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2024年江苏省苏州市吴中区小升初模拟数学试卷
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这是一份2024年江苏省苏州市吴中区小升初模拟数学试卷，共17页。试卷主要包含了用心思考，我会填，仔细推敲，我会选，火眼金睛，我会判，细心审题，我能算，心灵手巧，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米；圆锥的体积是 立方厘米．
2．（2分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是 ；如果它是假分数，x最小能是 ．
3．（2分）三个分数的和是3，它们的分母相同，分子的比是2：3：4，则最大的分数是 ．
4．（2分）时＝ 分
7.02升＝ 毫升
6角8分＝ 元
5．（2分）观察如图正三角形的三个顶点处所标的数字规律，可知2016在三角形的 顶点处。
6．（2分）一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米．这个长方体占地面积最大是 平方分米，占地面积最小是 平方分米；它的体积是 立方分米，表面积是 平方分米．
7．（2分）7□3380000≈8亿，“□”里最小能填 。
5□9980000≈5亿，“□”里可以填 。
8．（2分）将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是 ，此1993个数字之和等于 ．
9．（2分）20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是 %（得数保留一位小数）．
10．（2分） 的分数，是最简分数。
11．（2分）在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是 （填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）。
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．（2分）16.7﹣1.7﹣1.3＝（ ）
A．4B．13.7C．0.44D．26
13．（2分）一个班不足50人，现大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有（ ）人．
A．1B．2C．3D．1或2
14．（2分）把和通分，可以用（ ）作公分母．
A．70B．7C．10D．17
15．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体与圆锥体的体积比是3：2，圆柱体与圆锥体的高的比是（ ）
A．1：2B．1：3C．3：1D．2：1
16．（2分）循环小数8.1503503……它的小数部分第100位数字是（ ）
A．1B．3C．5D．0
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．（2分）如果a÷b＝1……1，那么a和b是互质数。
18．（2分）王红和李明投篮，王红投10个中6个，李明投6个中3个，所以王红的成绩好。
19．（2分）三角形中最大的角不小于60度．
20．（2分）半径是4厘米的圆，它的周长和面积相等．
21．（2分）在3的后面填上%，这个数就缩小到原来的。
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．（6分）直接写出得数：
23．（6分）计算下面各题，能简算的要简算．
24．（6分）解方程，我没问题．
（1）x：25＝
（2）﹣4.5+5.5＝10
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．（5分）连线题。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．（5分）有一座15层的楼房，每层的台阶数都相等，小红从一层到三层共走了48个台阶，那么，从一层到15层共要走多少个台阶？
27．（5分）如图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由8×9个方格组成的。
（1）若的位置是（0，4），你能指出的位置吗？
（2）从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请指出它们的坐标。
（3）若对方的不动，至少需要几步才能吃掉对方的，请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每一步的落点坐标。
28．（5分）标出如图圆锥各部分的名称。
29．（5分）商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5：2：2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）
30．（5分）商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几。
31．（5分）学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3？（用比例解答）
32．（5分）李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元．
（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？
2024年江苏省苏州市吴中区小升初模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分）
1．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积．据此解答．
【解答】解：36
＝
＝
＝54（立方厘米）；
54×（立方厘米）；
答：圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是18立方厘米．
故答案为：54，18
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
2．【分析】在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，根据真分数的意义，分子小于分母，分母是1～7中的任何一个数，其中7最大；如果它是假分数，根据假分数的意义，分子大于或等于分母，分母是大于或等于8的数，其中8最小．
