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北京市中国人民大学附属中学联合学校总校2023-2024学年高三下学期开学考试物理试卷（原卷版+解析版）
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第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。1-10题为单选题，11-14为多选题。
1. 如图是一个点电荷电场中的等势面的一部分，下列说法中正确的是( )
A. A点的场强一定大于B点的场强
B. A点的场强可能等于B点的场强
C. A点的电势一定高于B点的电势
D. A点的电势一定低于B点的电势
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知，从等势面的疏密可知，电场强度的强弱，则有A点的较密，所以A点的场强一定大于B点的电场强度．故A正确，B错误；由于不知点电荷的电性，所以电势的高低无法确定，因此，A点的电势可能低于B点的电势，也可能高低于B点的电势，故CD错误；故选A．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 已知水的摩尔质量和水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数
B. 悬浮在液体中的固体微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C. 在两个分子的间距从很远处逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先减大，分子势能不断增大
D. 温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，并且所有分子的速率都增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．水的摩尔质量与一个水分子质量的比值等于阿伏加德罗常数，故A正确；
B．悬浮在液体中的固体微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，各个方向的撞击越不平衡，布朗运动越明显，故B错误；
C．两个分子间的距离由很远（）逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先增大后减小，然后再增大，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，故C错误；
D．温度升高时分子的平均动能一定增大，但是并非所有分子的速率都增大，个别分子的速率可能减小，故D错误。
故选A。
3. 如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（ ）
A. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0
B. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大
C. 线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D. 线圈从图中所示的位置转过90°的过程中，流经定值电阻R的电流平均值等于有效值
【答案】B
【解析】
【详解】AB．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大，选项A错误，B正确；
C．线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，选项C错误；
D．线圈从图中所示的位置转过90°的过程中，流经定值电阻R的电流平均值
而有效值为
则两者不等，选项D错误。
故选B。
4. 如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与O点等高，下列说法正确的是（ ）
A. 小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向下
B. 小球经过B点时，所受杆的作用力沿着BO方向
C. 从A点到C点的过程，小球重力的功率保持不变
D. 从A点到C点的过程，杆对小球的作用力做负功
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球经过A点时，合外力提供向心力，则当小球速度较小时
则所受杆的作用力竖直向上；当小球速度较大时
则所受杆的作用力竖直向下；当小球速度
则杆对小球无作用力。故A错误；
B．合外力提供向心力，小球受重力和杆给的作用力，则小球所受杆的作用力为右上方。故B错误；
C．A点和C点处重力与速度方向垂直，则小球重力的功率为0，B点处重力与速度共线，故重力功率不为0，则从A点到C点的过程，小球重力的功率先增大再减小。故C错误；
D．A到C的过程中，重力做正功，根据动能定理可知
故杆对小球的作用力做负功。故D正确。
故选D。
5. 如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为γ的激光束在真空中沿直线BC传播，并于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD = 120°，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小
B. 改变入射角α的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C. 此激光束在玻璃中穿越的时间为（c为真空中的光速）
D. 激光束的入射角为α = 45°
【答案】C
【解析】
【详解】A．光在不同介质中传播时，频率不会发生改变，所以光子在穿过玻璃球的过程中能量不变，A错误；
B．激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射，B错误；
C．此激光束在玻璃中的波速为
CD间的距离为
则光束在玻璃球中从到传播的时间为
C正确；
D．由几何知识得到激光束在在点折射角r = 30°，由
可得入射角α = 60°，D错误。
故选C。
6. 图甲为一列简谱横波在t=2s时的波动图像，图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. t=3.0s时的波动图像如图丙所示
B. 该波向x轴正方向传播
C. 质点P与M的位移总相同
D. 质点P与M的速率总相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．由乙图知，周期T=4s，t=2s时质点P振动方向向下，则t=3.0s时质点P到达波谷，故A错误；
B．t=2s时质点P振动方向向下，根据“同侧法”，该波向x轴负方向传播，故B错误；
CD．质点P与M相差半个波长，位移不总相同，速率总相同，故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，将原来不带电的导体置于带正电的电荷C所形成的电场中，静电平衡时，下列说法不正确的是（ ）
A. 导体上A、B两点的电势相等，且都高于大地的电势
B. 导体上的感应电荷在导体内部点D处产生场强的大小等于电荷C在点D处产生场强的大小
C. 有电场线终止在绝缘导体的表面上，且与导体表面垂直
D. 导体内部电势处处为零
【答案】D
【解析】
【详解】A．静电平衡时，导体是个等势体， A、B两点的电势相等，电场线从C到导体，再到无穷远，所以导体的电势高于大地的电势，故A正确；
B．静电平衡时，导体内部D点的合场强为零，说明感应电荷在导体内部一点D产生的场强大小等于点电荷C在D点产生场强的大小，故B正确；
C．导体左端表面感应出负电荷，右端表面感应出正电荷，电场线从点电荷C出发到导体终止，而且电场线与导体表面垂直，因为电场线和等式面是垂直关系，故C正确；
D．导体内部的合电场处处为零，但是电势不为零，故D错误。
本题选错误的，故选D。
8. 小张同学将一直流电源的总功串PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标纸上，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 直线a表示电源的总功率
