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    宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏荣耀生涯教育咨询有限公司2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(原卷版+解析版)

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    这是一份宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏荣耀生涯教育咨询有限公司2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(原卷版+解析版),文件包含精品解析宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏荣耀生涯教育咨询有限公司2022-2023学年七年级上学期期中数学试题原卷版docx、精品解析宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏荣耀生涯教育咨询有限公司2022-2023学年七年级上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。
    一、选择题(本题共有10个小题,每题2分,共20分)
    1. 下列关于0 的说法错误的是( )
    A. 0 既不是正数也不是负数B. 0 的相反数是0
    C. 0 的绝对值是0D. 0 的倒数是0
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据有理数分类、相反数、绝对值以及倒数的定义和性质对各选项进行逐一分析即可.
    【详解】解:A、0 既不是正数也不是负数,正确;
    B、0 的相反数是0,正确;
    C、0 的绝对值是0,正确;
    D、0没有倒数,故本选项错误,
    故选D.
    【点睛】本题考查的是有理数分类、相反数、绝对值以及倒数的定义和性质,熟知以上知识是解答此题的关键.
    2. 下列各组数中,不是互为相反意义的量的是 ( )
    A. 收入200元与支出20元B. 上升10米和下降7米
    C. 超过与不足D. 增大2岁与减少2升
    【答案】D
    【解析】
    【分析】本题考查“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.据此逐一判断即可.
    【详解】解:增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量.
    故选:D.
    3. 在,,,,,各数中,最小的数是( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】
    【分析】本题考查了有理数的比较大小,解决本题的关键是掌握负数比较大小,绝对值大的反而小.根据负数比较大小,绝对值大的反而小即可解答.
    【详解】解:∵,
    ∴,
    故选:D.
    4. 若,则,,三个有理数中负因数有( )
    A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或2个
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据有理数乘法,即可判断.
    【详解】解:∵,
    ∴,,三个有理数中有偶数个负因数,
    ∴小于3的偶数有0或2.
    故答案为:D.
    【点睛】本题考查有理数的乘法,掌握有理数乘法法则是解题的关键.
    5. 我国领土面积大约是9600000平方公里,用科学记数法应记为( )平方公里.
    A. B. C. D.
    【答案】B
    【解析】
    【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数.
    【详解】解:将9600000用科学记数法表示为:.
    故选:B.
    【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
    6. 下列判断中正确的是( )
    A. 与不是同类项B. 不是整式
    C. 单项式的系数是D. 是二次三项式
    【答案】C
    【解析】
    【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断.
    【详解】解:A、与是同类项,故错误;
    B、是整式,故错;
    C、单项式的系数是,正确;
    D、是3次3项式,故错误.
    故选:C.
    【点睛】主要考查了整式的有关概念.并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法.
    7. 下列说法中正确的是 ( )
    A. x的系数是0B. 与不是同类项
    C. y的次数是0D. 是三次单项式
    【答案】D
    【解析】
    【分析】此题主要考查了单项式次数与系数以及同类项,正确把握相关定义是解题关键.利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而判断得出即可.
    【详解】解:A、x的系数是1,故此选项错误;
    B、与是同类项,故此选项错误;
    C、y的次数是1,故此选项错误;
    D、是三次单项式,正确;
    故选:D.
    8. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是( )
    A. 0B. -1C. 1D. . 0或1
    【答案】D
    【解析】
    【详解】试题分析:一个数的平方与这个数的差等于0,即一个数的平方与本身相等,这样的数是0或1;
    故选D.
    考点:平方.
    9. 下列各题去括号所得结果正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】B
    【解析】
    【分析】此题主要考查了去括号法则,解题的关键是注意去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
    【详解】解:A、,故错误,不合题意;
    B、,故正确,符合题意;
    C、,故错误,不合题意;
    D、,故错误,不合题意;
    故选:B.
    10. ,,则等于( )
    A 4B. 0C. D.
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据题意表示出,再将,代入式子即可得出结果.
    【详解】解:,,


