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2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区苏教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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1. 用竖式计算（带▲要验算）。
368＋46＝ 904＋15＝ ▲860＋30＝
【答案】414；919；890
【解析】
【分析】三位数加两位数竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1；
加法验算方法：和－加数＝另一个加数，另一个加数＋加数＝和；据此计算。
【详解】368＋46＝414 904＋15＝919 ▲860＋30＝890
验算：
2. 脱式计算。
48×5＋160÷40 200－164÷（91－87） （400－25×11）÷25
【答案】244；159；5
【解析】
【分析】根据整数混合运算计算法则：
（1）先算乘除，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算小括号外的减法；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法。
【详解】48×5＋160÷40
＝240＋160÷40
＝240＋4
＝244
200－164÷（91－87）
＝200－164÷4
＝200－41
＝159
（400－25×11）÷25
＝（400－275）÷25
＝125÷25
＝5
二、填空。
3. 填合适的单位名称。
《中国学龄儿童膳食指南（2022）》推荐：为维持身体正常运转，6～10岁儿童每日的饮水量在1（ ）左右，每日烹调油的摄入量为20～25（ ）。
【答案】 ①. 升##L ②. 克##g
【解析】
【分析】根据生活经验，对体积单位、质量单位和数据大小的认识可知，计量6～10岁儿童每日的饮水量用“升”作单位，计量每日烹调油的摄入量用“克”作单位，据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
6～10岁儿童每日饮水量在1升左右，每日烹调油的摄入量为20～25克。
4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
5400÷400（ ）56÷4 640÷4÷4（ ）640÷86
40÷40（ ）320÷2 1升（ ）900毫升
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）被除数和除数同时除以100，商不变。据此可知，5400÷400＝54÷4。除数不变，被除数变大，商变大。
（2）（3）分别求出算式的得数，再比较大小。
（4）1升＝1000毫升，再与900毫升比较大小。
【详解】5400÷400＝（5400÷100）÷（400÷100）＝54÷4，54＜56，则54÷4＜56÷4，5400÷400＜56÷4
640÷4÷4＝40，640÷86＝7……38，40＞7，则640÷4÷4＞640÷86
40÷40＝1，320÷2＝160，1＜160，则40÷40＜320÷2
1升＝1000毫升，1000毫升＞900毫升，则1升＞900毫升
5. 6☐7÷33的商是（ ）位数，要使商的个位上是“0”，☐里最小填（ ）。
【答案】 ①. 两 ②. 6
【解析】
【分析】在6☐7÷33中，6☐＞33，商的最高位是十位，故商是两位数；在6□7÷33中，要使商的个位上是“0”，则6□除以33的余数要小于3，□里的数要大于等于6，小于9，☐里最小填6。
【详解】6☐7÷33的商是两位数，要使商的个位上是“0”，☐里最小填6。
6. 如下图，直线上有A、B两个点。图中有（ ）条直线、（ ）条射线和（ ）条线段。
【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 1
【解析】
【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的，所以图中只有1条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。图中共2个端点，所以共有2×2＝4（条）射线。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中只有线段AB。
【详解】如下图，直线上有A、B两个点。图中有（1）条直线、（4）条射线和（1）条线段。
7. 写出下面角的度数。
（ ）（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. 60 ②. 120 ③. 135 ④. 15
【解析】
【分析】根据各图形中已知的角的度数，灵活求出各角的度数：
中把钟面看作周角360°，一共平均分成了12个大格，每个大格度数为30°，所求的角有两个大格，用30°乘2即可；
中所求的角是由三角板上90°角和30°角组合而成，所以用90°加30°即可；
中所求的角由一个直角和直角的一半组成，所以用90°加上90°÷2的商即可；
中所求的角和75°角组成直角，所以用90°减75°即可。
【详解】30°×2＝60°
90°＋30°＝120°
90°÷2＝45°；45°＋90°＝135°
90°－75°＝15°
所以，角的度数分别为：
60°；120°；135°；15°
8. 今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现3只蚕宝宝5天一共吃了105片桑叶。
（1）105÷5表示（ ）；
（2）要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是（ ）。