【解答】解：在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小能是8；
故答案为：7，8．
【点评】本题是考查真、假分数的意义．注意，不要忘记分子、分母相等的分数也是假分数．
3．【分析】根据题意“它们的分母相同”，可知：分母相同，分子的比即分数的比；第1个数占三个数和的，第二个数占三个数和的，第三个数占三个数和的；然后根据一个数乘分数的意义进行解答即可．
【解答】解：3×
＝×
＝；
答：最大的分数是．
故答案为：．
【点评】此题属于典型的按比例分配习题，解答此题的关键是通过分析，得出：分母相等，分子的比即分数的比，然后运用按比例分配知识进行解答即可．
4．【分析】（1）高级单位时化低级单位分乘进率60．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（3）把6角除以进率10化成0.6元，8分除以进率100化成0.08元，再把二者相加．
【解答】解：（1）时＝35分
（2）7.02升＝7020毫升
（3）6角8分＝0.68元．
故答案为：35，7020，0.68．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
5．【分析】每3个数字一循环，按上、左下、右下的顺序排列，计算第2016个数字是第几组循环零几个，即可判断其位置。
【解答】解：2016÷3＝672（组）
答：2016在三角形的右下顶点处。
故答案为：右下。
【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键利用规律做题。
6．【分析】根据占地面积＝长×宽，可得这个长方体占地面积最大是4×3平方分米，占地面积最小是3×2平方分米，依此进行解答；
根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；
根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答．
【解答】解：4×3＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
故答案为：12，6；24；52．
【点评】此题根据长方体的占地面积的计算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答即可．
7．【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：7□3380000≈8亿，显然是用“五入”法求出的近似数，所以“□”里最小能填5。
5□9980000≈5亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以“□”里可以填0、1、2、3、4。
故答案为：5，0、1、2、3、4。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数的方法。
8．【分析】将化成小数是，循环节是6位数，然后用1993除以6，看看余数是几，然后看看这位上的数字是几，即可判断出第1993位的数字是多少；
此1993个数字之和等于（1+4+2+8+5+7）×332+1，计算即可．
【解答】解：因为＝，1993÷6＝332…1．因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；
这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）×332+1＝27×332+1＝8965．
故答案为：1，8965．
【点评】此题运用了“求循环节，看余数”的方法求出第1993位上的数字，然后根据循环节的各位数字以及余数求出1993个数字之和．
9．【分析】1kg＝1000g，先用“20+1000＝1020克”求出盐水的重量，然后根据“盐水浓度＝盐的重量÷盐水的重量×100%”进行解答．
【解答】解：1kg＝1000g
20÷（20+1000）×100%
＝20÷1020×100%
≈0.020×100%
＝2.0%
答：盐水浓度为2.0%．
故答案为：2.0．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
10．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
【解答】解：分子、分母只有公因数1的分数，是最简分数。
故答案为：分子、分母只有公因数1。
【点评】本题考查了最简分数的概念。
11．【分析】根据题意，观察图片，除去第一次数了1、2、3、4、5意外，剩下的都是4个数字一循环；先用（2006﹣5），再除以4，根据余数判断即可。
【解答】解：（2006﹣5）÷4＝500……1
答：数到2006时对应的指头是无名指。
故答案为：无名指。
【点评】处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律。
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．【分析】根据减法的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）进行解答即可。
【解答】解：16.7﹣1.7﹣1.3
＝16.7﹣（1.7+1.3）
＝16.7﹣3
＝13.7
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对减法性质的熟练掌握。
13．【分析】、、都是最简形式，所以这个班的人数是2、4和5的最小公倍数的倍数，2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40人，据此把总人数看作单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1﹣﹣﹣，再根据分数乘法的意义即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40人，
总人数看作单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1﹣﹣﹣＝，
当总人数是20时：没参加大扫除的有：20×＝1（人），
当总人数是40时：没参加大扫除的有：40×＝2（人），
答：没参加大扫除的有1或2人．
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明确这个班的总人数必定是2、4、5的公倍数，据此再根据分数乘法的意义即可解答．