B. 曲线b表示电源的输出功率
C. 电源的电动势E=3V，内电阻r=2Ω
D. 电源的最大输出功率PRmax=12W
【答案】A
【解析】
【详解】A．电源消耗的总功率公式为
PE=EI∝I
所以PE-I图线是直线，故A正确；
B．输出功率
PR=PE-Pr=EI-I2r
应为开口向下的曲线，故c表示输出功率的图线，故B错误；
C．当I=3A时
PR=0
说明外电路短路，根据
P=EI
可得电动势为
内阻为
故C错误；
D．输出功率
PR=PE-Pr=EI-I2r=3I-I2=-2（I-）2+
当I=A时，输出功率最大且为
故D错误。
故选A。
9. 如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示．对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断．你认为正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由动能定理知滑到最低点过程中
qEH=mv2
若最低点
qE=qvB
则
H=
但最低点洛伦兹力应大于电场力，故此结果不是要求的值，但H的单位一定跟的相同，故B正确，选项ACD错误。
故选B。
10. 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。左下图是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由碳体、电极和矩形通道（简称通道）组成。模型原理简化如右下图所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.2m、c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=6.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=200V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m。则（ ）
A. 船静止时，接通电源瞬间通道内电阻R=20Ω
B. 船静止时，接通电源瞬间通道内电流大小I=1000A
C. 船静止时，接通电源瞬间推进器对海水推力大小F=120N
D. 船匀速前进时，若通道内海水速率v=5.0m/s，则通道内电流大小可能为2000A
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据电阻定律
接通电源瞬间，其中
，
代入数据解得
故A错误；
B．船静止时，根据欧姆定律，接通电源瞬间通道内电流大小
故B正确；
C．船静止时，接通电源瞬间推进器对海水推力大小
故C错误；
D．船匀速前进时，若通道内海水速率v=5.0m/s，则海水两侧的感应电动势
海水两侧的电压
此时通道内电流大小
故D错误。
故选B。
11. 智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.6～0.7。某一款移动充电宝的参数见下表。下列说法正确的是（ ）
A. 容量单位（mA·h）是电荷量单位
B. 该充电宝最多能储存的能量为3.6×105J
C. 该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2h
D. 用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3000mA·h的手机充电，理论上能充满4次
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．容量单位（mA·h）是指电流单位与时间单位的乘积，根据
可知（mA·h）为电荷量单位，故A正确；
B．该充电宝的容量为
电压为5V，所以充电宝最多能储存的能量
故B正确；
C．以2A的电流充电，充电宝电量从零到完全充满所用时间
故C错误；
D．由于充电宝的转换率是0.60，所以放电总量为
给电量为零、容量为3000mAh的手机充电的次数
次
故D正确
故选ABD。
12. 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B. 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关
C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D. 污水流量Q与U成正比，与a、b无关
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.由左手定则知正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，前表面的电势一定低于后表面的电势，与离子的多少无关，故B正确A错误；
C.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡：
解得
则电压表的示数与离子浓度无关，故C错误；
D.由流量
解得
则Q与U成正比，与a、b无关，故D正确。
故选BD。
13. 如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻。将一根金属棒从导轨上的N处由静止释放，M处时速度为v，已知N到M的竖直距离为h，棒的长度为L，质量为m，电阻为r。金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻，导轨足够长。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒从N点到M点的整个过程中电阻R消耗的电能为
B. 根据已知条件不能求出导体棒从N到M所用的时间
C. 根据已知条件可以求出从N到M平均电动势的大小
D. 导体棒达到稳定状态后，导体棒受到重力的功率等于电路中的总电功率。
【答案】CD
【解析】
【详解】A．金属棒从N点到M点的整个过程中电阻R消耗的电能等于这个过程中克服安培力做的功，根据动能定理可知
故
金属棒从N点到M点的整个过程中电阻R消耗的电能为
A错误；
B．由动量定理可知
解得
同理根据动量定理可知
解得
B错误，C正确；
D．导体棒达到稳定状态后，导体棒做匀速直线运动，故
故重力的功率为
D正确；
故选CD。
14. 科学家们曾设想存在磁单极子，即一些仅带有N极或S极单一磁极磁性物质。假设在P点有一个固定的磁单极子，在其周围形成均匀辐射磁场，磁感线如右图所示。当质量为m、半径为R的导体圆环通有恒定的电流时，恰好能静止在该磁单极子正上方，环心与P点的距离为H，且圆环平面恰好沿水平方向。已知距磁单极子r处的磁感应强度大小为，其中k为已知常量，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A. 圆环静止时磁场对环的安培力使其有沿半径方向收缩的趋势
B. 圆环静止时可由题中条件求出环中电流的大小
C. 若将圆环竖直向上平移一小段距离由静止释放，圆环可能做匀变速直线运动
D. 若将圆环竖直向上平移一小段距离由静止释放，下落过程中环的加速度先减小后增大
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．环在安培力与重力作用下处于静止状态，且安培力与磁场方向垂直，故最左侧一小段导线所受安培力如图所示
其余各部分受力类似，故安培力在水平方向的分力有使其沿半径方向收缩的趋势，故A正确；
B．设安培力与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可得
由几何关系可得
环所在处的磁感应强度为
联立可解得环中电流的大小为
故B正确；
CD．若将圆环竖直向上平移一小段距离后由静止释放，环中会产生感应电流，会受到向上的安培阻力作用，由于刚开始重力大于安培阻力，环做加速运动，由于速度增大感应电流增大、安培阻力增大，故加速度减小，到原来位置时受力平衡速度最大，由于惯性继续向下运动，安培阻力大于重力，做加速度增大的减速运动，所以环在下落过程中加速度先减小后增大，故C错误，D正确。
故选ABD。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。
