资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二模数学（理）试题（Word版附解析）
展开
这是一份四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二模数学（理）试题（Word版附解析），文件包含四川省泸州市泸县第四中学2023届高三二模数学理科试题原卷版docx、四川省泸州市泸县第四中学2023届高三二模数学理科试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）.
A. B. C. D.
2. 图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点所表示的复数满足，则复数
A. B. C. D.
3. 甲､乙两台机床生产同一种零件，根据两台机床每天生产零件的次品数，绘制了如下茎叶图，则下列判断错误的是（ ）
A. 甲的平均数大于乙的平均数B. 甲的众数大于乙的众数
C. 甲的方差大于乙的方差D. 甲的性能优于乙的性能
4. 已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（ ）
A. B. 15C. D. 20
5. 已知是第四象限角，，则
A.
B.
C.
D.
6. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 在如图所示的计算程序框图中，判断框内应填入的条件是（ ）
A. B.
C D.
8. 已知函数，其中.若函数的最小正周期为，且当时，取最大值，是
A. 在区间上是减函数B. 在区间上是增函数
C. 在区间上是减函数D. 在区间上是增函数
9. 若，则
A. B.
C. D.
10. 已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为的等差数列，且，则的前项的和为
A. B. C. D.
11. 已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率的平方为（ ）
A. B. C. D.
12. 关于x不等式对任意x>1恒成立，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷 非选择题（90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
13. 曲线在处的切线方程为 _____．
14. 3名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为______．
15. 若实数满足，且，则的最大值为______.
16. 如图，在四边形中，，，，，，点是线段上的一个动点，则的最小值为___________．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必做题：共60分.
17. 已知正项等比数列前项和为，若成等差数列，．
（1）求与；
（2）设，数列的前项和记为，求．
18. 某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（1）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）
（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（3）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望．
19. 如图，，分别是圆台上下底面的圆心，是下底面圆的直径，，点是下底面内以为直径的圆上的一个动点（点不在上）.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，，求二面角余弦值.
20. 已知抛物线，直线，过点作直线与交于，两点，当时，为中点.
（1）求的方程；
（2）作，，垂足分别为，两点，若与交于，求证：.
21. 已知函数有两个零点，.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：.
（二）选做题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.
选修4-4：坐标系与参数方程
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1参数方程为，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2csθ.
（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求的最大值.
选修4-5：不等式选讲
23. 已知函数.
（1）解不等式；
（2）已知，若恒成立，求函数的取值范围.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）.
A. B. C. D.
2. 图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点所表示的复数满足，则复数
A. B. C. D.
3. 甲､乙两台机床生产同一种零件，根据两台机床每天生产零件的次品数，绘制了如下茎叶图，则下列判断错误的是（ ）
A. 甲的平均数大于乙的平均数B. 甲的众数大于乙的众数
C. 甲的方差大于乙的方差D. 甲的性能优于乙的性能
4. 已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（ ）
A. B. 15C. D. 20
5. 已知是第四象限角，，则
A.
B.
C.
D.
6. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 在如图所示的计算程序框图中，判断框内应填入的条件是（ ）
A. B.
C D.
8. 已知函数，其中.若函数的最小正周期为，且当时，取最大值，是
A. 在区间上是减函数B. 在区间上是增函数
C. 在区间上是减函数D. 在区间上是增函数
9. 若，则
A. B.
C. D.
10. 已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为的等差数列，且，则的前项的和为
A. B. C. D.
11. 已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率的平方为（ ）
A. B. C. D.
12. 关于x不等式对任意x>1恒成立，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷 非选择题（90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
13. 曲线在处的切线方程为 _____．
14. 3名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为______．
15. 若实数满足，且，则的最大值为______.
16. 如图，在四边形中，，，，，，点是线段上的一个动点，则的最小值为___________．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必做题：共60分.
17. 已知正项等比数列前项和为，若成等差数列，．
（1）求与；
（2）设，数列的前项和记为，求．
18. 某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（1）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）
（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（3）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望．
19. 如图，，分别是圆台上下底面的圆心，是下底面圆的直径，，点是下底面内以为直径的圆上的一个动点（点不在上）.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，，求二面角余弦值.
20. 已知抛物线，直线，过点作直线与交于，两点，当时，为中点.
（1）求的方程；
（2）作，，垂足分别为，两点，若与交于，求证：.
21. 已知函数有两个零点，.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：.
（二）选做题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.
选修4-4：坐标系与参数方程
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1参数方程为，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2csθ.
（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求的最大值.
选修4-5：不等式选讲
23. 已知函数.
（1）解不等式；
（2）已知，若恒成立，求函数的取值范围.
相关试卷
四川省泸州市泸县第一中学2023届高三二模数学（文）试题（Word版附解析）： 这是一份四川省泸州市泸县第一中学2023届高三二模数学（文）试题（Word版附解析），文件包含四川省泸州市泸县第一中学2023届高三二模数学文试题原卷版docx、四川省泸州市泸县第一中学2023届高三二模数学文试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（理）试题（Word版附解析）： 这是一份四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（理）试题（Word版附解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（Word版附解析）： 这是一份四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（Word版附解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
