七年级下册2 探索直线平行的条件课后测评

这是一份七年级下册2 探索直线平行的条件课后测评，共4页。

1.如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB.
2.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC.
3.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理.
4.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线平行吗？为什么？
5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？

参考答案
1.∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴∠2=∠ABC，∠3=∠ADC
∵∠ABC=∠ADC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DC∥AB
2.假定b与c不相交，即平行，b∥c
∵a∥b
∴a∥c这与a与c相交于p矛盾
故假设不成立
∴b与c一定相交
3.∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C
∴∠DAC=2∠B，∠1=∠2
∴∠1=∠B
∴AE∥BC
4.∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP
5.平行
∵∠1+∠3=90°，∠2+(90°-∠3)
＝180°
∴∠3=90°-∠1，
∠2+90°-90°+∠1=180°
∴∠2+∠1=180°
∴l1∥l2