2020-2023年高考数学专题分类专题一 集合与常用逻辑用语（学生版）

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【2023年真题】
1.（2023·新课标I卷 第1题） 已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2. （2023·新课标I卷 第7题） 记为数列的前n项和，设甲：为等差数列：乙：为等差数列，则( )
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3.（2023·新课标 = 2 \* ROMAN II卷 第2题）设集合，，若，则( )
A. 2B. 1C. D.
【2022年真题】
4.（2022·新高考I卷 第1题）若集合，，则( )
A. B. C. D.
5.（2022·新高考II卷 第1题）已知集合，，则( )
A. B. C. D.
【2021年真题】
6.（2021·新高考I卷 第1题）设集合，，则( )
A. B. C. D.
7.（2021·新高考II卷 第2题）设集合 ，则( )
A. B. C. D.
【2020年真题】
8.（2020·新高考I卷 第1题）设集合，，则( )
A. B. C. D.
9.（2020·新高考II卷 第2题）设集合，，则( )
A. B. C. D.
【答案解析】
1.（2023·新课标I卷 第1题）
解：，所以故选
2. （2023·新课标I卷 第7题）
解：方法
为等差数列，设其首项为，公差为d，则，，，
故为等差数列，则甲是乙的充分条件，，
反之，为等差数列，即为常数，设为t
即，故故，
两式相减有：，对也成立，故为等差数列，
则甲是乙的必要条件，
故甲是乙的充要条件，故选
方法
因为甲：为等差数列，设数列的首项，公差为即，
则，故为等差数列，即甲是乙的充分条件．
反之，乙：为等差数列即，
即
当时，
上两式相减得：，
所以当时，上式成立．
又为常数所以为等差数列．
则甲是乙的必要条件，
故甲是乙的充要条件，故选C
3.（2023·新课标 = 2 \* ROMAN II卷 第2题）
解：，则，，，，满足，选
4.（2022·新高考I卷 第1题）
解：因为，，
故
5.（2022·新高考II卷 第1题）
解：方法一：通过解不等式可得集合，则，故B正确.
法二：代入排除法代入集合，可得，，不满足，排除A、代入集合，可得，，不满足，排除 C，故B正确.
6.（2021·新高考I卷 第1题）
解：因为集合，所以
故选
7.（2021·新高考II卷 第2题）
解：由题设可得，
故
故选
8.（2020·新高考I卷 第1题）
解：因为集合，，
故选
9.（2020·新高考II卷 第2题）
解：因为集合A，B的公共元素为：2，3，5
故
故选：
真题卷
题号
考点
考向
2023新课标1卷
1
集合的基本运算
交集运算
7
充分条件与必要条件
充分条件与必要条件的判断
2023新课标2卷
2
集合间的基本关系
已知集合间的关系求参
2022新高考1卷
1
集合的基本运算
交集运算
2022新高考2卷
1
集合的基本运算
交集运算
2021新高考1卷
1
集合的基本运算
交集运算
2021新高考2卷
2
集合的基本运算
交集、补集运算
2020新高考1卷
1
集合的基本运算
并集运算
2020新高考2卷
2
集合的基本运算
交集运算