中考数学复习指导：学习二次根式注意挖掘隐含条件试题

这是一份中考数学复习指导：学习二次根式注意挖掘隐含条件试题，共2页。试卷主要包含了应用隐含条件确定字母的取值范围，非负性的应用，，隐含条件≥0的应用．等内容，欢迎下载使用。
一、应用隐含条件确定字母的取值范围：
例1．已知，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
解析： 错误!嵌入对象无效。＝错误!嵌入对象无效。，成立的条件是：，而且当时，；所以成立的条件应是：，即，故此应选C．
温馨提示：在二次根式化简时一定要注意法则成立的条件，再有要注意分母不为0的条件制约．
二、非负性的应用
例2．若，则的值为（ ）
A．64B．C．16D．
解析：因为可以认为表示的是的算术平方根，所以表示非负数，又因为表示绝对值，也是非负数，那么两个非负数的和为0，则么每个数应都是0，即＝0，，所以，，因此＝＝64，故选A．
温馨提示：在初中我们接触到了实数的三个非负性，即、、，当这三者中两个或三个相加和为0时，应每个都等于0．
三、，隐含条件≥0的应用．
例3．已知、为实数，且满足
求的值．
解析：因为为实数，所以隐含着两个算术根都有意义，即被开方数均为非负数．
依题意得解得：，所以，又因为
所以＝＝2
温馨提示：若和都有意义，则＝0．
例4．已知为实数，求代数式的值
解析： 由于为实数，被开方数均为非负数，所以，由可得a＝0，所以原式＝＝－．
温馨提示：因为，若要，则＝0．在解这类问题时一定要深入的挖掘题目中字母的内在含义．