（1）本实验利用了油酸分子易在水面上形成______（选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径d的表达式为______。
（2）在该实验中，有下列实验步骤：
A.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
B.往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀地撒在水面上
C.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
D.取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
E.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小
F.用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
上述步骤中，正确的顺序是______。（填写步骤前面的字母代号）
（3）若实验时痱子粉撒得太厚，则所测的分子直径会______（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）本实验中油膜的形成是分子力的作用效果。图甲为分子力F随分子间距r的变化图线，图乙为某同学参照图甲所做的分子势能随分子间距r的变化图线。请你对图乙的合理性做出分析，填在下面表格相应的位置中。
【答案】 ①. 单层 ②. ③. DFBCAE ④. 偏大 ⑤. 见解析 ⑥. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]油膜法估测分子直径是使得在液面上形成单分子油膜层，因此，本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性；
[2]若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，由于油膜层的体积与溶液体积相等，则由此可估测油酸分子的直径d的表达式为
（3）[3]实验时为了确保形成单分子油膜层，实验前先应该将纯油酸稀释，即取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，在用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，为了使得油膜层边缘部分清晰，应该往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀地撒在水面上，之后将用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小，即操作步骤中，正确的顺序是DFBCAE。
（3）[4]若实验时痱子粉撒得太厚，由于痱子粉的阻碍作用，油膜分子会发生累积，不能够形成单分子油膜层，则所测的分子直径会偏大。
（4）[5]图乙的大致变化情况合理。因为分子间距由足够远减小到的过程中，分子力体现为引力做正功，分子势能逐渐减小，所以处的分子势能最小，此后再靠近的过程中，分子力体现为斥力做负功，所以分子势能逐渐增大；
[6]图乙处分子势能为零的点不合理。由于分子力做功等于分子势能的变化，故分子间距由足够远减小到的过程中分子力做的总功应当为零，即甲图中处以右，图线下的总面积应当为零，图中显然不符合。另外图乙在的范围内弯曲情况不合理。由于图线的斜率即为分子力，该区间的分子力是越来越大的，而图中的斜率显然越来越小。
16. （1）“测量玻璃的折射率”的实验中。某同学在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示：在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使__________（选填选项前的字母）。
A．P3只挡住P1 B．P4只挡住P2
C．P3把P1、P2都挡住 D．P4把P1、P2、P3都挡住
另一位同学作玻璃砖的下侧界面时向里稍许偏离，以aa′、bb′为界面画光路图，其它操作均正确，如图乙所示。该同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF = 30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________；
②作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为__________；
③你认为圆周KC部分折射率刻度有什么特点？__________（至少写出两条）。
【答案】 ①. CD##DC ②. 偏大 ③. ④. 1 ⑤. 折射率刻度不均匀，靠近K刻度密集，靠近C刻度稀疏；靠近C读数误差小，靠近K读数误差大
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验的原理可知，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线在实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使同时挡住P1、P2的像，使P4同时挡住P3和P1、P2的像。
故选CD
[2]折射角的测量值将偏小，入射角没有误差，所以根据折射定律
可知测得的折射率将偏大。
（2）①[3]由题意可知，入射角
r = ∠AOF = 30°
折射角
i = ∠EOP3= 60°
由折射定律可得
②[4]作AO的延长线交圆周与K，此时入射角与折射角相同，故K处所对应的折射率值应为1。
③[5]由
可知，入射角r不变的情况下，折射角i越大，故越靠近C，折射率越大；n与sini成正比，与i不成正比，结合正弦函数的特点可知，刻度不均匀，靠近C刻度稀疏且读数误差较小，靠近K刻度密集且读数误差较大。
17. 如图1所示，质量m＝10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。
（1）求前10s内物块的位移大小x1和在B点速度的大小；
（2）请在图3中画出物体在前20s内的速度—时间（v-t）图像；
（3）求在10s到20s这段时间内外力F所做的功W。
图1 图2 图3
【答案】（1）；；（2）见解析；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块，在AB段，由牛顿第二定律，可得
解得
由运动学公式可得
，
（2）依题意，前10s，物块做匀加速直线运动，初速度为0，加速度大小为0.4m/s2，末速度为4m/s，10s到20s过程，由图2可知，物块做匀减速直线运动，加速度大小仍为0.4m/s2，由对称性可知末速度为0，所画图像，如图所示
（3）由图可知，在10s到20s这段时间内，物体的位移
力F做的功
18. 如下图所示的是电动机原理的简化情景，在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，导轨之间间距为L，电阻不计。金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，轨道端点MP间接有直流电源，电源电动势为E2，内阻为r1，导体棒ab通过滑轮把静止于地面的重物提升到高处。已知金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，金属导体棒长度为L，阻值为R，磁感应强度为B，磁场区域足够大，导轨足够长，重力加速度为g，电子电荷量为e，问：
（1）用此装置提升物体的质量应小于多少？
（2）若物体质量为m，m小于此装置能提升的最大质量。闭合开关，求出重物向上运动的最大速度。（假设绳子足够长，物体离导轨所在的平面足够远）
（3）a.当物体以最大速度被提升时，导体棒也以相同的速率向右运动。我们知道，导体棒内的自由电子有跟随导体棒向右运动的分速度，也有沿导体棒运动的分速度。请你在答题纸上画出ab棒中定向移动的自由电子合速度v合方向的示意图，并画出其受到的合洛伦兹力f洛的方向。
b.求导体棒ab中自由电子定向移动过程中受到的阻力大小f阻
【答案】（1）；（2）；（3）a.见解析，b.