【答案】（1）3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数
（2）105÷5÷3
【解析】
【分析】根据题意可知，105是3只蚕宝宝5天一共吃的桑叶片数，105除以5等于3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数，再除以3等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；或者105除以3等于1只蚕宝宝5天吃的桑叶片数，再除以5等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；据此即可解答。
【小问1详解】
105÷5表示（3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数）；
【小问2详解】
要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是（105÷5÷3）。
9. 一瓶儿童止咳糖浆180毫升，用法用量如表，这瓶药够一名十岁儿童最少服用（ ）天。
【答案】3
【解析】
【分析】根据用法用量表可知，一个十岁儿童每一次服用量是15毫升，一日3~4次，要使一瓶止咳糖浆服用天数最少，则按每天服用4次，即每天服用止咳糖浆最大量是15×4＝60（毫升），再用一瓶止咳糖浆的毫升数除以每天服用最大量的毫升数，即可求出这瓶止咳糖浆最少服用的天数；据此列式计算即可。
【详解】180÷（15×4）
＝180÷60
＝3（天）
即这瓶药够一名十岁儿童最少服用3天。
10. 如果☐÷△＝13……8，那么（☐×100）÷（△×100）的商是（ ），余数是（ ）。
【答案】 ①. 13 ②. 800
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。
【详解】8×100＝800
如果☐÷△＝13……8，那么（☐×100）÷（△×100）的商是（13），余数是（800）。
11. 音乐课上，王老师带着同学们用手打节奏。下图是前12个拍子的变化情况，第1个拍子强，第2个拍子弱，第3个拍子次强……仔细观察排列规律，第15个拍子是（ ），第100个拍子是（ ）。
【答案】 ①. 次强 ②. 弱
【解析】
【分析】观察节拍变化图可以看出，节拍是按强、弱、次强、弱为一组不断重复排列的，周期为4，节拍的位置数除以4，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最后一个，据此即可解答。
【详解】15÷4＝3……3
所以第15个拍子是次强；
100÷4＝25
所以第100个拍子是弱。
12. 体育课上，第三小组的5位同学依次练习1分钟仰卧起坐，情况如图。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是（ ）个；如果要使小组的平均成绩达到45个，那么金琪同学的成绩应达到（ ）个。
【答案】 ①. 44 ②. 49
【解析】
【分析】（1）先把前4名同学做的仰卧起坐的个数相加求和，再除以4，就是前4位同学仰卧起坐的平均成绩。
（2）用45×5求出这5个人一共做仰卧起坐的个数，再减第1问中求得的前4名同学做的仰卧起坐的个数和，就是金琪同学的成绩。
【详解】（44＋42＋44＋46）÷4
＝（86＋44＋46）÷4
＝（130＋46）÷4
＝176÷4
＝44（个）
45×5－176
＝225－176
＝49（个）
【点睛】体育课上，第三小组的5位同学依次练习1分钟仰卧起坐，情况如图。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是（44）个；如果要使小组的平均成绩达到45个，那么金琪同学的成绩应达到（49）个。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
13. 小林的妈妈买了5盒同样的鸡蛋，每盒12个，共重3000克，付了48元。算式“3000÷5÷12”求的是（ ）。
A. 一共多少个鸡蛋B. 每个鸡蛋重多少克C. 每盒鸡蛋多少元
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件可知：3000÷5表示每盒鸡蛋重多少克，再除以12表示每个鸡蛋重多少克。据此选择。
【详解】根据分析可知：
算式“3000÷5÷12”求的是每个鸡蛋重多少克。
故答案为：B
14. 四年级同学参加环保知识竞赛。男生组的平均成绩是87分，女生组的平均成绩是89分。男生组第一名和女生组第一名相比，（ ）。
A. 女生组第一名成绩高B. 成绩相等C. 无法确定谁成绩高
【答案】C
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的集中趋势，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，不是其中每一个数据的特征，这组数据的数字分布在平均数的上下，因此无法确定男生组第1名和女生组第1名的成绩，无法比较。
【详解】根据分析可知：四年级同学参加环保知识竞赛。男生组的平均成绩是87分，女生组的平均成绩是89分。男生组第一名和女生组第一名相比，无法确定谁成绩高。
故答案为：C
15. 如图，测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是（ ）。
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 点到直线的距离
【答案】C
【解析】
【分析】因为连接直线外一点到直线上任意一点的线段中，垂线段最短，我们把从直线外一点向已知直线所作的垂直线段，叫点到直线的距离。所以，把踏板看作一条直线，落地点（脚跟处）看作一点，为了公平准确，测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度，即利用了点到直线的距离原理。据此选择。
【详解】根据分析可知：
