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2024年江苏省苏州市中考数学一模练习卷（6）
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这是一份2024年江苏省苏州市中考数学一模练习卷（6），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
2.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温。气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0. 000 000 02 m，数据0.000 000 02用科学记数法表示为( )
A. 2×10－8 B. 2×10－9 C. 0.2×10－10 D. 2×10－8
3.小明参加演讲比赛的得分情况如下表：
评总分时，按服装占15%，普通话占35%，主题占50%，她的总得分是( )
A. 86分 B. 85.5分 C. 86.5分 D. 88分
4.若n边形的每个内角都与其外角相等，则n的值为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
5.七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用张彩纸剪“星星”，张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为( )
A. B. C. D.
6.如图，是⊙的直径，、、是⊙上的点，若，，则 的度数为( )
A. 30º B. 40º C. 50º D. 60º
7，如图，在中，，，，是的中点，将沿着翻折得到，连接，则线段的长为( )
A. 4 B. C. D. 3
8.如图是抛物线()的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的 一个交点为，直线()与抛物线交于、两点。现给出下列结论：①；②抛物线与轴的另一个交点是；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且，则。其中正确结论的个数为( )
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9. 4的平方根是 。
10.因式分解： 。
11.已知的值为6，则的值为 。
12.如图，是的边上的高，，且，，那么= 。
13.用半径为13 cm，面积为65π cm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm。
14.如图，反比例函数()的图像经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点。若，则点的坐标是 。
15.将边长为2的等边三角形按如图所示的位置放置，边与轴的交点为，则 。
16.如图，在中，，，，以点为圆心，6为半径的圆上有一动点，连接、、，则的最小值是 。
三、解答题(本大题共11小题，共82分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17.(本题满分5分)计算：。
18.(本题满分5分)解方程：。
19.(本题满分6分)先化简，再求值：，其中从，，， 中取一个你认为合适的数代入求值。
20.(本题满分6分)为响应“绿水青山就是金山银山”的生态文明建设号召，某省对一面积为1800亩的某废弃煤矿进行复垦复绿施工，重构绿水青山自然生态环境。因受某些因素影响延期24天开工，为保证如期完成任务增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了25%，并按期完成了施工任务。则实际平均每天施工多少亩?
21.(本题满分6分)如图，，，点在边上，，和交于点。
(l)求证：；
(2)若，求的度数。
22.(本题满分8分)如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、。请回答下列问题：
(1)若该圆弧所在圆的圆心为点，则点的坐标为；
(2)在(1)的条件下，连接、，则扇形所在圆的半径长为 ，的度数为 ；
(3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号)。
23.(本题满分8分)国家航天局消息：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图(如图)。
根据以上信息解答下列问题：
(1)此次调查中接受调查的人数为 ，补全条形统计图；
(2)该校共有1 000人，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数；
(3)某班有4名同学(分别记为A、B、C、D，其中A为小明)非常关注航天科技，班主任要从中随机选择两人给班内同学做一次航天知识分享，请利用列表法或画树状图法求小明被选中的概率。
24.(本题满分8分)大勇同学把借来的一辆自行车放在水平地面上，如图，车把头下方处与坐垫下方处所在直线平行于地面水平线，测得cm，、与的夹角分别为45º、60º。
(1)求点到的距离(结果保留一位小数)。
(2)若点到地面的距离为30 cm，坐垫中轴与点的距离为6 cm。根据大勇同学身高比例，坐垫到地面的距离为73 cm至74 cm之间时，骑乘该自行车最舒适，请你通过计算判断出大勇同学骑乘该自行车是否能达到最佳舒适度(参考数据：、)。
25.(本题满分10分)如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数 的图像经过点，交轴于点，反比例函数()的图像也经过点。
(1)求反比例函数的表达式；
(2)过点作于点，求的值。
26.(本题满分10分)在矩形中，，，是边的中点，是边 上的一个动点(不与点、重合)，的延长线交射线于点，交射线于点。
(1)若点在边上，如图所示.
