2024年西藏自治区日喀则市一模数学模拟试题

这是一份2024年西藏自治区日喀则市一模数学模拟试题，共12页。试卷主要包含了已知抛物线的对称轴为直线等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷共4页，27大题，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码等信息写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次函数的图像中开口向上的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点A、点B、点C是O上的点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，任意抛掷骰子1次，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系（ ）
A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定
7．如果是一元二次方程的解，则的值为（ ）
A．B．3C．2D．
8．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
9．已知抛物线的对称轴为直线．则m的值是（ ）
A．B．1C．4D．
10．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法错误的是（ ）
A．“明天会下雨”这一事件是随机事件B．旋转前、后的图形全等
C．平分弦的直径一定垂直于弦．D．二次函数，当时，y随x的增大而增大．
12．如图，是的直径，，点C在上，为弧的中点，P是直径上一动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．1D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．方程的解是_______
14．抛物线的顶点坐标为_________
15．要从4个男生和2个女生中选1人参加唱歌比赛，选到女生的概率为_______
16．圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，侧该半圆的半径长是_______
17．已知点和点关于原点对称，则的值为_______
18．如图，是的切线，，点C（不与重合）是上任意一点，则的度数为_______
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．（本小题满分5分）计算：
20．（本小题满分6分）解一元二次方程：
21．（本小题满分6分）
如图，是的直径，弦于点E．若，求弦的长．
22．（本小题满分8分）
端午节是中国的传统节日，今年端許节前夕，某食品厂抽样调查了某居民区市民对四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图所示的两幅不完整统计图：
（1）本次参加抽样调查的居民有_________人
（2）喜欢C种口味粽子的人数所占扇形圆心角为______度，根据题中信息补全条形统计图
（3）若有外型完全相同的棕子各一个，煮熟后小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他吃到的两个粽子中有A种粽子的概率．
23．（本小题满分7分）列方程（组）解应用题：
在西藏自治区农业农村厅实施的良种公羊补贴的惠民政策鼓励下，一山羊养殖户要用长的建筑材料建一个如图所示的矩形羊舍，所围矩形羊舍的长、宽分别为多少时，羊舍面积为?
24．（本小题满分7分）
如图，顶点为M的抛物线与x轴交于两点．
（1）求抛物线顶点M的坐标．
（2）求直线的解析式．
25．（本小题满分7分）
将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．
A（二瓣图形）B（三瓣图形）C（四瓣图形）D（五瓣图形）E（六瓣图形）
（1）在这5个图形中，是轴对称图形的有__________，是中心对称图形有________
（2）设“花瓣”在圆中是均匀分布的，当花瓣数大于1时，若花瓣的个数是_______，则花瓣图形既是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的个数是_________，则花瓣图形仅是轴对称图形
（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形是什么对称图形：
①九瓣图形是_______________②十二瓣图形是_______________
26．（本小题满分8分）
如图，已知的直径，弦是的中点，过点D作，交的延长线于点E．
（1）求证：是的切线；
（2）求的长．
27．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，点P是直线下方抛物线上一动点．
（1）求这条抛物线的解析式：
（2）如图（甲），在x轴上是否存在点E，使得以为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（乙），动点P运动到什么位置时，面积最大，求出此时P点的坐标和面积的最大值．
日喀则市2023-2024年初中九年级第一学期统一质量监测
数学试卷评分标准
一、选择题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
二、填空题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
13．；14．；15．；16．10；
17．；18．或．
三、解答题（9大题，共66分）
19．解：原式……（4分）
……（1分）
（注：4分分拆到每一个式子计算）
20．（本小题满分6分）
解……（2分）
……（1分）
……（1分）
或
……（2分）
（注：其它解法酌情给分）
21．（本小题满分6分）
解：是的直径，．
……（2分）
在中，，由勾股定理得：
……（2分）
……（1分）
……（1分）
22．（本小题满分8分）
（1）600．……（1分）
（2）72．补全的条形图如图所示．
（填空1分，补全条形图每个图1分，共3分．）
（4）方法一：列表法……（4分）
解：根据题意可列出下面表格：
由上面表格可知，小李吃两个粽子共有6种等可能的结果，其中含有A种粽子的结果42有4种，则P（有A）．
方法二：树状图
解：根据题意可得到下面的树状图：
由上面树状图可知，小李吃两个粽子共有6种等可能的结果，其中含有A种粽子的结果有4种，则P（有A）．
23．（本小题满分7分）列方程（组）解应用题
解：设矩形羊舍一条边长为x米，则它的邻边长为米．……（1分）
由题意可得：……（2分）
解之得：……（2分）
当时，另一条边的长为：；
当时，另一条边的长为：……（1分）
答：矩形羊舍的长、宽分别为和时，羊舍面积为．……（1分）
24．（本小题满分7分）
解：（1）
……（1分）
……（1分）
点……（1分）
（2）对，当时，．
解之得：．
点A在点B的左侧，
点A的坐标为……（1分）
设直线的解析式为：
把和代入得：
……（2分）
直线的解析式为：……（1分）
25．（本小题满分7分）
（1）A、B、C、D、E（答对3个得1分，全对得2分）……（2分）
A、C、E……（1分）
（2）偶数……（1分）
奇数……（1分）
（3）轴对称图形……（1分）
轴对称图形和中心对称图形……（1分）
26．（本小题满分8分）
（1）证明：连结．
和分别是所对的圆周角和圆心角．
……（1分）
又是的中点
……（1分）
……（1分）
又是的半径
是的切线……（1分）
（2）过点O作，垂足为F．
直径
……（1分）
……（1分）
四边形是矩形
……（1分）
……（1分）
27．（本小题满分12分）
解：（1）把代入得：
……（1分）
……（2分）
这个二次函数的解析式为：……（1分）
（2）存在……（1分）
或……（2分）
（3）方法一：
如图，过点P作轴，交直线于点E．
设点P坐标为……（1分）
由抛物线可得点C坐标为
由点和点可得直线的解析式为：……（1分）
则点E坐标为：
……（2分）
当，即点P的坐标为时，面积最大，最大面积为8……（1分）
方法二：连结．
设点P坐标为……（1分）
由抛物线可得点C坐标为
则
……（1分）
……（2分）
当，即点P的坐标为时，面积最大，最大面积为8……（1分）
注：解答题中其他方法参考上述评分酌情给分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
C
A
A
A
C
A
D
C
B
第二个
第一个
A
B
C
A
B
C