西师大版五年级下册数学第三单元长方体正方体应用题专题训练

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西师大版五年级下册数学第三单元长方体正方体应用题专题训练1．丹丹的房间长4m，宽3.5m，高2.8m，门窗面积是4m2，现在要粉刷这个房间的四壁和天花板。粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要多少千克涂料？2．一个长方体，如果高增加2厘米就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加64平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 3．一个正方体纸盒的棱长为7.9分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？4．一个微机教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷教室的屋顶和四周墙壁（除去门窗和黑板的面积26.8平方米）。（1）粉刷面积是多少平方米？（2）如果每平方米用涂料0.3千克，至少需要多少千克？5．个大正方体六面都涂上颜色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知2面涂色的小正方体有36个，那么原来大正方体的体积是多少立方厘米？6．有一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？ 7．把8个棱长为1cm的正方体摆成一个长方体。 （1）怎样摆长方体的表面积最大？表面积最大是多少平方厘米？（2）怎样摆长方体的表面积最小？表面积最小是多少平方厘米？ 8．学校生物小组要制作一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前、后面是网纱。制作这个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板和网纱？这个昆虫箱的体积是多少立方厘米？9．学校有一间长12米，宽6米，高4米的实验室，门窗面积共20平方米。现在要给这间实验室的天花板和墙壁粉刷涂料。需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？ 10．体育馆新建了一个游泳池，该游泳池长50m，是宽的2倍，深2.8m。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）池中水深1.8 m，你能算出这个游泳池里的水有多少立方米吗？ 11．一个长方体的抽纸盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米？12．兴华小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板。美术教室的长是8m，宽是6m，高是3m。门窗的面积是12.2m2。如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这间美术教室需要花多少元？ 13．一间办公室长6米，宽4米，高2.5米，除去门窗10.5平方米，四周墙面和顶面要贴墙纸，如果每平方米墙纸价格是25元，至少需要花费多少钱贴墙纸？14．加工一个无盖的长方体油箱，底面边长是8分米的正方形，高6分米，需要铁皮多少平方分米？如果每升油8元，灌满这箱油要多少元？15．下面图形的底面积是32平方厘米，体积是多少立方厘米？16．学校运动场有一个长6米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑。（1）工人把7.2立方米的黄沙铺在沙坑里，可以铺多厚？（2）如果每立方米沙子180元，这个沙坑填满沙子，需要多少元？（3）请提出一个数学问题，并解答。17．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？18．李老师的卧室长5米，宽4米，高2.8米，门面积共6平方米。（1）李老师的卧室空间是多少立方米？（2）如果在四壁贴上壁纸，每平方米壁纸的价格为28元，那么贴壁纸至少需要花多少元？19．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？20．游泳馆建了一个长150米、宽16米、深2米的长方体游泳池。（1）将游泳池的四壁和下底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在游泳池内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，按水位线注入水，应注入水多少立方米？21．张叔叔准备制作一个长5dm，宽4dm，高2.5dm的长方体无盖鱼缸。（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（接口处不计）（2）如果向鱼缸内注入36L水，水面的高度是多少厘米？22．把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48cm，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？答案解析部分1．【答案】解：4×3.5+（4×2.8+3.5×2.8）×2-4 =14+（11.2+9.8）×2-4 =14+20×2-4 =14+40-4 =54-4 =50（平方米） 50×0.3=15（千克） 答：粉刷的面积是50平方米； 如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要15千克涂料。2．【答案】解：64÷4÷2=16÷2=8（厘米） 8×8×（8-2）=8×8×6=384（立方厘米） 答：原来长方体的体积是384立方厘米。