测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是点到直线的距离。
故答案为：C
16. 每个足球42元，927元可以买多少个足球？下面竖式中，关于“甲”“乙”框出部分的说法正确的是（ ）。
A. 都表示84元可以买2个足球
B. 甲表示84元可以买2个足球，乙表示840元可以买20个足球
C. 甲表示840元可以买20个足球，乙表示84元可以买2个足球
【答案】C
【解析】
【分析】根据竖式计算方法可知，甲框出的部分商在十位上，即表示20个42元，也就是表示20个足球的价格是840元；乙框出的部分商在个位上，即表示2个42元，也就是表示2个足球的价格是84元。据此解答即可。
【详解】由分析知，甲框出的部分商在十位上，即表示20个42元，也就是表示20个足球的价格是840元；乙框出的部分商在个位上，即表示2个42元，也就是表示2个足球的价格是84元。
故答案为：C
17. 如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（ ）。
A. 40°B. 100°C. 120°
【答案】B
【解析】
【分析】观察破损的量角器可知：当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角；当指向40°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量180°－40°＝140°角；当指向20°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量20°角；当指向20°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量180°－20°＝160°角；当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量180°－40°－20°＝140°－20°＝120°角；据此选择即可。
【详解】A．40°，当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角；
B．100°，无法用这个破损的量角器测量100°角；
C．120°，当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量120°角；
故答案为：B
18. 如图布袋中有5个黑球，3个白球。明明每次任意摸出1个球，摸后放回，将布袋摇匀后重复实验。已知明明前五次摸球都摸到了黑球，那么在明明第六次摸球时，下列说法正确的是（ ）。
A. 摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大
B. 摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大
C. 一定摸到白球
【答案】A
【解析】
【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性就越小。
【详解】A．5个黑球，3个白球，5＞3，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，说法正确。
B．5个黑球，3个白球，5＞3，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，说法错误。
C．布袋中有两种颜色的球，那么这两种颜色的球都有可能被摸到，原题说一定摸到白球，说法错误。
故答案为：A
四、操作题。
19. 按要求完成：
（1）过点A画出已知直线的垂线；点A到直线的距离是（ ）毫米。
（2）以B为顶点，画出一条射线，使所画射线与已知直线形成60°的角。
【答案】（1）见详解图；20
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）过直线外一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过A点时，沿这条直角边画的直线就是过A点作的已知直线的垂线，两直线相交于C点；依此画图并标上垂直符号即可；
从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。用直尺的“0”刻度线和端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，据此测量出线段AC的长度即可。
（2）使量角器的中心与给出的顶点重合，0刻度线与给出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。
【详解】（1）点A到直线的距离是20毫米。
（1）、（2）如下图
20. 先画图，再回答问题。
（1）观察下图，分别画出从前面、上面和右面看到的图形。
（2）上图由（ ）个同样大小的小正方体组成，至少再添上（ ）个这样的小正方体就能成为一个长方体。
【答案】（1）图见详解过程
（2）5；7
【解析】
【分析】（1）根据图示，这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；
（2）这个立体图形由5个相同的小正方体组成，要想组成一个长方形体，第一层至少需要添加2个小正方体，即第一层有6个小正方体，第二层要和第一层的小正方体个数相同，即大长方体一共需要6×2＝12（个）小正方体，再用12减去已有小正方体的个数，即可求出需要添上小正方体的个数。
【详解】（1）作图如下：
（2）6×2＝12（个）
12－5＝7（个）
上图由5个同样大小的小正方体组成，至少再添上7个这样的小正方体就能成为一个长方体。
五、解决问题。
21. 诚诚、轩轩、丁丁购买同一款笔记本。诚诚买13本共用156元，丁丁共用216元，轩轩要买17本，轩轩用去多少元？丁丁能买多少本？（先列表整理条件和问题，再解答）
【答案】表格见详解；
204元；18本
【解析】
