八年级上册3.4 一元一次不等式组优秀ppt课件

这是一份八年级上册3.4 一元一次不等式组优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，合作探究，新知讲解，例题解答，所以原不等式组无解，x＞a，x＞b，b＜x＜a，同大取大，同小取小等内容，欢迎下载使用。

1.理解一元一次不等式组的概念.2.理解不等式组的解的概念.3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
一个长方形足球训练场的长为x(m),宽为70m.如果它的周长大于350m，面积小于7560m2,你能确定x的取值范围吗？
在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.如：
根据这个问题，小组讨论，能够列出什么式子？
针对这个问题，我们可以列出两个不等式：
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
都是一元一次不等式组.
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.
思考：如何确定不等式解的公共部分呢？
例1 解一元一次不等式组
分析：根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分别求出①，②两个不等式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解.
解：解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x≤6.把①，②两个不等式的解表示在数轴上，如图所示：
所以原不等式组的解是-1＜x≤6.
例2 解一元一次不等式组
一元一次不等式组解的四种情况
解一元一次不等式组的步骤
分别求出不等式组中各个不等式的解
在同一数轴上表示出这几个不等式解的公共部分，若无公共部分，则不等式组无解
用表示不等关系的式子表示公共部分，得到不等式组的解
1.下列不等式组，其中是一元一次不等式组的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解析：①②④符合一元一次不等式组的概念；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数.
2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
解析：由题意可知，不等式组的解集为-1≤x＜2,可知选项A正确.
3.解下列不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来：(1) (2)
解：(1)解不等式①得x＜1,解不等式②得x＜3.如图所示，在同一数轴上表示不等式①、②的解.
可知所求不等式组的解为x＜1.
(2)解不等式①得x＞-2,解不等式②得x＞1.如图所示，在同一数轴上表示不等式①、②的解.
可知所求不等式组的解为x＞1.
4.有2条生产线计划在一个月(30天)内组装520台产品(每天的产品产量相同)，按原来的组装速度，不能完成任务；若加班生产，则每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务.每条生产线原来每天最多能组装多少台产品？
解：设每条生产线原来每天组装x台产品.依题意，得
因为x只能取正整数，所以x=7或x=8,所以x最大为8.
答：每条生产线原来每天最多能组装8台产品.
抓住三个关键点，正确解一元一次不等式组(1)准确地解各个一元一次不等式；(2)准确地把各个不等式的解表示在数轴上；(3)准确地找出各个不等式解的公共部分.
第1步：将几个一元一次不等式的解在同一个数轴上分别表示出来；第2步：确定公共部分.若有公共部分，则公共部分就是不等式组的解；若没有公共部分，则称不等式组无解.
利用数轴确定不等式组解的步骤