3．【答案】解：7.9×0.8×4 =6.32×4 =25.28（平方分米） 答：这条彩纸的面积至少是25.28平方分米。4．【答案】（1）解：9×6+9×3×2+6×3×2-26.8 =54+54+36-26.8 =144-26.8 =117.2（平方米） 答：粉刷面积是117.2平方米。（2）解：117.2×0.3=35.16（千克） 答：至少需要35.16千克。5．【答案】解： 12×（n-2）=36 n-2=36÷12 n-2=3 n=5 说明大正方体每条棱上小正方体的块数是5个，即棱长是5厘米； 原来大正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米） 答：原来大正方体的体积是125立方厘米。6．【答案】解：（40-10×2）×（30-10×2）×10 =20×10×10 =200×10 =2000（立方厘米） 答：这个长方体铁盒的容积是2000立方厘米。7．【答案】（1）解：6×8-2×7=34（平方厘米） 答：把它们摆成一行表面积最大，是34平方厘米。（2）解：2×2×6=24（平方厘米） 答：把它们摆成一个大正方体表面积最小，是24平方厘米。8．【答案】解：木板面积：50×15×2+15×30×2 =1500+900 =2400（平方厘米） 网纱面积：50×30×2=3000（平方厘米） 体积：50×15×30=22500（立方厘米） 答：需要2400平方厘米的木板和3000平方厘米的网纱，这个昆虫箱的体积是22500立方厘米。9．【答案】解：12×6＋（12×4＋6×4）×2-20 =12×6＋（48＋24）×2-20 =12×6＋72×2-20 =72＋144-20 =216-20 =196（平方米） 答：需要粉刷涂料部分的面积是196平方米。10．【答案】（1）解：50÷2=25（米） 25×50=1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。（2）解：50×25＋（50×2.8＋25×2.8）×2 =50×25＋210×2 =1250＋420 =1670（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1670平方米。（3）解：50×25×1.8 =1250×1.8 =2250（立方米） 答：这个游泳池里的水有2250立方米。11．【答案】解：（24×13+24×7+13×7）×2－14×2 =（312+168+91）×2-28 =571×2-28 =1142-28 =1114（cm2） 答：这个抽纸盒的表面积是1114 cm2。12．【答案】解：（8×6+8×3×2+6×3×2-12.2）×5 =（48+48+36-12.2）×5 =119.8×5 =599（元） 答：粉刷这间美术教室需要花599元。13．【答案】解：6×4＋（6×2.5＋4×2.5）×2-10.5 =6×4＋（15＋10）×2-10.5 =6×4＋25×2-10.5 =24＋50-10.5 =74-10.5 =63.5（平方米） 63.5×25=1587.5（元） 答：至少需要花费1587.5元钱的贴墙纸。14．【答案】解：8×8＋8×6×4 =64＋48×4 =64＋192 =256（平方分米） 8×8×6 =64×6 =384（立方分米） 384立方分米=384升 384×8=3072（元） 答：需要铁皮256平方分米，灌满这箱油要3072元。15．【答案】解：32×5=160（立方厘米） 答：体积是160立方厘米。16．【答案】（1）解：7.2÷6÷4 =1.2÷4 =0.3（米） 答：可以铺0.3米厚。（2）解：6×4×0.5×180 =24×0.5×180 =12×180 =2160（元） 答：需要2160元。（3）解：这个长方体沙坑的底面积是多少平方米？ 6×4=24（平方米） 答：这个长方体沙坑的底面积是24平方米。17．【答案】解：200÷（4+16） =200÷20 =10（厘米） 16×10×4=640（立方厘米） 答：这个长方体的体积是640立方厘米。18．【答案】（1）解：5×4×2.8 =20×2.8 =56（立方米） 答：李老师的卧室空间是56立方米。（2）解：（5×2.8＋4×2.8）×2-6 =（14＋11.2）×2-6 =25.2×2-6 =50.4-6 =44.4（平方米） 44.4×28=1243.2（元） 答：贴壁纸至少需要花1243.2元。19．【答案】解：40÷2=20（平方厘米） 5×4=20（平方厘米） 30÷2=15（平方厘米） 5×3=15（平方厘米） 24÷2=12（平方厘米） 4×3=12（平方厘米） 则这个长方体的长是5厘米、宽3厘米、高4厘米 （5×3＋5×4＋3×4）×2 =（15＋20＋12）×2 =（35＋12）×2 =47×2 =94（平方厘米） 5×3×4 =15×4 =60（立方厘米） 答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。20．【答案】（1）解：150×16+150×2×2+16×2×2 ＝2400+600+64＝3064（平方米）答：贴瓷砖的面积是3064平方米。（2）解：150×16×1.6 ＝2400×1.6＝3840（立方米）答：应注入水3840立方米。21．【答案】（1）解：5×4+（5×2.5+4×2.5）×2 =5×4+（12.5+10）×2 =5×4+22.5×2 =20+45 =65（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要65平方分米的玻璃。（2）解：36L=36立方分米 36÷（5×4） =36÷20 =1.8（分米） =18（厘米） 答：水面的高度是18厘米。22．【答案】解：48÷8=6（cm） （6+6）×6×4+6×6×2=360（cm2）答：原来长方体木块的表面积是360平方厘米。