【解析】
【详解】（1）开关闭合瞬间电流最大，金属导体棒所受安培力最大
用此装置提升物体的重力应小于F，质量应小于；
（2）当导体棒受到的安培力等于物体重力时，速度最大
得
（3）a．自由电子除了要沿导体棒定向移动，还要随导体棒向右运动，自由电子实际的速度方向和所受洛伦兹力的方向如图所示，洛伦兹力的方向与带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功。
b．如图
ab两端电势差
电子所受的电场力
三力平衡
解得
19. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，可以更加深刻地理解其物理本质。
（1）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为n，每个粒子的质量为m，粒子运动速率均为v，如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，碰撞后粒子垂直物体表面返回的速度大小也是v，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
（2）对于一定质量的密闭理想气体，若用N表示单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数，分子的质量为m，速率为v，假设分子与容器壁的碰撞都是垂直容器壁方向，且碰撞前后速率不变。
a.请通过计算写出气体对容器壁的压强表达式。
b.改变密闭气体的温度和体积，但保持的比值不变。当密闭气体的温度升高时，请问N如何变化？
（3）在热力学中有一种循环过程叫做焦耳循环。它由两个等压过程和和两个绝热过程组成，图示为一定质量的某理想气体的焦耳循环过程（A→B→C→D→A）。已知某些状态的部分参数如图所示。若已知A→B过程放热Q=80J，求B→C过程外界对气体做的功是多少？
【答案】（1）；（2）a. ；b. 减小；（3）20J
【解析】
【详解】（1）时间t内，垂直物体表面运动并与单位面积的器壁碰撞的分子数为
Q=nvt
一个粒子每与器壁撞击一次动量变化的大小为2mv，故由动量定理得
整理得
（2）a.时间t内，垂直物体表面运动并与面积S的器壁碰撞的分子数为
Q=NvtS
一个粒子每与器壁撞击一次动量变化的大小为2mv，故由动量定理得
根据
整理得
b.根据理想气体状态方程，保持的比值不变则压强不变，若密闭气体的温度升高，则分子的平均动能增大，分子平均速率增大，根据，则N减小；
（3）根据气体状态方程知，状态A和C温度相同，内能相等
A→B过程气体外界对气体做功
从A到C过程根据热力学第一定律，有
代入数据解得
20. 构建理想化模型，是处理物理问题常见的方法．
（1）在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的．真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为E0=，其中k是静电力常量，σ为电荷分布在平面上的面密度，单位为C/m2．如图1所示，无限大平面带正电，电场指向两侧．若带负电则电场指向中央（图中未画出）．在实际问题中，当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图2所示．已知平行板电容器所带电量为Q，极板面积为S，板间距为d，求：
a. 两极板间电场强度的大小E；
b. 请根据电容定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C；
c. 求解图2中左极板所受电场力的大小F．
（提示：因为带电左极板的存在已经影响到带电右极板单独存在时空间场强的分布，所以不能使用a问中计算出的场强，而是应该将电场强度“还原”到原来右极板单独存在时，在左极板所在位置产生的电场强度．）
（2）根据以上思路，请求解真空中均匀带电球面（理想化模型，没有厚度）上某微小面元所受电场力．如图3所示，已知球面半径为R，所带电量为Q，该微小面元的面积为∆S，带电球面在空间的电场强度分布为，其中r为空间某点到球心O的距离．
（提示：“无限大”是相对的，在实际研究中，只要被研究点距离带电面足够近，就可认为该带电面为无限大带电平面）
【答案】（1）a. b. c. （2） ,方向背向圆心向外，表现为扩张力.