14．【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答．
【解答】解：把和通分，
因为7和10是互质数，最小公倍数是7×10＝70；
所以可以用70作公分母．
故选：A．
【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积；有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数．
15．【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，得出在底面积相等时，圆柱体和圆锥体的高的比与圆柱体和圆锥体的体积的关系，由此得出答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝sh，
圆锥的体积是：V＝sh，
圆柱体与圆锥体的高的比是圆柱体与圆锥体的体积比的，
即圆柱体与圆锥体的高的比是：×＝1：2，
答：圆柱体与圆锥体的高的比是1：2，
故选：A．
【点评】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．
16．【分析】此题首先分析循环小数8.1503503……的循环节有3位数字，然后用100减去1，然后除以循环节的位数3，余数是几，第100位上的数字就是循环节的第几位数字。
【解答】解：循环节为503，有3位数字。
（100﹣1）÷3
＝99÷3
＝33
答：这个循环小数的小数部分第100位的数字是3。
故选：B。
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．【分析】公因数只有1的两个数是互质数。
【解答】解：如果a÷b＝1……1，a＝b+1，a和b是相邻数，相邻的两个数只有公因数1，所以a和b是互质数。
故答案为：√。
【点评】本题考查了互质数的概念。
18．【分析】根据命中率＝命中数÷总数×100%，分别计算出王红的命中率和李明的命中率，然后再进行比较即可。由此解答。
【解答】解：王红命中率：6÷10×100%＝60%
李明命中率：3÷6×100%＝50%
50%＜60%
所以所以王红的成绩好。
原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查命中率的计算。
19．【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论．
【解答】解：假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相矛盾．
因此三角形中最大的内角不能小于60°；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是：熟记三角形内角和是180度即可得解，比较简单．
20．【分析】首先要明确周长与面积的概念，围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c＝2πr，圆的面积公式是：s＝πr2，由此解答．
【解答】解：周长：
2×3.14×4＝25.12（厘米）；
面积：
3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；
答：圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的意义，以及圆的周长和面积的计算方法，因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．
21．【分析】在一个数的后面加上百分号，这个数就缩小到原来的，据此判断。
【解答】解：3%＝0.03
0.03÷3＝
因此在5后面添上“%”后，这个数就缩小到原来的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数与小数的大小比较及互化。
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．【分析】根据分数、小数的四则混合运算进行计算即可得到答案．
【解答】
【点评】此题主要考查的是分数、小数的四则混合运算．
23．【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（6）根据分数的拆项公式进行简算．
【解答】解：（1）4080÷12﹣24×1.5
＝340﹣36
＝304
（2）﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝
（3）48×75%+53×﹣0.75
＝48×0.75+53×0.75﹣0.75
＝（48+53﹣1）×0.75
＝100×0.75
＝75
（4）8×（+）+
＝8×+8×+
＝5++
＝5+（+）
＝5+1
＝6
（5）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝27
（6）++++
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝25×2，然后方程的两边同时除以5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去5.5，方程的两边同时加上4.5，然后方程的两边同时乘上8求解．
【解答】解：（1）x：25＝
5x＝25×2
5x÷5＝25×2÷5
x＝10
（2）﹣4.5+5.5＝10
﹣4.5+5.5﹣5.5＝10﹣5.5
﹣4.5＝4.5
﹣4.5+4.5＝4.5+4.5
＝9
×8＝9×8
x＝72
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，结合题意分析解答即可。
【解答】解：连线如下：
【点评】本题考查了可能性知识，结合确定事件和不确定事件，分析解答即可。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．【分析】因为每层楼的台阶数相等，小红从一层到三层共走了48个台阶，其实她才走了2层的楼梯，由此可以通过48除以2算出每层的台阶数，同样从一层到15层走了（15﹣1）层的楼梯，用乘法计算即可。
【解答】解：48÷（3﹣1）×（15﹣1）
＝48÷2×14
＝24×14
＝336（个）
答：从一层到15层共要走336个台阶。
【点评】本题实质属于植树问题，关键是明白从一层到15层中间经过的楼层，正好是树的间隔数问题，用楼层数减去1，就是经过的楼层数，从而求得每两层之间的台阶数。
27．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，写出的位置；