    故选:.
    【点睛】本题考查了代数式的求值,通过观察得知已知与所求的式子的关系,然后将变形的式子代入是解答本题的关键.
    二、填空题(每题2分,共20分)
    11. 如果上升3米记作﹢3,那么下降3米记作_______,不升不降记作_______.
    【答案】 ①. -3米 ②. 0米
    【解析】
    【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
    【详解】解:“正”和“负”相对,
    所以如果上升3米记作+3米,那么下降3米记作-3米,不升不降记作0米.
    故答案为:-3米;0米.
    【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
    12. 如果数轴上的点A对应有理数为,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____.
    【答案】1或
    【解析】
    【分析】根据题意在数轴上描点即可作答.
    【详解】与A点相距3个单位长度的点,如图所示:
    根据数轴可知:与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或,
    故答案为:1或.
    【点睛】本题主要考查了数轴上的点的距离的知识.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
    13. 最小的正整数是_____,最大的负整数是_____,绝对值最小的数是_____.
    【答案】 ①. 1 ②. -1 ③. 0
    【解析】
    【分析】根据正整数、负整数和绝对值的性质即可求解.
    【详解】最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值最小的数是0.
    故答案为:1,-1,0
    【点睛】本题主要考查的是有理数的性质,属于基础题型.理解整数及绝对值的性质得出答案.
    14. 已知a的倒数的相反数是,则________;b的绝对值的倒数是,则_________.
    【答案】 ①. ②.
    【解析】
    【分析】本题考查了相反数,倒数,绝对值的定义.a的相反数是,a的倒数是;一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.先求出的相反数,再求出其倒数即为a的值;先求出的倒数,再根据绝对值的意义得到b的值.
    【详解】解:∵的相反数是,的倒数为,
    ∴a的值为;
    ∵的倒数是,的绝对值是,
    ∴b的值为.
    故答案为:;.
    15. 在,,,,,,单项式有________________.多项式有 ________________,整式有 ________________.
    【答案】 ①. , ②. , ③. ,,,
    【解析】
    【分析】本题主要考查了单项式,多项式,整式的定义,熟知相关定义是解题的关键:表示数或字母的积的式子叫做单项式,几个单项式的和的形式叫做多项式,整式是单项式和多项式的统称.根据单项式,多项式,整式的定义逐一判断即可.
    【详解】解:,是单项式;
    ,是多项式;
    ,,,是整式;
    故答案为:,;,;,,,.
    16. 多项式是由单项式_____、_____、_____、____的和组成.
    【答案】 ①. ②. ③. ④.
    【解析】
    【分析】本题考查多项式概念,根据数字与字母的积叫单项式,单独的一个数和一个字母也是单项式;几个单项式的和叫多项式;多项式中的每个单项式叫做多项式的项来解答即可.
    【详解】解:多项式是由单项式的和组成,
    故答案为:.
    17. 若,则________,________.
    【答案】 ①. 3 ②. 2
    【解析】
    【分析】根据同类项的计算法则求出m和n的值.
    【详解】根据题意可得:m=3,n=2 .
    【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,属于基础题型.理解同类项的定义是解决这个问题的关键.
    18. 若,则的值为__________.
    【答案】1
    【解析】
    【分析】本题考查绝对值的非负性和代数式求值,先根据条件求出x,y的值,然后化简,最后代入计算即可.
    【详解】解:∵,
    ∴,,
    ∴,
    ∴,
    故答案为:1.
    19. 用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_________,把5.049精确到十分位的近似值是_______________.
    【答案】 ①. 4.04 ②. 5.0
    【解析】
    【分析】本题考查了近似数,经过四舍五入得到的数为近似数;根据精确度,四舍五入求近似数.即可.
    【详解】解:4.036精确到0.01的近似值是4.04;
    5.049精确到十分位的近似值是5.0;
    故答案为:4.04,5.0.
    20. 某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费_____元.
    【答案】(1.2x﹣24)
    【解析】
    【分析】根据应交煤气费=前60立方米的付费+超过60立方米的付费列式即可.
    【详解】∵超出60立方米的煤气用量为:x﹣60,
    ∴超出的费用是1.2(x﹣60)=1.2x﹣72元,
    ∴应交煤气费是1.2x﹣72+60×0.8=1.2x﹣24.
    故答案为1.2x﹣24.
    【点睛】本题考查列代数式,找到所求的量的等量关系是解题关键.
    三、解答题(共60分)
    21. 计算:
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)
    【答案】(1)
    (2)
    (3)
    (4)
    【解析】
    【分析】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
    (1)先化简,再计算加减法即可求解;
    (2)先算乘方,再算乘除,最后算减法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
    (3)利用乘法分配律简便计算即可;
    (4)先算乘方,绝对值,再算乘法,最后算加减即可.
    【小问1详解】
    解:原式