【分析】根据题目信息填写姓名、本数和共用的钱数在表格，总价÷数量＝单价，先用156除以13计算出笔记本的单价；单价×数量＝总价，再用笔记本的单价乘17计算出轩轩用的总价；总价÷单价＝数量，用216除以笔记本的单价，计算出丁丁买的本数；据此解答。
【详解】如表：
156÷13＝12（元）
轩轩用去的钱数：12×17＝204（元）
丁丁买的本数：216÷12＝18（本）
答：轩轩用去204元，丁丁能买18本。
22. ①一辆汽车每小时行驶60千米。②一列特快列车每小时行驶的路程是这辆汽车的2倍。③磁悬浮列车每小时行驶的路程比这列特快列车的3倍还多70千米。④民航客机的速度是每小时900千米。请选择合适的条件提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并列式解答。
问题：_________________________________________
【答案】磁悬浮列车每小时行驶的路程；430千米（答案不唯一）
【解析】
【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出特快列车的速度，再根据“特快列车的速度×3＋70”即可求出磁悬浮列车的速度。
【详解】问题：磁悬浮列车每小时行驶的路程？（答案不唯一）
60×2＝120（千米）
120×3＋70
＝360＋70
＝430（千米）
答：磁悬浮列车每小时行驶430千米。
23. 2023年第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”深受小朋友的喜爱。这套吉祥物原来售价为225元，降价后原来买12套的价钱现在可以多买3套，现在买一套吉祥物要多少元？
【答案】180元
【解析】
【分析】用225×12求出原来买12套一共花的钱数，再用12＋3求出现在可以买多少套，再用一共花的钱数除以现在买的数量，就是现在买一套吉祥物要多少元。
【详解】225×12÷（12＋3）
＝225×12÷15
＝2700÷15
＝180（元）
答：现在买一套吉祥物要180元。
24. 晓东一家自驾游，爸爸驾驶汽车从徐州开往630千米外的杭州。早上7：00出发时汽车里程表上的行驶路程如图①所示，两个小时后，里程表上的行驶路程如图②所示。
如果保持这样的速度继续行驶，请完成下列问题：
（1）11：00时里程表上的行驶路程是（ ）千米。
（2）下午1时能到杭州吗？如果没有到达，汽车距离杭州还有多少千米？
【答案】（1）1100；（2）不能；90千米
【解析】
【分析】（1）根据题意，因为速度不变，7：00到9：00是2个小时， 9：00到11：00也是2个小时，两个时间段行驶路程相同，用图2里程表行驶的路程减去图1里程表行驶的路程，求出2个小时行驶的路程，再加上图2里程表行驶的路程，即可求出11：00时里程表上的行驶路程是多少千米。
（2）2个小时行驶的路程除以2个小时，求出每小时行驶的路程，再根据普通计时法转换成24时计时法，把下午1时化成13时，用13时－7时＝6时，求出从7时出发到13时行驶的时间，再用时间×速度＝路程，求出从出发到13时行驶的路程，然后与徐州到杭州的总路程进行比较，如果没有到达，用徐州到杭州的总路程减去从出发到13时行驶的路程，即可求出汽车距离杭州还有多少千米。
【详解】（1）920－740＝180（千米）
180＋920＝1100千米
答：11：00时里程表上的行驶路程是1100千米。
（2）180÷2＝90（千米）
13时－7时＝6（时）
90×6＝540（千米）
540＜630
630－540＝90（千米）
答：下午1时不能到杭州，汽车距离杭州还有90千米。
25. 为了加强劳动教育，新城小学开展争当“阳光娃娃”劳动周活动，小宇记录了四年级一班学生一周劳动时间，统计如下：
（1）根据信息把统计表补充完整并完成统计图。
四（1）班学生一周劳动时间统计图
（2）四一班学生中劳动时间在（ ）分的人数最多，比最少的多（ ）人。
（3）学校规定，劳动时间不低于125分钟的有资格被评为“阳光娃娃”，如果按照劳动时间从多到少的顺序排列，小宇排在班级第25名，他有可能被评为“阳光娃娃”吗？请说明理由。
_________________________________________________________
【答案】（1）47；16；图见详解；（2）100~124；12；（3）有可能；劳动时间不低于125分钟的人数：16＋9＝25（人）；小宇排在班级第25名，说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”。
【解析】
【分析】（1）观察统计图可知，劳动125分钟~149分钟人数有16人，填入统计表，把各时间段的人数相加计算出合计人数。根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。
（2）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少，找到最多的和最少的再相减即可。
（3）计算出劳动时间不低于125分钟的人数，如果小宇的排名在这个人数之内，就说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”，如果小宇的排名不在这个人数之内，就不可能被评为“阳光娃娃”。
【详解】（1）5＋17＋16＋9
＝22＋16＋9
＝38＋9
＝47（人）
（2）17－5＝12（人）
四一班学生中劳动时间在（100~124）分的人数最多，比最少的多（12）人。
（3）他有可能被评为“阳光娃娃”。
理由：劳动时间不低于125分钟的人数：16＋9＝25（人）；小宇排在班级第25名，说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”。
用法用量：
口服。儿童一岁以内一次5毫升，一岁至三岁一次7毫升，三岁至七岁一次10毫升，七岁以上一次15毫升，一日3~4次
诚诚
13本
156元
轩轩
17本
？元
丁丁
？本
216元
时间/分
合计
75~99
100~124
125~149