（2）根据象棋的规则，走“日“，找到的下一步可能走到的位置即可；
（3）根据的走法结合图示，找到合适的路线即可。
【解答】解：（1）的位置是（4，3）。
（2）下一步可能走到（5，1），（3，1），（2，2），（6，2），（2，4），（6，4），（5，5），（3，5）。这样的位置有8个。如图：
（3）若对方的不动，至少需要4步才能吃掉对方的。如图。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
28．【分析】根据圆锥的认识进行解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查圆锥的认识。
29．【分析】用72除以4，求出长、宽、高的和，再把这个和按5：2：2进行分配，求出长、宽、高，再根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可解答。
【解答】解：72÷4＝18（米）
18×
＝18×
＝10（米）
18×
＝18×
＝4（米）
（10×4+10×4+4×4）×2
＝96×2
＝192（平方米）
答：做这个玻璃柜台共用了192平方米玻璃。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
30．【分析】将这批蔬菜总数看作单位“1”，用“1”减去黄瓜占的，再减去西红柿占的，即可求出土豆占这批蔬菜的几分之几，据此解答。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，确定单位“1”是关键。
31．【分析】设还要添置故事书x本，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3；那么后来的故事书就是（360+x）本，用科技书的本数：故事书的本数＝2：3，由此列出比例方程求解．
【解答】解：设还要添置故事书x本．
360：（360+x）＝2：3
（360+x）×2＝360×3
360+x＝540
x＝180
答：还要添置180本故事书才能使科技书和故事书的本数比达到2：3．
【点评】解决本题设出增加的本数，得出后来故事书的本数，再根据给出的比例关系列方程求解．
32．【分析】（1）根据两家书店的优惠政策，分别计算所需价钱：A书店：100×70%＝70（元），B书店：100＞89，100﹣19＝81（元）．
（2）根据（1）的结果进行比较，求两个价格的差即可．
【解答】解：（1）A书店：
100×70%＝70（元）
B书店：
100＞89
100﹣19＝81（元）
答：A书店应付70元，B书店应付81元．
（2）70＜81
81﹣70＝11（元）
答：A书店便宜，便宜11元．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据两家书店的优惠政策，计算买书分别需要多少钱．
×12＝
2.5﹣1.7＝
÷3＝
0.5×（2.6﹣2.4）＝
2.2+3.57＝
﹣＝
3.25×4＝
0.9×（99+0.9）＝
4080÷12﹣24×1.5
﹣+﹣
48×75%+53×﹣0.75
8×（+）+
÷[×（﹣）]
++++
8个红球
6个黄球2个红球
8个蓝球
可能是黄球
不可能是红球
一定是红球
解：×12＝9
2.5﹣1.7＝0.8
÷3＝
0.5×（2.6﹣2.4）＝0.1
2.2+3.57＝5.77
﹣＝
3.25×4＝13
0.9×（99+0.9）＝89.91
1．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米；圆锥的体积是 立方厘米．
2．（2分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是 ；如果它是假分数，x最小能是 ．
3．（2分）三个分数的和是3，它们的分母相同，分子的比是2：3：4，则最大的分数是 ．
4．（2分）时＝ 分
7.02升＝ 毫升
6角8分＝ 元
5．（2分）观察如图正三角形的三个顶点处所标的数字规律，可知2016在三角形的 顶点处。
6．（2分）一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米．这个长方体占地面积最大是 平方分米，占地面积最小是 平方分米；它的体积是 立方分米，表面积是 平方分米．
7．（2分）7□3380000≈8亿，“□”里最小能填 。
5□9980000≈5亿，“□”里可以填 。
8．（2分）将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是 ，此1993个数字之和等于 ．
9．（2分）20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是 %（得数保留一位小数）．
10．（2分） 的分数，是最简分数。
11．（2分）在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是 （填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）。
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．（2分）16.7﹣1.7﹣1.3＝（ ）
A．4B．13.7C．0.44D．26
13．（2分）一个班不足50人，现大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有（ ）人．
A．1B．2C．3D．1或2
14．（2分）把和通分，可以用（ ）作公分母．
A．70B．7C．10D．17
15．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体与圆锥体的体积比是3：2，圆柱体与圆锥体的高的比是（ ）
A．1：2B．1：3C．3：1D．2：1
16．（2分）循环小数8.1503503……它的小数部分第100位数字是（ ）
A．1B．3C．5D．0
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．（2分）如果a÷b＝1……1，那么a和b是互质数。
18．（2分）王红和李明投篮，王红投10个中6个，李明投6个中3个，所以王红的成绩好。
19．（2分）三角形中最大的角不小于60度．
20．（2分）半径是4厘米的圆，它的周长和面积相等．
21．（2分）在3的后面填上%，这个数就缩小到原来的。
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．（6分）直接写出得数：