【解析】
【详解】（1）a.由电场的叠加可知，平行板电容器内部的电场是正负极板上的电荷产生的电场的矢量和，由电场的叠加原理可得：
b.电容器极板间的电势差为：，在由电容器的电容的定义式可得：
c.由题意可知右极板产生的匀强电场，电场强度为E0=，所以左极板受力：
（2）取距离微小面元无限近的两点M和N，分别位于带电球体的内表面和外表面；由题意可知：①微小面元在MN两点产生的场强大小为：，方向分别指向球心和背向球心；
②由带电球面在空间的场强分布可知，M点处场强为零，因此除去小面元∆S以外的带电球面在M点产生的场强与小面元在M点产生的场强大小相等，方向相反，即场强大小为，方向背向球心（由N点计算的场强也为）
因此，除去面元∆S以外的带电球面在面元∆S处所产生的场强，由此得打该面元所受的电场力 ,方向背向圆心向外，表现为扩张力.容量
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护电器
是
输入
2A MAX
输出
DC 5V
尺寸
转换率
0.6
产品名称
xxx
重量
约430g
指出合理或不合理之处并简述理由
合理之处
________________________
不合理之处
________________________
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。1-10题为单选题，11-14为多选题。
1. 如图是一个点电荷电场中的等势面的一部分，下列说法中正确的是( )
A. A点的场强一定大于B点的场强
B. A点的场强可能等于B点的场强
C. A点的电势一定高于B点的电势
D. A点的电势一定低于B点的电势
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知，从等势面的疏密可知，电场强度的强弱，则有A点的较密，所以A点的场强一定大于B点的电场强度．故A正确，B错误；由于不知点电荷的电性，所以电势的高低无法确定，因此，A点的电势可能低于B点的电势，也可能高低于B点的电势，故CD错误；故选A．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 已知水的摩尔质量和水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数
B. 悬浮在液体中的固体微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C. 在两个分子的间距从很远处逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先减大，分子势能不断增大
D. 温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，并且所有分子的速率都增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．水的摩尔质量与一个水分子质量的比值等于阿伏加德罗常数，故A正确；
B．悬浮在液体中的固体微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，各个方向的撞击越不平衡，布朗运动越明显，故B错误；
C．两个分子间的距离由很远（）逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先增大后减小，然后再增大，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，故C错误；
D．温度升高时分子的平均动能一定增大，但是并非所有分子的速率都增大，个别分子的速率可能减小，故D错误。
故选A。
3. 如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（ ）
A. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0
B. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大
C. 线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D. 线圈从图中所示的位置转过90°的过程中，流经定值电阻R的电流平均值等于有效值
【答案】B
【解析】
【详解】AB．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大，选项A错误，B正确；
C．线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，选项C错误；
D．线圈从图中所示的位置转过90°的过程中，流经定值电阻R的电流平均值
而有效值为
则两者不等，选项D错误。
故选B。
4. 如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与O点等高，下列说法正确的是（ ）
A. 小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向下
B. 小球经过B点时，所受杆的作用力沿着BO方向
C. 从A点到C点的过程，小球重力的功率保持不变
D. 从A点到C点的过程，杆对小球的作用力做负功
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球经过A点时，合外力提供向心力，则当小球速度较小时
则所受杆的作用力竖直向上；当小球速度较大时
则所受杆的作用力竖直向下；当小球速度
则杆对小球无作用力。故A错误；
B．合外力提供向心力，小球受重力和杆给的作用力，则小球所受杆的作用力为右上方。故B错误；
C．A点和C点处重力与速度方向垂直，则小球重力的功率为0，B点处重力与速度共线，故重力功率不为0，则从A点到C点的过程，小球重力的功率先增大再减小。故C错误；
D．A到C的过程中，重力做正功，根据动能定理可知
故杆对小球的作用力做负功。故D正确。
故选D。
5. 如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为γ的激光束在真空中沿直线BC传播，并于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD = 120°，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小
B. 改变入射角α的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C. 此激光束在玻璃中穿越的时间为（c为真空中的光速）
D. 激光束的入射角为α = 45°
【答案】C
【解析】
【详解】A．光在不同介质中传播时，频率不会发生改变，所以光子在穿过玻璃球的过程中能量不变，A错误；
B．激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射，B错误；
C．此激光束在玻璃中的波速为
CD间的距离为
则光束在玻璃球中从到传播的时间为
C正确；
D．由几何知识得到激光束在在点折射角r = 30°，由
可得入射角α = 60°，D错误。
故选C。
6. 图甲为一列简谱横波在t=2s时的波动图像，图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. t=3.0s时的波动图像如图丙所示
B. 该波向x轴正方向传播
C. 质点P与M的位移总相同
D. 质点P与M的速率总相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．由乙图知，周期T=4s，t=2s时质点P振动方向向下，则t=3.0s时质点P到达波谷，故A错误；
B．t=2s时质点P振动方向向下，根据“同侧法”，该波向x轴负方向传播，故B错误；
CD．质点P与M相差半个波长，位移不总相同，速率总相同，故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，将原来不带电的导体置于带正电的电荷C所形成的电场中，静电平衡时，下列说法不正确的是（ ）
A. 导体上A、B两点的电势相等，且都高于大地的电势
B. 导体上的感应电荷在导体内部点D处产生场强的大小等于电荷C在点D处产生场强的大小
C. 有电场线终止在绝缘导体的表面上，且与导体表面垂直
D. 导体内部电势处处为零
【答案】D
【解析】
【详解】A．静电平衡时，导体是个等势体， A、B两点的电势相等，电场线从C到导体，再到无穷远，所以导体的电势高于大地的电势，故A正确；