150~－174
数量/人
5
17
9
时间/分
合计
75~99
100~124
125~149
150~－174
数量/人
47
5
17
16
9
1. 用竖式计算（带▲要验算）。
368＋46＝ 904＋15＝ ▲860＋30＝
【答案】414；919；890
【解析】
【分析】三位数加两位数竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1；
加法验算方法：和－加数＝另一个加数，另一个加数＋加数＝和；据此计算。
【详解】368＋46＝414 904＋15＝919 ▲860＋30＝890
验算：
2. 脱式计算。
48×5＋160÷40 200－164÷（91－87） （400－25×11）÷25
【答案】244；159；5
【解析】
【分析】根据整数混合运算计算法则：
（1）先算乘除，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算小括号外的减法；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法。
【详解】48×5＋160÷40
＝240＋160÷40
＝240＋4
＝244
200－164÷（91－87）
＝200－164÷4
＝200－41
＝159
（400－25×11）÷25
＝（400－275）÷25
＝125÷25
＝5
二、填空。
3. 填合适的单位名称。
《中国学龄儿童膳食指南（2022）》推荐：为维持身体正常运转，6～10岁儿童每日的饮水量在1（ ）左右，每日烹调油的摄入量为20～25（ ）。
【答案】 ①. 升##L ②. 克##g
【解析】
【分析】根据生活经验，对体积单位、质量单位和数据大小的认识可知，计量6～10岁儿童每日的饮水量用“升”作单位，计量每日烹调油的摄入量用“克”作单位，据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
6～10岁儿童每日饮水量在1升左右，每日烹调油的摄入量为20～25克。
4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
5400÷400（ ）56÷4 640÷4÷4（ ）640÷86
40÷40（ ）320÷2 1升（ ）900毫升
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）被除数和除数同时除以100，商不变。据此可知，5400÷400＝54÷4。除数不变，被除数变大，商变大。
（2）（3）分别求出算式的得数，再比较大小。
（4）1升＝1000毫升，再与900毫升比较大小。
【详解】5400÷400＝（5400÷100）÷（400÷100）＝54÷4，54＜56，则54÷4＜56÷4，5400÷400＜56÷4
640÷4÷4＝40，640÷86＝7……38，40＞7，则640÷4÷4＞640÷86
40÷40＝1，320÷2＝160，1＜160，则40÷40＜320÷2
1升＝1000毫升，1000毫升＞900毫升，则1升＞900毫升
5. 6☐7÷33的商是（ ）位数，要使商的个位上是“0”，☐里最小填（ ）。
【答案】 ①. 两 ②. 6
【解析】
【分析】在6☐7÷33中，6☐＞33，商的最高位是十位，故商是两位数；在6□7÷33中，要使商的个位上是“0”，则6□除以33的余数要小于3，□里的数要大于等于6，小于9，☐里最小填6。
【详解】6☐7÷33的商是两位数，要使商的个位上是“0”，☐里最小填6。
6. 如下图，直线上有A、B两个点。图中有（ ）条直线、（ ）条射线和（ ）条线段。
【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 1
【解析】
【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的，所以图中只有1条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。图中共2个端点，所以共有2×2＝4（条）射线。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中只有线段AB。
【详解】如下图，直线上有A、B两个点。图中有（1）条直线、（4）条射线和（1）条线段。
7. 写出下面角的度数。
（ ）（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. 60 ②. 120 ③. 135 ④. 15
【解析】
【分析】根据各图形中已知的角的度数，灵活求出各角的度数：
中把钟面看作周角360°，一共平均分成了12个大格，每个大格度数为30°，所求的角有两个大格，用30°乘2即可；
中所求的角是由三角板上90°角和30°角组合而成，所以用90°加30°即可；
中所求的角由一个直角和直角的一半组成，所以用90°加上90°÷2的商即可；
中所求的角和75°角组成直角，所以用90°减75°即可。
【详解】30°×2＝60°
90°＋30°＝120°
90°÷2＝45°；45°＋90°＝135°
90°－75°＝15°
所以，角的度数分别为：
60°；120°；135°；15°
8. 今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现3只蚕宝宝5天一共吃了105片桑叶。
（1）105÷5表示（ ）；
（2）要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是（ ）。
【答案】（1）3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数
（2）105÷5÷3
【解析】
