数学七年级下册4 用尺规作角导学案

这是一份数学七年级下册4 用尺规作角导学案，共2页。

课标要求：
1.能用尺规作一个角等于已知角.
2.能利用尺规作角的和、差、倍.
目标达成：
1.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.
2.自主探究与合作交流相结合
3.用尺规作一条线段等于已知线段，及简单的应用.
学习流程：
已知：线段AB．
求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．
作法：（1）做一条射线A’C
（2）用圆规在 截取A’B’＝
线段A’B’就是所求作的
如图2-23，要在长方形木板上截一个平
行四边形，使它的一组对边在长方形木板
的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
解：（1）“过直线外一点作已知直线的平行线”
（2）相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB.求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB.
作法：（1） 作射线O’A’;
（2） 以点O为圆心，任意长为 画
弧交OA于点C，交OB于点D;
（3） 以点O’为圆心，同样 长为半径
画弧交O’A’于点C’;
（4） 以点C’为圆心， 长为 画弧，交前面的弧于点D’ ，
（5） 过点D’作射线O’B’.
如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD.
（1）利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a 相等.
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
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典例分析 知识迁移
如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．
利用尺规，按下列要求作图：
（1）在射线OA ， OB ， OC上作线段O A’，OB’ ，OC’，使它们分别与线段a 相等；
(2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’等于b；
(3) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．
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已知：如图∠α， ∠β
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠α-∠β
能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角