B．静电平衡时，导体内部D点的合场强为零，说明感应电荷在导体内部一点D产生的场强大小等于点电荷C在D点产生场强的大小，故B正确；
C．导体左端表面感应出负电荷，右端表面感应出正电荷，电场线从点电荷C出发到导体终止，而且电场线与导体表面垂直，因为电场线和等式面是垂直关系，故C正确；
D．导体内部的合电场处处为零，但是电势不为零，故D错误。
本题选错误的，故选D。
8. 小张同学将一直流电源的总功串PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标纸上，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 直线a表示电源的总功率
B. 曲线b表示电源的输出功率
C. 电源的电动势E=3V，内电阻r=2Ω
D. 电源的最大输出功率PRmax=12W
【答案】A
【解析】
【详解】A．电源消耗的总功率公式为
PE=EI∝I
所以PE-I图线是直线，故A正确；
B．输出功率
PR=PE-Pr=EI-I2r
应为开口向下的曲线，故c表示输出功率的图线，故B错误；
C．当I=3A时
PR=0
说明外电路短路，根据
P=EI
可得电动势为
内阻为
故C错误；
D．输出功率
PR=PE-Pr=EI-I2r=3I-I2=-2（I-）2+
当I=A时，输出功率最大且为
故D错误。
故选A。
9. 如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示．对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断．你认为正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由动能定理知滑到最低点过程中
qEH=mv2
若最低点
qE=qvB
则
H=
但最低点洛伦兹力应大于电场力，故此结果不是要求的值，但H的单位一定跟的相同，故B正确，选项ACD错误。
故选B。
10. 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。左下图是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由碳体、电极和矩形通道（简称通道）组成。模型原理简化如右下图所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.2m、c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=6.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=200V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m。则（ ）
A. 船静止时，接通电源瞬间通道内电阻R=20Ω
B. 船静止时，接通电源瞬间通道内电流大小I=1000A
C. 船静止时，接通电源瞬间推进器对海水推力大小F=120N
D. 船匀速前进时，若通道内海水速率v=5.0m/s，则通道内电流大小可能为2000A
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据电阻定律
接通电源瞬间，其中
，
代入数据解得
故A错误；
B．船静止时，根据欧姆定律，接通电源瞬间通道内电流大小
故B正确；
C．船静止时，接通电源瞬间推进器对海水推力大小
故C错误；
D．船匀速前进时，若通道内海水速率v=5.0m/s，则海水两侧的感应电动势
海水两侧的电压
此时通道内电流大小
故D错误。
故选B。
11. 智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.6～0.7。某一款移动充电宝的参数见下表。下列说法正确的是（ ）
A. 容量单位（mA·h）是电荷量单位
B. 该充电宝最多能储存的能量为3.6×105J
C. 该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2h
D. 用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3000mA·h的手机充电，理论上能充满4次
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．容量单位（mA·h）是指电流单位与时间单位的乘积，根据
可知（mA·h）为电荷量单位，故A正确；
B．该充电宝的容量为
电压为5V，所以充电宝最多能储存的能量
故B正确；
C．以2A的电流充电，充电宝电量从零到完全充满所用时间
故C错误；
D．由于充电宝的转换率是0.60，所以放电总量为
给电量为零、容量为3000mAh的手机充电的次数
次
故D正确
故选ABD。
12. 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B. 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关
C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D. 污水流量Q与U成正比，与a、b无关
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.由左手定则知正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，前表面的电势一定低于后表面的电势，与离子的多少无关，故B正确A错误；
C.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡：
解得
则电压表的示数与离子浓度无关，故C错误；
D.由流量
解得
则Q与U成正比，与a、b无关，故D正确。
故选BD。
13. 如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻。将一根金属棒从导轨上的N处由静止释放，M处时速度为v，已知N到M的竖直距离为h，棒的长度为L，质量为m，电阻为r。金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻，导轨足够长。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒从N点到M点的整个过程中电阻R消耗的电能为
B. 根据已知条件不能求出导体棒从N到M所用的时间
C. 根据已知条件可以求出从N到M平均电动势的大小
D. 导体棒达到稳定状态后，导体棒受到重力的功率等于电路中的总电功率。
【答案】CD
【解析】
【详解】A．金属棒从N点到M点的整个过程中电阻R消耗的电能等于这个过程中克服安培力做的功，根据动能定理可知
故
金属棒从N点到M点的整个过程中电阻R消耗的电能为
A错误；
B．由动量定理可知
解得
同理根据动量定理可知
解得
B错误，C正确；
D．导体棒达到稳定状态后，导体棒做匀速直线运动，故
故重力的功率为
D正确；
故选CD。
14. 科学家们曾设想存在磁单极子，即一些仅带有N极或S极单一磁极磁性物质。假设在P点有一个固定的磁单极子，在其周围形成均匀辐射磁场，磁感线如右图所示。当质量为m、半径为R的导体圆环通有恒定的电流时，恰好能静止在该磁单极子正上方，环心与P点的距离为H，且圆环平面恰好沿水平方向。已知距磁单极子r处的磁感应强度大小为，其中k为已知常量，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A. 圆环静止时磁场对环的安培力使其有沿半径方向收缩的趋势
B. 圆环静止时可由题中条件求出环中电流的大小
C. 若将圆环竖直向上平移一小段距离由静止释放，圆环可能做匀变速直线运动
D. 若将圆环竖直向上平移一小段距离由静止释放，下落过程中环的加速度先减小后增大
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．环在安培力与重力作用下处于静止状态，且安培力与磁场方向垂直，故最左侧一小段导线所受安培力如图所示
其余各部分受力类似，故安培力在水平方向的分力有使其沿半径方向收缩的趋势，故A正确；
B．设安培力与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可得
由几何关系可得
环所在处的磁感应强度为
联立可解得环中电流的大小为
故B正确；