23．（6分）计算下面各题，能简算的要简算．
24．（6分）解方程，我没问题．
（1）x：25＝
（2）﹣4.5+5.5＝10
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．（5分）连线题。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．（5分）有一座15层的楼房，每层的台阶数都相等，小红从一层到三层共走了48个台阶，那么，从一层到15层共要走多少个台阶？
27．（5分）如图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由8×9个方格组成的。
（1）若的位置是（0，4），你能指出的位置吗？
（2）从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请指出它们的坐标。
（3）若对方的不动，至少需要几步才能吃掉对方的，请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每一步的落点坐标。
28．（5分）标出如图圆锥各部分的名称。
29．（5分）商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5：2：2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）
30．（5分）商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几。
31．（5分）学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3？（用比例解答）
32．（5分）李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元．
（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？
2024年江苏省苏州市吴中区小升初模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分）
1．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积．据此解答．
【解答】解：36
＝
＝
＝54（立方厘米）；
54×（立方厘米）；
答：圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是18立方厘米．
故答案为：54，18
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
2．【分析】在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，根据真分数的意义，分子小于分母，分母是1～7中的任何一个数，其中7最大；如果它是假分数，根据假分数的意义，分子大于或等于分母，分母是大于或等于8的数，其中8最小．
【解答】解：在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小能是8；
故答案为：7，8．
【点评】本题是考查真、假分数的意义．注意，不要忘记分子、分母相等的分数也是假分数．
3．【分析】根据题意“它们的分母相同”，可知：分母相同，分子的比即分数的比；第1个数占三个数和的，第二个数占三个数和的，第三个数占三个数和的；然后根据一个数乘分数的意义进行解答即可．
【解答】解：3×
＝×
＝；
答：最大的分数是．
故答案为：．
【点评】此题属于典型的按比例分配习题，解答此题的关键是通过分析，得出：分母相等，分子的比即分数的比，然后运用按比例分配知识进行解答即可．
4．【分析】（1）高级单位时化低级单位分乘进率60．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（3）把6角除以进率10化成0.6元，8分除以进率100化成0.08元，再把二者相加．
【解答】解：（1）时＝35分
（2）7.02升＝7020毫升
（3）6角8分＝0.68元．
故答案为：35，7020，0.68．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
5．【分析】每3个数字一循环，按上、左下、右下的顺序排列，计算第2016个数字是第几组循环零几个，即可判断其位置。
【解答】解：2016÷3＝672（组）
答：2016在三角形的右下顶点处。
故答案为：右下。
【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键利用规律做题。
6．【分析】根据占地面积＝长×宽，可得这个长方体占地面积最大是4×3平方分米，占地面积最小是3×2平方分米，依此进行解答；
根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；
根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答．
【解答】解：4×3＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
故答案为：12，6；24；52．
【点评】此题根据长方体的占地面积的计算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答即可．
7．【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：7□3380000≈8亿，显然是用“五入”法求出的近似数，所以“□”里最小能填5。
5□9980000≈5亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以“□”里可以填0、1、2、3、4。
故答案为：5，0、1、2、3、4。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数的方法。
8．【分析】将化成小数是，循环节是6位数，然后用1993除以6，看看余数是几，然后看看这位上的数字是几，即可判断出第1993位的数字是多少；
此1993个数字之和等于（1+4+2+8+5+7）×332+1，计算即可．
【解答】解：因为＝，1993÷6＝332…1．因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；
这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）×332+1＝27×332+1＝8965．
