初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角授课课件ppt

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尺规作图利用尺规作一个角等于已知角
1. 尺规作图 在几何作图中，只用圆规和没有刻度的直尺来作图，称为尺规作图.
特别解读1. 尺规作图是一种规定了作图工具, 且能够有效地减少误差的较精确的作图方法.2. 尺规作图是最基本,最常见的作图方法,通常称为基本作图.
2. 直尺的功能(1)在两点间连接一条线段；(2)过平面上的两点画直线；(3)作射线、线段或作延长线.3. 圆规的功能(1)以平面上任意一点为圆心, 任意长为半径作圆或圆弧；(2)在直线上截取一条线段, 使它等于已知线段.
下列作图属于尺规作图的是( )A. 用量角器画出∠ AOB 的平分线B. 用圆规和没有刻度的直尺作∠ AOB 等于已知∠αC. 用刻度尺画线段AB=3 cmD. 用三角尺作直线AB 的平行线
解题秘方：紧扣尺规作图的定义，利用作图的工具去识别.
解：选项A，D 中用的作图工具不是直尺和圆规，选项C 中用的是带有刻度的直尺, 所以只有选项B 符合尺规作图的定义.
1-1. 下列作图属于尺规作图的是( )A. 用刻度尺画线段AB=2 cmB. 用量角器画∠ AOB 的平分线C. 用圆规和直尺作∠ AOB等于已知角∠αD. 用圆规画半径为5 cm的圆
利用尺规作一个角等于已知角
已知：∠ AOB(如图2-4-1).求作：∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′= ∠ AOB.
注意：尺规作图题，要保留作图痕迹.
特别提醒几何作图中,应掌握下列几种几何作图语言:(1)过点x作直线xx;(2)连接x，x两点;(3)在xx上截取xx=xx;(4)以点x为圆心,以xx的长为半径作弧,交xx于点x;(5)分别以点x,x为圆心,xx的长为半径作弧,两弧相交于x;(6)延长xx至点x,使xx=xx.
如图2-4-2，已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB=3∠α
解题秘方：紧扣作一个角等于已知角的步骤，依次作出已知角的三倍的角.
作射线OA，分别以点O和∠α(如图2-4-2)的顶点为圆心，以相同的长度为半径作弧，分别交OA于点E，交∠α的两边于点M,N；以点E为圆心，以MN的长为半径作弧，两弧交于点F；过点F作射线OC，则∠AOC=∠α，同理，以OC为一边，在∠AOC的外部，作∠COD=∠α，再以OD为一边，在∠AOD的外部，作∠BOD=∠α，则∠AOB=3∠α，所以∠AOB就是所求作的角.
2-1. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹中弧MN是( )A. 以点B为圆心，以OD长为半径作弧B. 以点B为圆心，以DC长为半径作弧C. 以点E为圆心，以OD长为半径作弧D. 以点E为圆心，以DC长为半径作弧