CD．若将圆环竖直向上平移一小段距离后由静止释放，环中会产生感应电流，会受到向上的安培阻力作用，由于刚开始重力大于安培阻力，环做加速运动，由于速度增大感应电流增大、安培阻力增大，故加速度减小，到原来位置时受力平衡速度最大，由于惯性继续向下运动，安培阻力大于重力，做加速度增大的减速运动，所以环在下落过程中加速度先减小后增大，故C错误，D正确。
故选ABD。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。
（1）本实验利用了油酸分子易在水面上形成______（选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径d的表达式为______。
（2）在该实验中，有下列实验步骤：
A.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
B.往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀地撒在水面上
C.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
D.取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
E.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小
F.用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
上述步骤中，正确的顺序是______。（填写步骤前面的字母代号）
（3）若实验时痱子粉撒得太厚，则所测的分子直径会______（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）本实验中油膜的形成是分子力的作用效果。图甲为分子力F随分子间距r的变化图线，图乙为某同学参照图甲所做的分子势能随分子间距r的变化图线。请你对图乙的合理性做出分析，填在下面表格相应的位置中。
【答案】 ①. 单层 ②. ③. DFBCAE ④. 偏大 ⑤. 见解析 ⑥. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]油膜法估测分子直径是使得在液面上形成单分子油膜层，因此，本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性；
[2]若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，由于油膜层的体积与溶液体积相等，则由此可估测油酸分子的直径d的表达式为
（3）[3]实验时为了确保形成单分子油膜层，实验前先应该将纯油酸稀释，即取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，在用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，为了使得油膜层边缘部分清晰，应该往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀地撒在水面上，之后将用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小，即操作步骤中，正确的顺序是DFBCAE。
（3）[4]若实验时痱子粉撒得太厚，由于痱子粉的阻碍作用，油膜分子会发生累积，不能够形成单分子油膜层，则所测的分子直径会偏大。
（4）[5]图乙的大致变化情况合理。因为分子间距由足够远减小到的过程中，分子力体现为引力做正功，分子势能逐渐减小，所以处的分子势能最小，此后再靠近的过程中，分子力体现为斥力做负功，所以分子势能逐渐增大；
[6]图乙处分子势能为零的点不合理。由于分子力做功等于分子势能的变化，故分子间距由足够远减小到的过程中分子力做的总功应当为零，即甲图中处以右，图线下的总面积应当为零，图中显然不符合。另外图乙在的范围内弯曲情况不合理。由于图线的斜率即为分子力，该区间的分子力是越来越大的，而图中的斜率显然越来越小。
16. （1）“测量玻璃的折射率”的实验中。某同学在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示：在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使__________（选填选项前的字母）。
A．P3只挡住P1 B．P4只挡住P2
C．P3把P1、P2都挡住 D．P4把P1、P2、P3都挡住
另一位同学作玻璃砖的下侧界面时向里稍许偏离，以aa′、bb′为界面画光路图，其它操作均正确，如图乙所示。该同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF = 30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________；
②作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为__________；
③你认为圆周KC部分折射率刻度有什么特点？__________（至少写出两条）。
【答案】 ①. CD##DC ②. 偏大 ③. ④. 1 ⑤. 折射率刻度不均匀，靠近K刻度密集，靠近C刻度稀疏；靠近C读数误差小，靠近K读数误差大
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验的原理可知，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线在实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使同时挡住P1、P2的像，使P4同时挡住P3和P1、P2的像。
故选CD
[2]折射角的测量值将偏小，入射角没有误差，所以根据折射定律
可知测得的折射率将偏大。
（2）①[3]由题意可知，入射角
r = ∠AOF = 30°
折射角
i = ∠EOP3= 60°
由折射定律可得
②[4]作AO的延长线交圆周与K，此时入射角与折射角相同，故K处所对应的折射率值应为1。
③[5]由
可知，入射角r不变的情况下，折射角i越大，故越靠近C，折射率越大；n与sini成正比，与i不成正比，结合正弦函数的特点可知，刻度不均匀，靠近C刻度稀疏且读数误差较小，靠近K刻度密集且读数误差较大。
17. 如图1所示，质量m＝10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。
（1）求前10s内物块的位移大小x1和在B点速度的大小；
（2）请在图3中画出物体在前20s内的速度—时间（v-t）图像；
（3）求在10s到20s这段时间内外力F所做的功W。
图1 图2 图3
【答案】（1）；；（2）见解析；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块，在AB段，由牛顿第二定律，可得
解得
由运动学公式可得
，
（2）依题意，前10s，物块做匀加速直线运动，初速度为0，加速度大小为0.4m/s2，末速度为4m/s，10s到20s过程，由图2可知，物块做匀减速直线运动，加速度大小仍为0.4m/s2，由对称性可知末速度为0，所画图像，如图所示
（3）由图可知，在10s到20s这段时间内，物体的位移
力F做的功
18. 如下图所示的是电动机原理的简化情景，在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，导轨之间间距为L，电阻不计。金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，轨道端点MP间接有直流电源，电源电动势为E2，内阻为r1，导体棒ab通过滑轮把静止于地面的重物提升到高处。已知金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，金属导体棒长度为L，阻值为R，磁感应强度为B，磁场区域足够大，导轨足够长，重力加速度为g，电子电荷量为e，问：
（1）用此装置提升物体的质量应小于多少？
（2）若物体质量为m，m小于此装置能提升的最大质量。闭合开关，求出重物向上运动的最大速度。（假设绳子足够长，物体离导轨所在的平面足够远）
（3）a.当物体以最大速度被提升时，导体棒也以相同的速率向右运动。我们知道，导体棒内的自由电子有跟随导体棒向右运动的分速度，也有沿导体棒运动的分速度。请你在答题纸上画出ab棒中定向移动的自由电子合速度v合方向的示意图，并画出其受到的合洛伦兹力f洛的方向。
b.求导体棒ab中自由电子定向移动过程中受到的阻力大小f阻
【答案】（1）；（2）；（3）a.见解析，b.