【分析】根据题意可知，105是3只蚕宝宝5天一共吃的桑叶片数，105除以5等于3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数，再除以3等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；或者105除以3等于1只蚕宝宝5天吃的桑叶片数，再除以5等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；据此即可解答。
【小问1详解】
105÷5表示（3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数）；
【小问2详解】
要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是（105÷5÷3）。
9. 一瓶儿童止咳糖浆180毫升，用法用量如表，这瓶药够一名十岁儿童最少服用（ ）天。
【答案】3
【解析】
【分析】根据用法用量表可知，一个十岁儿童每一次服用量是15毫升，一日3~4次，要使一瓶止咳糖浆服用天数最少，则按每天服用4次，即每天服用止咳糖浆最大量是15×4＝60（毫升），再用一瓶止咳糖浆的毫升数除以每天服用最大量的毫升数，即可求出这瓶止咳糖浆最少服用的天数；据此列式计算即可。
【详解】180÷（15×4）
＝180÷60
＝3（天）
即这瓶药够一名十岁儿童最少服用3天。
10. 如果☐÷△＝13……8，那么（☐×100）÷（△×100）的商是（ ），余数是（ ）。
【答案】 ①. 13 ②. 800
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。
【详解】8×100＝800
如果☐÷△＝13……8，那么（☐×100）÷（△×100）的商是（13），余数是（800）。
11. 音乐课上，王老师带着同学们用手打节奏。下图是前12个拍子的变化情况，第1个拍子强，第2个拍子弱，第3个拍子次强……仔细观察排列规律，第15个拍子是（ ），第100个拍子是（ ）。
【答案】 ①. 次强 ②. 弱
【解析】
【分析】观察节拍变化图可以看出，节拍是按强、弱、次强、弱为一组不断重复排列的，周期为4，节拍的位置数除以4，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最后一个，据此即可解答。
【详解】15÷4＝3……3
所以第15个拍子是次强；
100÷4＝25
所以第100个拍子是弱。
12. 体育课上，第三小组的5位同学依次练习1分钟仰卧起坐，情况如图。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是（ ）个；如果要使小组的平均成绩达到45个，那么金琪同学的成绩应达到（ ）个。
【答案】 ①. 44 ②. 49
【解析】
【分析】（1）先把前4名同学做的仰卧起坐的个数相加求和，再除以4，就是前4位同学仰卧起坐的平均成绩。
（2）用45×5求出这5个人一共做仰卧起坐的个数，再减第1问中求得的前4名同学做的仰卧起坐的个数和，就是金琪同学的成绩。
【详解】（44＋42＋44＋46）÷4
＝（86＋44＋46）÷4
＝（130＋46）÷4
＝176÷4
＝44（个）
45×5－176
＝225－176
＝49（个）
【点睛】体育课上，第三小组的5位同学依次练习1分钟仰卧起坐，情况如图。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是（44）个；如果要使小组的平均成绩达到45个，那么金琪同学的成绩应达到（49）个。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
13. 小林的妈妈买了5盒同样的鸡蛋，每盒12个，共重3000克，付了48元。算式“3000÷5÷12”求的是（ ）。
A. 一共多少个鸡蛋B. 每个鸡蛋重多少克C. 每盒鸡蛋多少元
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件可知：3000÷5表示每盒鸡蛋重多少克，再除以12表示每个鸡蛋重多少克。据此选择。
【详解】根据分析可知：
算式“3000÷5÷12”求的是每个鸡蛋重多少克。
故答案为：B
14. 四年级同学参加环保知识竞赛。男生组的平均成绩是87分，女生组的平均成绩是89分。男生组第一名和女生组第一名相比，（ ）。
A. 女生组第一名成绩高B. 成绩相等C. 无法确定谁成绩高
【答案】C
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的集中趋势，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，不是其中每一个数据的特征，这组数据的数字分布在平均数的上下，因此无法确定男生组第1名和女生组第1名的成绩，无法比较。
【详解】根据分析可知：四年级同学参加环保知识竞赛。男生组的平均成绩是87分，女生组的平均成绩是89分。男生组第一名和女生组第一名相比，无法确定谁成绩高。
故答案为：C
15. 如图，测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是（ ）。
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 点到直线的距离
【答案】C
【解析】
【分析】因为连接直线外一点到直线上任意一点的线段中，垂线段最短，我们把从直线外一点向已知直线所作的垂直线段，叫点到直线的距离。所以，把踏板看作一条直线，落地点（脚跟处）看作一点，为了公平准确，测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度，即利用了点到直线的距离原理。据此选择。
【详解】根据分析可知：
测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是点到直线的距离。
故答案为：C
16. 每个足球42元，927元可以买多少个足球？下面竖式中，关于“甲”“乙”框出部分的说法正确的是（ ）。
A. 都表示84元可以买2个足球
