C 岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
∠DAC=50°，∠DAB=80°，∠EBC=40°
AD∥BE，△ABC内角和等于180°
课本：P13-第1、2题，P16-习题11.2第1、2题练习本：P16-第4题，P17-第7题