【解析】
【详解】（1）开关闭合瞬间电流最大，金属导体棒所受安培力最大
用此装置提升物体的重力应小于F，质量应小于；
（2）当导体棒受到的安培力等于物体重力时，速度最大
得
（3）a．自由电子除了要沿导体棒定向移动，还要随导体棒向右运动，自由电子实际的速度方向和所受洛伦兹力的方向如图所示，洛伦兹力的方向与带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功。
b．如图
ab两端电势差
电子所受的电场力
三力平衡
解得
19. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，可以更加深刻地理解其物理本质。
（1）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为n，每个粒子的质量为m，粒子运动速率均为v，如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，碰撞后粒子垂直物体表面返回的速度大小也是v，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
（2）对于一定质量的密闭理想气体，若用N表示单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数，分子的质量为m，速率为v，假设分子与容器壁的碰撞都是垂直容器壁方向，且碰撞前后速率不变。
a.请通过计算写出气体对容器壁的压强表达式。
b.改变密闭气体的温度和体积，但保持的比值不变。当密闭气体的温度升高时，请问N如何变化？
（3）在热力学中有一种循环过程叫做焦耳循环。它由两个等压过程和和两个绝热过程组成，图示为一定质量的某理想气体的焦耳循环过程（A→B→C→D→A）。已知某些状态的部分参数如图所示。若已知A→B过程放热Q=80J，求B→C过程外界对气体做的功是多少？
【答案】（1）；（2）a. ；b. 减小；（3）20J
【解析】
【详解】（1）时间t内，垂直物体表面运动并与单位面积的器壁碰撞的分子数为
Q=nvt
一个粒子每与器壁撞击一次动量变化的大小为2mv，故由动量定理得
整理得
（2）a.时间t内，垂直物体表面运动并与面积S的器壁碰撞的分子数为
Q=NvtS
一个粒子每与器壁撞击一次动量变化的大小为2mv，故由动量定理得
根据
整理得
b.根据理想气体状态方程，保持的比值不变则压强不变，若密闭气体的温度升高，则分子的平均动能增大，分子平均速率增大，根据，则N减小；
（3）根据气体状态方程知，状态A和C温度相同，内能相等
A→B过程气体外界对气体做功
从A到C过程根据热力学第一定律，有
代入数据解得
20. 构建理想化模型，是处理物理问题常见的方法．
（1）在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的．真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为E0=，其中k是静电力常量，σ为电荷分布在平面上的面密度，单位为C/m2．如图1所示，无限大平面带正电，电场指向两侧．若带负电则电场指向中央（图中未画出）．在实际问题中，当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图2所示．已知平行板电容器所带电量为Q，极板面积为S，板间距为d，求：
a. 两极板间电场强度的大小E；
b. 请根据电容定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C；
c. 求解图2中左极板所受电场力的大小F．
（提示：因为带电左极板的存在已经影响到带电右极板单独存在时空间场强的分布，所以不能使用a问中计算出的场强，而是应该将电场强度“还原”到原来右极板单独存在时，在左极板所在位置产生的电场强度．）
（2）根据以上思路，请求解真空中均匀带电球面（理想化模型，没有厚度）上某微小面元所受电场力．如图3所示，已知球面半径为R，所带电量为Q，该微小面元的面积为∆S，带电球面在空间的电场强度分布为，其中r为空间某点到球心O的距离．
（提示：“无限大”是相对的，在实际研究中，只要被研究点距离带电面足够近，就可认为该带电面为无限大带电平面）
【答案】（1）a. b. c. （2） ,方向背向圆心向外，表现为扩张力.
【解析】
【详解】（1）a.由电场的叠加可知，平行板电容器内部的电场是正负极板上的电荷产生的电场的矢量和，由电场的叠加原理可得：
b.电容器极板间的电势差为：，在由电容器的电容的定义式可得：
c.由题意可知右极板产生的匀强电场，电场强度为E0=，所以左极板受力：
（2）取距离微小面元无限近的两点M和N，分别位于带电球体的内表面和外表面；由题意可知：①微小面元在MN两点产生的场强大小为：，方向分别指向球心和背向球心；
②由带电球面在空间的场强分布可知，M点处场强为零，因此除去小面元∆S以外的带电球面在M点产生的场强与小面元在M点产生的场强大小相等，方向相反，即场强大小为，方向背向球心（由N点计算的场强也为）
因此，除去面元∆S以外的带电球面在面元∆S处所产生的场强，由此得打该面元所受的电场力 ,方向背向圆心向外，表现为扩张力.容量
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护电器
是
输入
2A MAX
输出
DC 5V
尺寸
转换率
0.6
产品名称
xxx
重量
约430g
指出合理或不合理之处并简述理由
合理之处
________________________
不合理之处
________________________
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