B. 甲表示84元可以买2个足球，乙表示840元可以买20个足球
C. 甲表示840元可以买20个足球，乙表示84元可以买2个足球
【答案】C
【解析】
【分析】根据竖式计算方法可知，甲框出的部分商在十位上，即表示20个42元，也就是表示20个足球的价格是840元；乙框出的部分商在个位上，即表示2个42元，也就是表示2个足球的价格是84元。据此解答即可。
【详解】由分析知，甲框出的部分商在十位上，即表示20个42元，也就是表示20个足球的价格是840元；乙框出的部分商在个位上，即表示2个42元，也就是表示2个足球的价格是84元。
故答案为：C
17. 如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（ ）。
A. 40°B. 100°C. 120°
【答案】B
【解析】
【分析】观察破损的量角器可知：当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角；当指向40°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量180°－40°＝140°角；当指向20°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量20°角；当指向20°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量180°－20°＝160°角；当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量180°－40°－20°＝140°－20°＝120°角；据此选择即可。
【详解】A．40°，当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角；
B．100°，无法用这个破损的量角器测量100°角；
C．120°，当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量120°角；
故答案为：B
18. 如图布袋中有5个黑球，3个白球。明明每次任意摸出1个球，摸后放回，将布袋摇匀后重复实验。已知明明前五次摸球都摸到了黑球，那么在明明第六次摸球时，下列说法正确的是（ ）。
A. 摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大
B. 摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大
C. 一定摸到白球
【答案】A
【解析】
【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性就越小。
【详解】A．5个黑球，3个白球，5＞3，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，说法正确。
B．5个黑球，3个白球，5＞3，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，说法错误。
C．布袋中有两种颜色的球，那么这两种颜色的球都有可能被摸到，原题说一定摸到白球，说法错误。
故答案为：A
四、操作题。
19. 按要求完成：
（1）过点A画出已知直线的垂线；点A到直线的距离是（ ）毫米。
（2）以B为顶点，画出一条射线，使所画射线与已知直线形成60°的角。
【答案】（1）见详解图；20
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）过直线外一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过A点时，沿这条直角边画的直线就是过A点作的已知直线的垂线，两直线相交于C点；依此画图并标上垂直符号即可；
从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。用直尺的“0”刻度线和端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，据此测量出线段AC的长度即可。
（2）使量角器的中心与给出的顶点重合，0刻度线与给出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。
【详解】（1）点A到直线的距离是20毫米。
（1）、（2）如下图
20. 先画图，再回答问题。
（1）观察下图，分别画出从前面、上面和右面看到的图形。
（2）上图由（ ）个同样大小的小正方体组成，至少再添上（ ）个这样的小正方体就能成为一个长方体。
【答案】（1）图见详解过程
（2）5；7
【解析】
【分析】（1）根据图示，这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；
（2）这个立体图形由5个相同的小正方体组成，要想组成一个长方形体，第一层至少需要添加2个小正方体，即第一层有6个小正方体，第二层要和第一层的小正方体个数相同，即大长方体一共需要6×2＝12（个）小正方体，再用12减去已有小正方体的个数，即可求出需要添上小正方体的个数。
【详解】（1）作图如下：
（2）6×2＝12（个）
12－5＝7（个）
上图由5个同样大小的小正方体组成，至少再添上7个这样的小正方体就能成为一个长方体。
五、解决问题。
21. 诚诚、轩轩、丁丁购买同一款笔记本。诚诚买13本共用156元，丁丁共用216元，轩轩要买17本，轩轩用去多少元？丁丁能买多少本？（先列表整理条件和问题，再解答）
【答案】表格见详解；
204元；18本
【解析】
【分析】根据题目信息填写姓名、本数和共用的钱数在表格，总价÷数量＝单价，先用156除以13计算出笔记本的单价；单价×数量＝总价，再用笔记本的单价乘17计算出轩轩用的总价；总价÷单价＝数量，用216除以笔记本的单价，计算出丁丁买的本数；据此解答。
【详解】如表：
156÷13＝12（元）
轩轩用去的钱数：12×17＝204（元）