①求证：；
②请问是否为定值?若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明。
(2)当与的面积相等时，求的长。
27.(本题满分10分)如图①，抛物线：与轴交于、两点(点在点 的左侧)，与轴的负半轴交于点。
(1)求抛物线的顶点的坐标。
(2)如图②，把抛物线以1个单位长度/秒的速度向左平移得到抛物线，同时以2个单位长度/秒的速度向下平移得到，当抛物线的顶点落在之内时，设平移的时间为秒。
①求的取值范围；
②若抛物线与轴交于点，是否存在这样的，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
服装
普通话
主题
得分/分
90
80
88
1.下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
2.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温。气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0. 000 000 02 m，数据0.000 000 02用科学记数法表示为( )
A. 2×10－8 B. 2×10－9 C. 0.2×10－10 D. 2×10－8
3.小明参加演讲比赛的得分情况如下表：
评总分时，按服装占15%，普通话占35%，主题占50%，她的总得分是( )
A. 86分 B. 85.5分 C. 86.5分 D. 88分
4.若n边形的每个内角都与其外角相等，则n的值为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
5.七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用张彩纸剪“星星”，张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为( )
A. B. C. D.
6.如图，是⊙的直径，、、是⊙上的点，若，，则 的度数为( )
A. 30º B. 40º C. 50º D. 60º
7，如图，在中，，，，是的中点，将沿着翻折得到，连接，则线段的长为( )
A. 4 B. C. D. 3
8.如图是抛物线()的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的 一个交点为，直线()与抛物线交于、两点。现给出下列结论：①；②抛物线与轴的另一个交点是；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且，则。其中正确结论的个数为( )
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9. 4的平方根是 。
10.因式分解： 。
11.已知的值为6，则的值为 。
12.如图，是的边上的高，，且，，那么= 。
13.用半径为13 cm，面积为65π cm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm。
14.如图，反比例函数()的图像经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点。若，则点的坐标是 。
15.将边长为2的等边三角形按如图所示的位置放置，边与轴的交点为，则 。
16.如图，在中，，，，以点为圆心，6为半径的圆上有一动点，连接、、，则的最小值是 。
三、解答题(本大题共11小题，共82分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17.(本题满分5分)计算：。
18.(本题满分5分)解方程：。
19.(本题满分6分)先化简，再求值：，其中从，，， 中取一个你认为合适的数代入求值。
20.(本题满分6分)为响应“绿水青山就是金山银山”的生态文明建设号召，某省对一面积为1800亩的某废弃煤矿进行复垦复绿施工，重构绿水青山自然生态环境。因受某些因素影响延期24天开工，为保证如期完成任务增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了25%，并按期完成了施工任务。则实际平均每天施工多少亩?
21.(本题满分6分)如图，，，点在边上，，和交于点。
(l)求证：；
(2)若，求的度数。
22.(本题满分8分)如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、。请回答下列问题：
(1)若该圆弧所在圆的圆心为点，则点的坐标为；
(2)在(1)的条件下，连接、，则扇形所在圆的半径长为 ，的度数为 ；
(3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号)。
23.(本题满分8分)国家航天局消息：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图(如图)。
根据以上信息解答下列问题：
(1)此次调查中接受调查的人数为 ，补全条形统计图；
(2)该校共有1 000人，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数；
(3)某班有4名同学(分别记为A、B、C、D，其中A为小明)非常关注航天科技，班主任要从中随机选择两人给班内同学做一次航天知识分享，请利用列表法或画树状图法求小明被选中的概率。
24.(本题满分8分)大勇同学把借来的一辆自行车放在水平地面上，如图，车把头下方处与坐垫下方处所在直线平行于地面水平线，测得cm，、与的夹角分别为45º、60º。
(1)求点到的距离(结果保留一位小数)。
(2)若点到地面的距离为30 cm，坐垫中轴与点的距离为6 cm。根据大勇同学身高比例，坐垫到地面的距离为73 cm至74 cm之间时，骑乘该自行车最舒适，请你通过计算判断出大勇同学骑乘该自行车是否能达到最佳舒适度(参考数据：、)。
25.(本题满分10分)如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数 的图像经过点，交轴于点，反比例函数()的图像也经过点。
(1)求反比例函数的表达式；
(2)过点作于点，求的值。
26.(本题满分10分)在矩形中，，，是边的中点，是边 上的一个动点(不与点、重合)，的延长线交射线于点，交射线于点。
(1)若点在边上，如图所示.
①求证：；
②请问是否为定值?若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明。
(2)当与的面积相等时，求的长。
27.(本题满分10分)如图①，抛物线：与轴交于、两点(点在点 的左侧)，与轴的负半轴交于点。
(1)求抛物线的顶点的坐标。
(2)如图②，把抛物线以1个单位长度/秒的速度向左平移得到抛物线，同时以2个单位长度/秒的速度向下平移得到，当抛物线的顶点落在之内时，设平移的时间为秒。
①求的取值范围；
②若抛物线与轴交于点，是否存在这样的，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
服装
普通话
主题
得分/分
90
80
88
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