沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根集体备课课件ppt

这是一份沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根集体备课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了答案呈现，解成立，解填表如上等内容，欢迎下载使用。
平方根、立方根的区别与联系1.区别：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有 平方根. (2)正数有一个立方根，仍为正数；负数有一个立 方根，仍为负数. 2.联系：(1)0的平方根和立方根都是0；(2)都是开方运算 的结果.
知识点1立方根的定义1.[2023·舟山]－8的立方根是 ⁠.
2.若a的立方等于64，则a＝ ⁠.
3.体积为27的正方体，其棱长等于(　C　)
知识点2立方根的性质4.下列说法中正确的是(　C　)
5.若m＜0，则m的立方根是(　A　)
因为一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，所以2b－ 1＋b＋4＝0，所以b＝－1.所以b＋4＝－1＋4＝3，所以a＝9. 所以a＋b＝9＋(－1)＝8.因为8的立方根为2，所以a＋b的立 方根为2.
6.[2023·石家庄41中月考]一个正数a的两个平方根是2b－1和b ＋4，则a＋b的立方根为 ⁠.
其中他做对的题目有(　C　)
根据题意得x＝－5或5，y＝－5，
当x＝－5，y＝－5时，x＋y＝－5－5＝－10；
当x＝5，y＝－5时，x＋y＝5－5＝0.
知识点5用计算器求一个数的立方根
若一个数的算术平方根与其立方根相等，则这个数为0 或1.
利用立方根、平方根的定义求字母的值
16.已知x＋2是49的算术平方根，2x－y＋10的立方根是2，求 x2＋y2的平方根.
【解】因为x＋2是49的算术平方根，所以x＋2＝7，解得x＝5.因为2x－y＋10的立方根是2，所以2x－y＋10＝8，解得y＝12.所以x2＋y2＝52＋122＝169.因为(±13)2＝169，所以x2＋y2的平方根是±13.
利用类比法求立方根中字母的值
18.[新考法 阅读类比法]阅读下面的文字，解答问题：我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立 方根，b看成b3的立方根，我们试着得出这样的结论：若 两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.(1)上面的结论是否成立？
利用立方根解几何应用问题
19.如图是一张面积为400 cm2的正方形纸片.(1)正方形纸片的边长为 ；(直接写出答案)(2)若用此正方形纸片制作一个体积为216 cm3的无盖正方 体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积.
利用类比思想用立方根探求规律
20.[新考法 阅读发现法] (1)填写下表：