丁丁买的本数：216÷12＝18（本）
答：轩轩用去204元，丁丁能买18本。
22. ①一辆汽车每小时行驶60千米。②一列特快列车每小时行驶的路程是这辆汽车的2倍。③磁悬浮列车每小时行驶的路程比这列特快列车的3倍还多70千米。④民航客机的速度是每小时900千米。请选择合适的条件提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并列式解答。
问题：_________________________________________
【答案】磁悬浮列车每小时行驶的路程；430千米（答案不唯一）
【解析】
【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出特快列车的速度，再根据“特快列车的速度×3＋70”即可求出磁悬浮列车的速度。
【详解】问题：磁悬浮列车每小时行驶的路程？（答案不唯一）
60×2＝120（千米）
120×3＋70
＝360＋70
＝430（千米）
答：磁悬浮列车每小时行驶430千米。
23. 2023年第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”深受小朋友的喜爱。这套吉祥物原来售价为225元，降价后原来买12套的价钱现在可以多买3套，现在买一套吉祥物要多少元？
【答案】180元
【解析】
【分析】用225×12求出原来买12套一共花的钱数，再用12＋3求出现在可以买多少套，再用一共花的钱数除以现在买的数量，就是现在买一套吉祥物要多少元。
【详解】225×12÷（12＋3）
＝225×12÷15
＝2700÷15
＝180（元）
答：现在买一套吉祥物要180元。
24. 晓东一家自驾游，爸爸驾驶汽车从徐州开往630千米外的杭州。早上7：00出发时汽车里程表上的行驶路程如图①所示，两个小时后，里程表上的行驶路程如图②所示。
如果保持这样的速度继续行驶，请完成下列问题：
（1）11：00时里程表上的行驶路程是（ ）千米。
（2）下午1时能到杭州吗？如果没有到达，汽车距离杭州还有多少千米？
【答案】（1）1100；（2）不能；90千米
【解析】
【分析】（1）根据题意，因为速度不变，7：00到9：00是2个小时， 9：00到11：00也是2个小时，两个时间段行驶路程相同，用图2里程表行驶的路程减去图1里程表行驶的路程，求出2个小时行驶的路程，再加上图2里程表行驶的路程，即可求出11：00时里程表上的行驶路程是多少千米。
（2）2个小时行驶的路程除以2个小时，求出每小时行驶的路程，再根据普通计时法转换成24时计时法，把下午1时化成13时，用13时－7时＝6时，求出从7时出发到13时行驶的时间，再用时间×速度＝路程，求出从出发到13时行驶的路程，然后与徐州到杭州的总路程进行比较，如果没有到达，用徐州到杭州的总路程减去从出发到13时行驶的路程，即可求出汽车距离杭州还有多少千米。
【详解】（1）920－740＝180（千米）
180＋920＝1100千米
答：11：00时里程表上的行驶路程是1100千米。
（2）180÷2＝90（千米）
13时－7时＝6（时）
90×6＝540（千米）
540＜630
630－540＝90（千米）
答：下午1时不能到杭州，汽车距离杭州还有90千米。
25. 为了加强劳动教育，新城小学开展争当“阳光娃娃”劳动周活动，小宇记录了四年级一班学生一周劳动时间，统计如下：
（1）根据信息把统计表补充完整并完成统计图。
四（1）班学生一周劳动时间统计图
（2）四一班学生中劳动时间在（ ）分的人数最多，比最少的多（ ）人。
（3）学校规定，劳动时间不低于125分钟的有资格被评为“阳光娃娃”，如果按照劳动时间从多到少的顺序排列，小宇排在班级第25名，他有可能被评为“阳光娃娃”吗？请说明理由。
_________________________________________________________
【答案】（1）47；16；图见详解；（2）100~124；12；（3）有可能；劳动时间不低于125分钟的人数：16＋9＝25（人）；小宇排在班级第25名，说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”。
【解析】
【分析】（1）观察统计图可知，劳动125分钟~149分钟人数有16人，填入统计表，把各时间段的人数相加计算出合计人数。根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。
（2）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少，找到最多的和最少的再相减即可。
（3）计算出劳动时间不低于125分钟的人数，如果小宇的排名在这个人数之内，就说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”，如果小宇的排名不在这个人数之内，就不可能被评为“阳光娃娃”。
【详解】（1）5＋17＋16＋9
＝22＋16＋9
＝38＋9
＝47（人）
（2）17－5＝12（人）
四一班学生中劳动时间在（100~124）分的人数最多，比最少的多（12）人。
（3）他有可能被评为“阳光娃娃”。
理由：劳动时间不低于125分钟的人数：16＋9＝25（人）；小宇排在班级第25名，说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”。
用法用量：
口服。儿童一岁以内一次5毫升，一岁至三岁一次7毫升，三岁至七岁一次10毫升，七岁以上一次15毫升，一日3~4次
诚诚
13本
156元
轩轩
17本
？元
丁丁
？本
216元
时间/分
合计
75~99
100~124
125~149
150~－174
数量/人
5
17
9
时间/分
合计
75~99
100~124
125~149
150~－174
数量/人
47
5
17
16
9
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