数学七年级下册2 探索直线平行的条件教案配套课件ppt

这是一份数学七年级下册2 探索直线平行的条件教案配套课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，新知探究，当∠1＞∠2时，当∠1＝∠2时，当∠1＜∠2时，①直线a和b不平行，②直线a∥b，③直线a和b不平行，认识“三线八角”等内容，欢迎下载使用。
1.理解同位角，能在复杂的图形中识别同位角，会通过同位角判定两直线平行；
2.掌握平行公理及推论.
同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行.
问题1：同一平面内的两条直线的位置关系有几种？
问题2：什么叫平行线？
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
1：同位角的概念及直线平行的条件（1）
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 ，满足“F”型.
∵∠1=∠2（已知）∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称为：同位角相等，两直线平行．
例.如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由.
(2) AC∥BD. ∵∠2与∠C是 BD, AC被CD截成的同位角， ∠2=∠C， ∴ AC∥BD.
解：（1）AB∥CD.∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角， ∠1=∠C，∴AB∥CD.
过点P能否再画一条直线与AB平行？
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。
2：平行公理及推论
思考： 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF.如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？
假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行.根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行.
平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行.
a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
由此可见：平行具有传递性
1.如图，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（　　）
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
(同位角相等,两直线平行)
解：∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
∴ ∠3 =∠2= 55°
3.如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?
解： ∵ a⊥b，c⊥a（已知） ∴ ∠1=90°,∠2=90°（垂直定义）. ∴ ∠1=∠2=90°（等量代换） ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).