故答案为：1，8965．
【点评】此题运用了“求循环节，看余数”的方法求出第1993位上的数字，然后根据循环节的各位数字以及余数求出1993个数字之和．
9．【分析】1kg＝1000g，先用“20+1000＝1020克”求出盐水的重量，然后根据“盐水浓度＝盐的重量÷盐水的重量×100%”进行解答．
【解答】解：1kg＝1000g
20÷（20+1000）×100%
＝20÷1020×100%
≈0.020×100%
＝2.0%
答：盐水浓度为2.0%．
故答案为：2.0．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
10．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
【解答】解：分子、分母只有公因数1的分数，是最简分数。
故答案为：分子、分母只有公因数1。
【点评】本题考查了最简分数的概念。
11．【分析】根据题意，观察图片，除去第一次数了1、2、3、4、5意外，剩下的都是4个数字一循环；先用（2006﹣5），再除以4，根据余数判断即可。
【解答】解：（2006﹣5）÷4＝500……1
答：数到2006时对应的指头是无名指。
故答案为：无名指。
【点评】处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律。
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．【分析】根据减法的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）进行解答即可。
【解答】解：16.7﹣1.7﹣1.3
＝16.7﹣（1.7+1.3）
＝16.7﹣3
＝13.7
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对减法性质的熟练掌握。
13．【分析】、、都是最简形式，所以这个班的人数是2、4和5的最小公倍数的倍数，2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40人，据此把总人数看作单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1﹣﹣﹣，再根据分数乘法的意义即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40人，
总人数看作单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1﹣﹣﹣＝，
当总人数是20时：没参加大扫除的有：20×＝1（人），
当总人数是40时：没参加大扫除的有：40×＝2（人），
答：没参加大扫除的有1或2人．
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明确这个班的总人数必定是2、4、5的公倍数，据此再根据分数乘法的意义即可解答．
14．【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答．
【解答】解：把和通分，
因为7和10是互质数，最小公倍数是7×10＝70；
所以可以用70作公分母．
故选：A．
【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积；有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数．
15．【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，得出在底面积相等时，圆柱体和圆锥体的高的比与圆柱体和圆锥体的体积的关系，由此得出答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝sh，
圆锥的体积是：V＝sh，
圆柱体与圆锥体的高的比是圆柱体与圆锥体的体积比的，
即圆柱体与圆锥体的高的比是：×＝1：2，
答：圆柱体与圆锥体的高的比是1：2，
故选：A．
【点评】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．
16．【分析】此题首先分析循环小数8.1503503……的循环节有3位数字，然后用100减去1，然后除以循环节的位数3，余数是几，第100位上的数字就是循环节的第几位数字。
【解答】解：循环节为503，有3位数字。
（100﹣1）÷3
＝99÷3
＝33
答：这个循环小数的小数部分第100位的数字是3。
故选：B。
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．【分析】公因数只有1的两个数是互质数。
【解答】解：如果a÷b＝1……1，a＝b+1，a和b是相邻数，相邻的两个数只有公因数1，所以a和b是互质数。
故答案为：√。
【点评】本题考查了互质数的概念。
18．【分析】根据命中率＝命中数÷总数×100%，分别计算出王红的命中率和李明的命中率，然后再进行比较即可。由此解答。
【解答】解：王红命中率：6÷10×100%＝60%
李明命中率：3÷6×100%＝50%
50%＜60%
所以所以王红的成绩好。
原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查命中率的计算。
19．【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论．
【解答】解：假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相矛盾．
因此三角形中最大的内角不能小于60°；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是：熟记三角形内角和是180度即可得解，比较简单．
20．【分析】首先要明确周长与面积的概念，围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c＝2πr，圆的面积公式是：s＝πr2，由此解答．
【解答】解：周长：
2×3.14×4＝25.12（厘米）；
面积：
3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；
答：圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的意义，以及圆的周长和面积的计算方法，因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．