    【小问2详解】
    解:原式

    【小问3详解】
    解:原式

    【小问4详解】
    解:原式

    22. 化简求值:
    (1),其中;
    (2),其中;
    (3),其中.
    【答案】(1);
    (2);7
    (3);
    【解析】
    【分析】本题考查了整式加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    (1)原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;
    (2)原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值;
    (3)原式去括号合并得到最简结果,把x,y的值代入计算即可求出值.
    【小问1详解】
    解:原式

    当时,原式;
    【小问2详解】
    解:原式

    当时,
    原式

    【小问3详解】
    解:原式

    当时,
    原式

    23. 10筐苹果,以每筐30千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下:. 问:平均每筐苹果重多少?
    【答案】平均每筐苹果重千克
    【解析】
    【分析】本题考查了正数和负数,有理数四则运算的实际应用,利用有理数的加法得出与标准的差是解题关键.根据有理数的加法,可得与标准的差,根据有理数的除法,可得平均数.
    【详解】解:
    (千克)
    答:平均每筐苹果重千克.
    24. 已知,,,求.
    【答案】
    【解析】
    【分析】本题考查了整式的加减混合运算,根据去括号法则,合并同类项法则计算即可.
    【详解】解:

    25. 某巡警骑摩托车在天安门前的东西大街上巡逻,某天早上他从天安门出发,晚上留在A处,规定向东方向为正,当天他的行驶记录如下(单位:千米): , .
    (1)A处在天安门的何方?相距多少千米?
    (2)若摩托车耗油升/千米,问这一天摩托车共耗油多少升?
    (3)在这一天中,该巡警与天安门相距最远时是多少千米?
    【答案】(1)A处在天安门的西面,相距12千米;
    (2)一天摩托车共耗油升
    (3)在这一天中,该巡警与天安门相距最远时是14千米;
    【解析】
    【分析】本题考查的是正数和负数以及有理数的混合运算,
    (1)向东方向为正,那么向西走就为负,将这些数据加起来求出它们的和;由和的符号可以知道A处在天安门的哪个方向,再看它的绝对值就可知道A离天安门的距离;
    (2)无论向东行驶还是向西行驶,每千米都要耗油升,故此应考虑他一共行驶了多少千米,再乘以;
    (3)从当天行驶的记录数据开始计算,先计算前两个数的和,再将结果和第三个数求和,依次这样计算,观察计算的结果,结果绝对值最大的数即为与天安门相距最远时的距离.
    【小问1详解】
    解:,
    ∴A处在天安门的西面,相距12千米;
    【小问2详解】
    解:升
    ∴一天摩托车共耗油升;
    【小问3详解】
    解:每一次行驶后距天安门,,,,,,,,
    ∴在这一天中,该巡警与天安门相距最远时是14千米.
    26. 一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算”.他误将“”看成“”,求得的结果为.已知,求正确答案.
    【答案】.
    【解析】
    【分析】本题考查了整式加减,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.根据“”先求出多项式A,然后根据“” 求正确答案即可.
    【详解】解:根据题意得


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