初中数学沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根 、立方根背景图ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根 、立方根背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了单位m，合作探究，或1，或4，或6，或7，的平方根是什么，9有没有平方根，正数a的平方根，a≥0等内容，欢迎下载使用。

1. 了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根;
2.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这种互逆关系求百以内整数的平方根、算术平方根，会进行简单的开平方运算;
3.通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题;
4.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m².如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？
解：设一块正方形地砖的边长为x m，根据题意，有
这是已知一个数的平方，求这个数的问题
根据上面的研究过程填表：
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.例如，由于10²=100，(10)²=100，所以100的平方根是10和10.
注意：一个正数有两个平方根，不要丢掉负的平方根.
49的平方根是7，是否正确？
2是4的一个平方根，是否正确？
正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
表示正数 a 的算术平方根
表示正数 a 的负的平方根
知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
正数有两个平方根，它们互为相反数
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
+11+22+33
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.
你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？
区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；
联系：正数的两个平方根中正的那个平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根.
被开方数为3＞0，因此有意义；
被开方数为3＜0，因此无意义；
被开方数为(3)²＞0，因此有意义；
被开方数为0，因此有意义.
正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.