21．【分析】在一个数的后面加上百分号，这个数就缩小到原来的，据此判断。
【解答】解：3%＝0.03
0.03÷3＝
因此在5后面添上“%”后，这个数就缩小到原来的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数与小数的大小比较及互化。
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．【分析】根据分数、小数的四则混合运算进行计算即可得到答案．
【解答】
【点评】此题主要考查的是分数、小数的四则混合运算．
23．【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（6）根据分数的拆项公式进行简算．
【解答】解：（1）4080÷12﹣24×1.5
＝340﹣36
＝304
（2）﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝
（3）48×75%+53×﹣0.75
＝48×0.75+53×0.75﹣0.75
＝（48+53﹣1）×0.75
＝100×0.75
＝75
（4）8×（+）+
＝8×+8×+
＝5++
＝5+（+）
＝5+1
＝6
（5）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝27
（6）++++
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝25×2，然后方程的两边同时除以5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去5.5，方程的两边同时加上4.5，然后方程的两边同时乘上8求解．
【解答】解：（1）x：25＝
5x＝25×2
5x÷5＝25×2÷5
x＝10
（2）﹣4.5+5.5＝10
﹣4.5+5.5﹣5.5＝10﹣5.5
﹣4.5＝4.5
﹣4.5+4.5＝4.5+4.5
＝9
×8＝9×8
x＝72
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，结合题意分析解答即可。
【解答】解：连线如下：
【点评】本题考查了可能性知识，结合确定事件和不确定事件，分析解答即可。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．【分析】因为每层楼的台阶数相等，小红从一层到三层共走了48个台阶，其实她才走了2层的楼梯，由此可以通过48除以2算出每层的台阶数，同样从一层到15层走了（15﹣1）层的楼梯，用乘法计算即可。
【解答】解：48÷（3﹣1）×（15﹣1）
＝48÷2×14
＝24×14
＝336（个）
答：从一层到15层共要走336个台阶。
【点评】本题实质属于植树问题，关键是明白从一层到15层中间经过的楼层，正好是树的间隔数问题，用楼层数减去1，就是经过的楼层数，从而求得每两层之间的台阶数。
27．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，写出的位置；
（2）根据象棋的规则，走“日“，找到的下一步可能走到的位置即可；
（3）根据的走法结合图示，找到合适的路线即可。
【解答】解：（1）的位置是（4，3）。
（2）下一步可能走到（5，1），（3，1），（2，2），（6，2），（2，4），（6，4），（5，5），（3，5）。这样的位置有8个。如图：
（3）若对方的不动，至少需要4步才能吃掉对方的。如图。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
28．【分析】根据圆锥的认识进行解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查圆锥的认识。
29．【分析】用72除以4，求出长、宽、高的和，再把这个和按5：2：2进行分配，求出长、宽、高，再根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可解答。
【解答】解：72÷4＝18（米）
18×
＝18×
＝10（米）
18×
＝18×
＝4（米）
（10×4+10×4+4×4）×2
＝96×2
＝192（平方米）
答：做这个玻璃柜台共用了192平方米玻璃。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
30．【分析】将这批蔬菜总数看作单位“1”，用“1”减去黄瓜占的，再减去西红柿占的，即可求出土豆占这批蔬菜的几分之几，据此解答。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，确定单位“1”是关键。
31．【分析】设还要添置故事书x本，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3；那么后来的故事书就是（360+x）本，用科技书的本数：故事书的本数＝2：3，由此列出比例方程求解．
【解答】解：设还要添置故事书x本．
360：（360+x）＝2：3
（360+x）×2＝360×3
360+x＝540
x＝180
答：还要添置180本故事书才能使科技书和故事书的本数比达到2：3．
【点评】解决本题设出增加的本数，得出后来故事书的本数，再根据给出的比例关系列方程求解．
32．【分析】（1）根据两家书店的优惠政策，分别计算所需价钱：A书店：100×70%＝70（元），B书店：100＞89，100﹣19＝81（元）．
（2）根据（1）的结果进行比较，求两个价格的差即可．
【解答】解：（1）A书店：
100×70%＝70（元）
B书店：
100＞89
100﹣19＝81（元）
答：A书店应付70元，B书店应付81元．
（2）70＜81
81﹣70＝11（元）
答：A书店便宜，便宜11元．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据两家书店的优惠政策，计算买书分别需要多少钱．
×12＝
2.5﹣1.7＝
÷3＝
0.5×（2.6﹣2.4）＝
2.2+3.57＝
﹣＝
3.25×4＝
0.9×（99+0.9）＝
4080÷12﹣24×1.5
﹣+﹣
48×75%+53×﹣0.75
8×（+）+
÷[×（﹣）]
++++
8个红球
6个黄球2个红球
8个蓝球
可能是黄球
不可能是红球
一定是红球
解：×12＝9
2.5﹣1.7＝0.8
÷3＝
0.5×（2.6﹣2.4）＝0.1
2.2+3.57＝5.77
﹣＝
3.25×4＝13
0.9×（99+0.9）＝89.91
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